陈良+贾春鹏+杨安元

摘 要：本文针对发动机滚动轴承故障振动信号的非平稳特征，提出了一种基于小波包变换与神经网络的滚动轴承故障诊断方法。由于滚动轴承发生故障时，加速度振动信号各频带的能量会发生变化，以振动信号小波分解后的能量信息作为特征，以神经网络作为分类器对滚动轴承故障进行识别、诊断。通过对滚动轴承的正常状态、滚珠故障、内圈故障和外圈故障信号的分析，表明以小波包分解为预处理器的神经网络故障诊断方法可以准确、有效地识别滚动轴承的工作状态和故障类型。

关键词：滚动轴承；小波包；变换神经网络故障诊断

中图分类号：TH113 文献标志码：A

0 引言

滚动轴承是航空发动机的重要附件，其工作状态是否良好直接影响发动机的正常运转。因此，对滚动轴承进行故障诊断对发动机性能的发挥，乃至飞机的飞行安全具有重要意义。传统的诊断方法有时域和频域两种，针对时频域分析法在高频段的频率分辨率和在低频段的时间分辨率均较差的缺点，本文采用基于小波-BP神经网络的滚动軸承故障诊断方法，很好地解决了时间和频率分辨率之间的矛盾，并且同时提供非平稳信号时域中的局部化信息，从而有效地实现了滚动轴承的故障诊断，为航空发动机滚动轴承故障诊断提供了一种可靠的技术支持。

1 基于小波包分解的信号特征提取

1.1 小波包变换

小波分析是泛函分析、傅立叶分析、调和分析以及数值分析等多个学科相互交叉、相互融合的结晶。

小波变换定义为任意L2（R）空间中函数f（t）在小波基函数ψa（τ，t）下的展开，其表达式如下：

式中：ψ（t）为小波函数，ψ*（t）为ψ（t）的共轭函数。ψ（t）中参数a称为尺度参数，参数τ称为时移参数。

滚动轴承出现故障后，由于振动与冲击会造成高频段信息变化明显，且噪声污染会使得低频信息难以分辨。通常，小波分析只对低通滤波器的输入输出进行递归分解，这就使得低频段信号的频率分辨率高，高频段信号的频率分辨率低，而航空发动机滚动轴承的高频带信号分解却又至关重要。小波包分析方法是在小波分析方法的基础上改进的，它能对信号进行全时频分解，能更有效地反映故障信号的时频特征，从而有效实现故障信号的特征提取。

本文从采集到的滚动轴承数据库中选取正常信号Normal-0，滚珠故障信号B007-0，内圈故障信号IR007-0，外圈故障信号OR007-0。以均分的方式将每段信号（频率范围从0～1000Hz）分为8段，分别编号1～8，这样共得到32个信号。然后再将每一段信号都进行3层小波包分解，分解结果如图1所示。

1.2 特征向量提取

如何提取滚动轴承故障信息的特征向量对于诊断故障十分关键。由于小波包变换能够提供不同频段的时频信息，因此，我们可以提取各频段的能量作为特征向量。

下面我们将分段信号进行重构，采用Matlab中的norm函数求得每一段信号的能量，并以此8个能量特征作为各自的特征向量。表1为4种故障模式中各自编号为1的信号的特性向量。

2 基于BP神经网络的故障分类

2.1 BP神经网络

BP神经网络是目前应用最广泛的神经网络模型之一。典型的BP神经网络是3层网络，包括输入层、隐含层和输出层，各层之间实行全连接。

神经网络的输入输出数目、网络的层数、神经元之间的连接、传递函数以及网络的学习规则由神经网络的设计来决定。在设计神经网络时，应尽量减小系统的模数、学习时间以及系统的复杂程度。

本文中采用3层小波包分解后的8个频带能量作为输入节点，以“正常”、“滚珠故障”、“内圈故障”、“外圈故障”这4种模式作为输出节点组织神经网络，节点选择见表2。

2.2 故障分类

选取4种故障模式的各1-4号信号作为BP神经网络的训练样本，5-8号信号作为测试样本。由于输入层神经元个数为8，输出层为4，初步决定隐含层神经元的个数为20。由4组5个信号组成的训练样本组成P1，默认传递函数为tansig，训练函数为trianlm，以下是BP网络的生成和训练代码。

net=newff（minmax（P1），[20，4]）；

net.trainParam.epochs=2000；

net.trainParam.goal=0.001；

net=train（net，P1，T）；

y=sim（net，P1）；

error=y-T；

res=norm（error）；

经过11次迭代训练后，网络的目标误差就达到了要求，误差小于0.001，目标向量和测试输出向量非常吻合，可见各类之间的输出向量差异显著，结果如图2所示。

改变隐含层神经元的个数，发现其对网络训练误差有一定的影响。取隐含层神经元个数为16，18，20，22，24，26，28，30，32分别进行训练，可得到结果见表3。

可见，并非隐含层神经元的个数越多网络的性能就越好。表3中，误差并没有明显地随着隐含层神经元增大而减小的趋势。

表3中，当隐含层神经元个数为20时，得到了最小的训练误差。因此最终确定BP网络结构的隐含层神经元个数为20。

最后，对该BP神经网络进行测试，将4种故障模式的各第5-8号信号组成测试样本P2，输入神经网络：

y=sim（net，P2）；

error=y-T；

res=norm（error）；

得到结果误差为0.1428，与目标T的差距很小，结果比较理想，证明该BP神经网络的故障分类是有效的。

结论

本文主要研究了基于小波-BP神经网络的航空发动机滚动轴承故障诊断方法。利用小波包变换对振动信号进行分解，并提取故障信号的能量作为特征向量，以神经网络为分类器对滚动轴承的故障进行识别、诊断。通过对滚动轴承的正常状态、滚珠故障、内圈故障和外圈故障信号的分析，结果表明：以小波包分解为预处理器的神经网络诊断方法可以准确、有效地识别发动机滚动轴承的工作状态和故障类型，为航空发动机滚动轴承的故障诊断提供了一种新方法。

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