张英朝, 杜冠茂, 朱 会, 田 思

(吉林大学 汽车仿真与控制国家重点实验室,吉林 长春 130022)

如今汽车减阻[1]越来越成为人们关注的焦点,本文采用主动流动控制的方法来控制汽车尾部流场，以此实现减阻的目的.文中研究对象为Ahmed模型[2]，为了有效控制流场，那就必须先详细了解其尾流结构和状态.Ahmed[2]和Hucho[3]等均发现高达85%到90%的气动阻力由压差阻力贡献，Beaudoin和Aider[4]发现阻力大小与尾流结构密切相关，因此为了降低阻力、控制流场，首先要了解汽车的尾流状态.对于Ahmed模型，总阻力系数可划分为以下几部分：Cd为整体风阻系数，包括摩擦阻力系数和压差阻力系数,Cr为总的摩擦阻力系数,Ck为前端的压差阻力系数,Cb为尾部垂直面的压差阻力系数,Cs为尾部斜面压差阻力系数.

图1为Ahmed模型尺寸，图中定义了尾部斜面倾角α和坐标系.Ahmed模型在不同的尾部倾角下存在着不同的阻力系数和流动状态且随着倾角增大阻力系数上升.本文选取经典25°尾部倾角的Ahmed模型[5]作为研究对象，针对此Ahmed模型，气流会在斜面两侧产生一对反向旋转的纵向涡结构-C柱涡[2,6-8]，这是一种拖拽涡，对阻力贡献极大，此时的尾流结构中纵向涡占据主导地位.在此模型的基础上，Vino[9]和Beaudoin[4]对其尾部流场进行了研究，并提出25°Ahmed尾部流场主要包括三部分：斜面上的回流气泡、来源于C柱的纵向涡和尾部背面的分离涡.Krajnovic和Davidson[10]通过数值模拟研究提出在Ahmed模型尾部侧下角处存在另一对能量较弱且旋向相反的纵向涡并被王小文[11]通过实验证实.

a 侧视图

b 俯视图

控制尾流场的实质是降低压差阻力，要关注的重点是控制分离现象和相互作用的尾流结构，从而实现减阻目标.Brunn等[12]对尾部倾角为25°Ahmed模型进行了射流主动控制减阻研究，研究了射流对尾部分离区涡流结构的影响.Krentel等[13]采用闭环脉冲射流的方式对25°Ahmed模型做了减阻研究，发现减阻率可达5.1%.

以上所述研究是针对单一因素或少量因素下的射流减阻研究，而实际减阻效果可能受多种因素交互影响，本文采用定常射流的方法，针对射流孔的孔径、位置、形状和射流的速度和角度等因素，对25°Ahmed模型进行减阻控制研究，在模型尾部各个面的交界处布置射流控制，通过仿真分析，更加深入地了解尾流结构和空气阻力[14]之间的关系.

1 模型描述

基本Ahmed模型如图1所示.图中，A、B、C、D、E、F、G表示位置.它的大小相当于实车的四分之一，属于类车体比例模型，它分别由钝性前端、中间部分、尾部斜面、尾部垂直面及支撑模型的4个圆柱体组成，Ahmed模型的前端呈倒圆状，这样可以避免气流的分离，中间部分是等截面的矩形，长度较长，这样可以减小前端气流对尾部气流流动的影响，方便单独对尾部区做研究.如图2所示，射流孔的位置设置在尾部区域[15]，分布在各个边界线处.由于孔径和孔轴线距边线的距离均影响减阻效果，故在后文中将详细讨论孔的尺寸和位置.

图2 射流孔布置位置示意图

为提高计算精度，计算域[16]采用矩形数字风洞，为保证与风洞试验[2]的布置一致，计算域尺寸9 m×3 m×3 m，模型头部距离计算域入口的距离为4倍的模型长度，模型尾部距离计算域出口的距离为5倍的模型长度，计算域的宽度为8倍的模型宽度，计算域的高度为9倍的模型高度，保证了阻塞比在1%左右 ，并且使汽车尾部及附近的空气流动充分发展.

