方立军， 杨 雪， 孙立超， 任忠强

(华北电力大学 能源动力与机械工程学院， 河北保定 071003)

从2002年第四代核能论坛提出第四代核能系统使用超临界流体以来，世界各国学者都在致力寻求效率高、投资少、应用稳定的布雷顿循环技术[1]，其中具有代表性的有：(1)美国麻省理工学院研究的再压缩布雷顿循环[2]；(2)日本东京工业大学在再压缩布雷顿循环的基础上，增加中间压缩和中间冷却过程的部分冷却循环[3]。

相比于再压缩循环，部分冷却循环具有效率高、吸热端差大、与显热太阳能电站相结合的优点[4-5]。超临界二氧化碳(S-CO2)动力循环首先由苏尔寿公司1948年作为一个专利项目提出[6]；Mahmood、Turchi等[7-8]通过EES(Engineering Equation Solver)对结合太阳能电站的不

同布雷顿循环进行分析，发现部分冷却布雷顿循环在透平入口温度高于600 ℃时效率最高；Harvego等[9]发现具有再热的布雷顿循环比无再热的布雷顿循环效率高1%～3%。

2012年，中国科学院发明“一种基于超临界二氧化碳的发电系统”专利，将我国对S-CO2布雷顿循环的研究提上议程[10]；随后各大高校也开展对其研究[11-13]。目前的研究主要集中在对使用于核能的中低温再压缩循环。

笔者以结合太阳能电站为例，通过EES对使用于中高温的部分冷却布雷顿循环进行分析，为以后中高温火电、太阳能电站获得高效率、低成本的动力循环提供参考。

1 循环简介

图1为S-CO2部分冷却布雷顿循环简单示意图，图2为相应的T-S图。

1→2—工质在高压透平膨胀(T1)做功；2→3—工质在再热器中定压吸热；3→4—工质在低压透平中膨胀做功(T2)；4→5—工质在高温回热器冷却过程；5→6—工质在低温回热器冷却过程；6→7—工质在预冷器中冷却过程；7→8—工质在预压压缩机(C1)压缩过程；8→12—分流后部分工质在再压压缩机(C3)压缩过程；8→9—部分工质在中间冷却器冷却过程；9→10—部分工质在主压缩机(C2)中压缩过程；10→11—部分工质在低温回热器吸热过程；13→14—汇合后工质在高温回热器吸热过程；14→1—工质在吸热器吸热过程。

图1 具有一级再热的S-CO2部分冷却循环示意图

图2 具有一级再热的S-CO2部分冷却循环T-S图

2 循环建模和分析

2.1 热力学模型

笔者对一级再热S-CO2部分冷却布雷顿循环进行热力学建模。压缩机等熵效率为ηc，透平等熵效率为ηt，循环压比比为rpr。

(1)

式中：phigh为循环最高压力；pin为预压缩机入口压力；plow为循环最低压力。

为防止回热器出现“夹点”问题而导致传热恶化，设高、低温回热器最小温差为ΔT，则T5=T13+ΔT，T6=T10+ΔT。

模型假设：(1)循环所有过程都已经处于稳定状态；(2)忽略换热器及管道压降；(3)循环各设备绝热。系统模型是借助EES根据热力学第一定律建立，具体可见表1(rsr为通过再压缩机的分流比；h为比焓；下标表示工况点)。

表1 具有一级再热的S-CO2部分冷却布雷顿循环数学模型

2.2 主要参数确定

笔者选用主压缩机入口为初始点，以工质流量为单位质量为例，其相关参数见表2[14-16]。

表2 主要参数

3 计算结果及分析

3.1 再热压力对循环热效率的影响

图3是当压缩机入口温度为32 ℃、入口压力为7.7 MPa、透平入口温度为650 ℃、透平入口压力为20 MPa时，再热压力对循环热效率的影响。

图3 再热压力对循环热效率的影响

从图3可以看出：当再热压力与第一透平压力的比值为0.5左右时，循环热效率最高，约为0.457。在实际循环中，最佳再热压力还与管道压降、回热器压降等因素有关，实际最佳再热压力比最优再热压力值略高。对于传统的蒸汽朗肯循环再热机组，其最佳再热蒸汽压力为主蒸汽压力的25%～30%。