2 仿真方案设置

2.1 计算参数设置

计算域主体采用四面体网格，并设置了6层棱柱网格作为边界层网格，使模型表面Y+值控制在20～80之间(Y+值为第一层网格质点到壁面的量纲一距离)，尽可能准确地模拟边界层的流动，如图3展示了网格分布，为保证仿真精度逐层增加了三个加密区域，并在尾流区进行着重加密，此次仿真网格总数量是600万.图4是模型表面边界层网格示意图.

图3 计算模型与网格特征空间整体布置图

Fig.3Calculatetheoveralllayoutofthemodelandgridfeaturespace

仿真边界条件设置：模拟风洞入口设为速度入口，流动速度为60 m·s-1，压力P为0；风洞出口设为压力出口,P为0；壁面为滑移壁面；地面与真实风

图4 边界层网格示意图

洞试验一致，设为固定地面；空气密度1.1841 5 kg·m-3,标准大气压，而雷诺数Re为4.29×106(特征长度为车长)，湍流强度小于0.5%，采用分离求解器，使空间离散格式能够达到二阶精度，松弛因子适中，采用剪切应力输送(SST)κ-ω(湍动能-比耗散率)湍流模型.

2.2 仿真精确度研究

文献[2]中Ahmed等通过风洞实验获得25°Ahmed模型的空气阻力系数为0.285 6，本文通过仿真获得阻力系数为0.284 3，误差在1%内，满足了工程应用要求.为了进一步说明仿真精确度，在25°Ahmed模型尾部斜面上选取4条直线a、b、c、d，如图5所示，通过仿真得到直线上若干点的速度值，与已有的试验数据[4]进行对比分析，如图6所示.仿真得到的速度值与试验数据基本吻合，能够满足研究的需要.

图5 选定的数据采取位置

3 25°Ahmed模型减阻方案讨论分析

3.1 单独位置仿真策略

影响射流效果的主要因素有射流孔的孔径D、孔轴线到边线距离d、射流的速度V、形状和角度β，由于参数较多，且都为不确定性的影响因素，需要规划一个合理的流程去做仿真.

在研究开始首先对射流孔形状进行了分析，分别采用连续型、非连续型、翼型射流孔，如图7、8所示.在其他参数相同的情况下，由仿真结果分析得出，连续型射流孔的减阻效果优于其他两种，故在下面的仿真分析中均采用连续型射流孔(射流孔形状不是本文研究的重点，故在这里不再赘述).射流孔位置布置如图2所示，以A位置为例，定义连续型射流孔的参数如图8所示，并且在网格划分时单独对射流孔做了处理，其最小相对尺寸设置为0.000 5 m，相对目标尺寸设置为0.002 m.

a x=-0.043,y=0

b x=-0.083,y=0

c x=-0.123,y=0

d x=-0.163,y=0

Fig.6Comparisonoflongitudinalvelocityvariationofairflowover25°Ahmedmodeltail

Fig.7Schematicdiagramofnon-continuousandairfoiljetholes(unit：mm)

图8 连续型射流孔参数及网格划分(单位：mm)

Fig.8ContinuousJetholeparametersandmeshdivision(unit:mm)

3.1.125°Ahmed模型A位置减阻特性研究

首先研究射流孔径的影响，采用孔径为1、2、3、4、5 mm五个射流孔，射流速度均采用10 m·s-1，射流方向垂直于模型表面，经过仿真计算结果如图9a所示，选用孔径为3 mm的射流槽较为有效.

再继续研究射流速度对阻力的影响，选用速度间隔为5 m·s-1，范围为5～60 m·s-1，结果如图9b所示.从表中可以看出阻力系数10 m·s-1附近减阻效果最好，为寻求最佳射流速度，在10 m·s-1附近，5～15 m·s-1范围内取1 m·s-1为间隔继续仿真，结果如图9c所示，最终获得最佳射流速度为12 m·s-1，阻力系数0.266 4，减阻率为6.3%.

如图9a～9c所示研究是在射流孔轴线距最近边线的距离均为4 mm的工况下进行的，接下来研究距离变化对射流结果的影响，此时速度是次要因素，选用之前减阻效果最好的速度即12 m·s-1为射流速度.先选用大区间，间隔为5 mm，距离范围为5～50 mm，结果如图9d所示.从表中可以看出阻力系数在5 mm位置处较小，为了寻找减阻效果最好的工况，在距离边线5 mm附近选择1～10 mm的距离区间做减阻研究，间隔为1 mm，结果如图9e所示仍为5 mm距离处减阻效果最佳，最小阻力系数为0.266 1，此时的减阻率为6.4%.

a 不同射流孔径仿真对比

b 不同射流速度(大区间)仿真对比

c 不同射流速度(小区间)仿真对比

d 不同距离(大区间)仿真对比

e 不同距离(小区间)仿真对比

f 不同射流角度仿真对比

射流角度研究是在以上阻力系数最优工况的基础上进行的，即选取射流孔径3 mm，射流孔轴线距边线距离5 mm，射流速度12 m·s-1，取射流角度变化范围为0°～90°，间隔为10°，由于45°比较特殊，因此45°工况也作为研究对象予以考虑，仿真结果如图9f所示.可以看出，射流的角度对结果影响很大，90°角时的阻力系数最低，角度改变后射流会产生竖直分量和水平分量，竖直分量把流过模型表面的气流向上顶去，使尾部产生一个真空区，水平分量射向真空区，对尾流结构没有太大的影响，这就产生了能量浪费.

综上所述，A位置进行射流的最佳减阻工况为，孔径3 mm，射流孔轴线距边线距离5 mm，射流速度12 m·s-1，射流角度为90°.此时阻力系数为0.266 1，减阻率为6.4%.

3.1.225°Ahmed模型B～G位置减阻特性研究

对B～G位置的研究与前面类似，这里不再赘述，以下为各个位置的最优工况：

B位置的最小阻力系数为0.252 2，减阻率为11.3%，减阻效果比较明显，此时射流孔轴线距离斜面上边缘的距离为19 mm，射流速度为27 m·s-1，垂直表面射流.

C位置的最小阻力系数为0.269 5，减阻率为5.2%，减阻效果比较明显，此时射流孔对称轴线距离斜面下边缘的距离为25 mm，射流速度30 m·s-1，垂直表面射流.

D位置的最小阻力系数为0.271 2，减阻率为4.6%，减阻效果比较明显，此时射流孔对称轴线距离背面上边缘距离为4 mm，射流速度为10 m·s-1，垂直表面射流.

E位置的最小阻力系数为0.265 4，减阻率为6.6%，减阻效果比较明显，此时射流孔对称轴线距离背面上边缘距离为26 mm，射流速度为43 m·s-1，垂直表面射流.

F、G的位置比较特殊，射流槽纵向布置，在两侧开槽，通过仿真计算，发现F位置不但没有减阻效果，反而增大了阻力系数，这不是想要的结果，而对于位置G，减阻效果也不很明显，因此，F、G这两个位置将不予考虑.

3.2 分析对比各有效位置减阻机理

以下用方案Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ分别对应表示A、B、C、D、E位置的最佳工况，原始模型表示未加减阻装置时的情况.模型各部位阻力系数Cd、Cr、Ck、Cb、Cs的表示方法已在前言说明，另外，Cp代表总的压差阻力系数.第3.1节所得到的各个位置最优工况的阻力系数及各分量系数可以用图10表示.可以看出，各个工况下模型的摩擦阻力系数和头部的压差阻力系数基本不变，且所占比例很小，尾部斜面和背面的压差阻力系数变化幅度较大，并且它们的变化最终决定总阻力系数的变化趋势.下面将通过速度矢量图、压力云图等对模型外流场的变化去做具体的定性定量分析，寻找减阻机理.