3.2 循环压比比对循环热效率的影响

图4为循环压比比对循环热效率的影响。

图4 循环压比比rpr对循环热效率的影响

对rpr从0.2到0.7进行分析，从图4可以看出：在相同的透平入口温度和压力下，循环热效率随着rpr的增大先增大再减少，即存在一个最佳值rpr=0.4。当rpr较大时，即循环压比较小，此时透平做功增长率高于压气机功耗增长率。当rpr较小时，即循环压比较大，透平做功增长率低于压缩机耗功增长率。因此当rpr增大时，循环热效率有先增大后减少的趋势。

3.3 主压缩机入口温度对循环热效率的影响

图5为主压缩机入口温度对循环热效率的影响。

图5 主压缩机入口温度Tc1,in对循环热效率的影响

从图5可以看出：随着压缩机入口温度的增加，循环热效率减少，并且当压缩机入口温度越偏离临界温度，增加入口温度时循环热效率减少的幅度降低。主要是因为CO2在临界附近时密度较高，偏离临界点时密度降低，压缩机耗功增加，循环热效率降低；另外，为了防止压缩机内流体发生相变，进气温度不得低于CO2临界温度，因此选择压缩机入口温度为32 ℃，此时循环效率最高。

同时从图5还可以看出：随着透平入口温度的增加，循环效率增大；但透平入口温度的增加也需考虑材料强度、设备高温腐蚀、结晶及设备的造价等因素。因此，需要综合考虑透平入口温度。

3.4 回热器夹点温差对循环热效率的影响

图6为回热器夹点温差对循环效率的影响。

图6 回热器夹点温差ΔT对循环热效率的影响

从图6可以看出：随着回热器夹点温差的增大，循环热效率降低。主要是因为夹点温差增大，回热器效率降低，循环热效率降低。

3.5 压缩机等熵效率对循环热效率的影响

图7为透平入口温度为650 ℃、透平入口压力为20 MPa、压缩机入口温度为32 ℃时，压缩机等熵效率对循环热效率的影响。

图7 ηc对循环热效率的影响

由图7可以看出：循环热效率随着压缩机效率的升高而增大。压缩机效率的提高使得压缩机功耗减少，从而导致热效率增大。

3.6 透平等熵效率对循环热效率的影响

图8为压缩机入口温度为32 ℃、入口压力为7.7 MPa、透平入口温度为650 ℃、透平入口压力为20 MPa时，透平等熵效率对循环热效率的影响。

图8 ηt对循环热效率的影响

从图8可以看出：循环热效率随着透平等熵效率的增大为增大。在一定条件下，透平等熵效率的增加使得透平做功能力增强，循环热效率增大。

比较图7和图8可以看出：透平效率对循环热效率的影响大于压缩机效率对循环热效率的影响。当透平效率增加1%时，循环热效率增加0.8%，而压缩机效率增加1%时，循环热效率增加0.5%。这主要是因为透平对进出口温度的变化更为敏感。另外，对于采用透平膨胀机的系统而言，为提高透平等熵效率可以采取以下措施：(1)优化结构设计，减少导热损失；(2)优化基本参数；(3)获得较高转速，保持转子系统稳定运行。

4 结语

笔者分析了影响S-CO2部分冷却布雷顿循环各影响参数对循环热效率的影响，得到如下结论：

(1) 压缩机入口温度、压力接近CO2临界点时，压缩机耗工最少，循环热效率最高。

(2) 对于具有再热的S-CO2部分冷却布雷顿循环来说，其再热压力存在一个最佳值，约为第一透平压力的0.5倍。

(3) 透平入口温度增加，循环热效率增大。

(4) 随着回热器夹点温差的增大，循环热效率降低。

(5) 相比于压缩机等熵效率对循环热效率的影响，透平效率对循环热效率的影响更显著。

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