—△—Cd —◇—Cp —+—Ck —○—Cs —□—Cb —×—Cr

Fig.10Comparisonoftheoptimaloperatingresistancecoefficientlongitudinalsymmetrysurface

(1)速度矢量图

图11分别为原始模型与Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ五个方案纵向对称面上的速度矢量图，模型表面压力分布主要受其周围气流流速的影响.气流在模型尾部会产生漩涡，主要包括分离涡和纵向涡，而纵向涡是一对拖拽涡，对阻力贡献远远大于分离涡.

a 原始模型

b 方案Ⅰ

c 方案Ⅱ

d 方案Ⅲ

e 方案Ⅳ

f 方案Ⅴ

图11 选定工况纵向对称面上的速度矢量图对比

Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ五个方案均使得气流在斜面上迅速分离，并且分离程度相比原始模型更加剧烈，按照常理这一现象会使阻力系数增加，但实际中阻力减小，这是由于斜面上的分离涡与C柱形成的纵向涡之间存在相互抑制作用，纵向涡在向后发展的过程中会向内卷曲，在车身内侧纵向涡速度朝下，此向下分力会抑制分离涡产生，在原始模型中，此纵向涡占据主导地位并能有效抑制分离涡的发展，故其阻力较高.而Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ五个方案均使得气流在斜面上分离加剧，这反过来将抑制纵向涡向内卷曲的趋势，即纵向涡或者C柱涡减弱，从而影响到斜背面上的压力分布，阻力系数降低.并且从图12中尾部纵向对称面压力图也可以看出，相比于原始模型面，其余5种减阻方案中，尾部的压力值明显增大，且负压值大的区域明显减小，减小了前后的压差阻力，达到了减阻效果.因此，分离区增大的结果是拖拽涡强度减弱，从而导致后部压力增加即图11的Cs增加，这样整体的气动阻力系数增加.从流动结构看，这时的流动结构已经趋向于超过30°的模型的流动结构特征了，因此阻力系数降低，这在后面流动显示的分析中也有论述.

a 原始模型

b 方案Ⅰ

c 方案Ⅱ

d 方案Ⅲ

e 方案Ⅳ

f 方案Ⅴ

图12 尾部纵向对称面压力等值线图

5个减阻方案中随着斜面上分离现象加强，上分离涡与尾部竖直面后面的分离涡有融合的迹象，上分离涡的涡核高度有所上升，且远离模型尾部 ，尾部涡流区的范围扩大了许多，这样的尾流结构与35°Ahmed模型的尾流结构很相似，即分离加剧但纵向涡减弱.图10看出，方案Ⅰ和Ⅱ总阻力系数较小，主要是由于斜面上压差阻力系数大幅降低，方案Ⅰ中射流孔布置在车顶尾部，使气流提前分离，尾部斜面的阻力系数减小了0.021，背面的阻力系数基本不变，因此在A位置设置射流孔，改变的主要是尾部斜面的阻力系数.在尾部斜面上端B位置设置射流孔的作用与A位置作用类似，也是将来流向上方顶起，由于斜面上的回流在B位置正好有向上分速度，故射流和回流相互促进使分离更加剧烈，因此纵向涡被抑制地更小，详见尾部速度云图(图13)，方案Ⅱ尾部斜面的阻力系数减小了0.029，背面减小了约0.003，可见在B位置设置射流孔不仅能有效降低模型尾部斜面的阻力系数，还对背面的阻力系数有微小的影响.

(2)尾部速度云图

图13分别为原始模型与Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ五个方案距离尾部10 mm处横截面上的速度云图.从中可以看出这几种减阻方案的C柱涡都有一定程度减弱，且位置均有所抬高，这与前面提到的模型尾部斜面上的C柱涡印迹变淡的说法是一致的.

(3)尾部斜面压力云图

图14分别为原始模型与Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ五个方案的尾部斜面压力云图.从尾部斜面的压力云图能够看出，这5种减阻工况的尾部斜面的负压比标准模型的负压值要小很多，从而减小了模型的压差阻力，从方案Ⅰ、方案Ⅱ两工况的尾部斜面云图可以看到C柱涡的印迹比标准模型的印迹淡很多，说明C柱涡得到很好地抑制.方案Ⅲ、方案Ⅳ和方案Ⅴ是在斜面尾部和尾部垂直面上布置射流孔，此处纵向涡已经基本形成，故仍存在C柱涡的印迹，只是较标准模型印迹较弱.

a 原始模型

b 方案Ⅰ

c 方案Ⅱ

d 方案Ⅲ

e 方案Ⅳ

f 方案Ⅴ

图13 选定工况距离尾部10 mm处横截面上速度云图

a 原始模型

b 方案Ⅰ

c 方案Ⅱ

d 方案Ⅲ

e 方案Ⅳ

f 方案Ⅴ

图14 选定工况尾部斜面上压力云图

3.3 组合工况的研究

3.3.1正交试验研究

为了实现更好的减阻效果，需研究多因素影响下的射流减阻效果，此次研究为了减少分析量，采用五水平五因素的正交试验，五因素即A、B、C、D、E五个位置.

通过第3.1节的研究，已经确定采用射流孔径为3 mm宽的连续型射流孔和垂直射流角度，孔轴线距边线的距离相对于速度来说更是想要研究的目标，因此将这5个位置的射流速度固定，分别取各位置之前所得的最优值，距离值以所求的最优值为基准，分别向两边扩展两个数，得到每个位置处对应的5个距离作为水平值，表1即为因素水平表.

表1 因素水平表

3.3.2优水平分析

本研究利用极差分析法处理正交表，确定因素的主次和最优组合.研究发现，因素A的优水平为A4(A位置距离为6 mm)，因素B的优水平为B4(B位置距离为20 mm)，因素C的优水平为C4(C位置距离为26 mm)，因素D的优水平为D5(D位置距离为6 mm)，因素E的优水平为E1(A位置距离为24 mm).极差反映的是某一因素水平变动时，实验指标的变动幅度.极差越大，则该因素对实验指标的影响越大，该因素也就越重要，因此，通过极差值可以判定各个因素的主次.本次实验各因素的极差值分别为0.002 2，0.001 4，0.000 8，0.001 5，0.000 7，因此，因素A对实验指标的影响最大，其次为D，B，C，E.

通过对优水平的分析，本次实验的最优组合为A4B4C4D5E1，通过仿真获得其阻力系数为0.246 7，减阻率达13.23%，这是目前对25°Ahmed模型减阻效果最好的方案.

4 结论

(1)25°Ahmed模型产生的阻力主要与其尾部涡结构有关，而尾涡结构中的分离涡和纵向涡之间存在相互抑制作用，采用一定的流动控制方法可以促进分离涡的形成，从而抑制对阻力贡献量更大的纵向涡，实现较大程度的减阻.

(2)本次研究采用定常射流方式，对假定的减阻位置分别做了研究，确定了各有效减阻策略，包括各位置处最佳射流孔径、孔轴线距最近边线距离、射流孔形状、射流的速度和角度.并且对各单一有效位置进行组合研究，通过正交试验设计的方法找到最佳减阻工况，发现组合比单一工况有更好的减阻效果.

(3)单一位置最佳减阻效果在B位置，采用孔径为3 mm，射流孔轴线距离斜面上边缘的距离为19 mm，射流速度为27 m·s-1，垂直表面射流的连续型射流孔.最小阻力系数为0.252 2，减阻率为11.3%.

(4)通过优水平分析，组合工况的最佳减阻方案为A4B4C4D5E1，即在各单独位置已经获得的最佳射流速度下，采用3 mm孔径，垂直表面射流的连续型孔，ABCDE各位置处距离最近边线距离分别为6、20、26、6、24 mm时，获得阻力系数0.246 7，减阻率达13.23%.

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