田柯

有这样一道题：如图1所示，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的。物块在光滑水平面上左右振动 ，振幅为A0，周期为T0。当物块向右通过平衡位置时，a、b之间的粘胶脱开；以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T，则

A A0（填“>”“<”“=”）；

T T0（填“>”“<”“=”）。

看到其中第二问是求T和T0的定性关系，我拿到题目首先想到直接用弹簧振子的振动周期公式[T=2πmk]，当物块a与b在平衡位置分离后，振子的质量减小，其他量均不发生变化，很容易得到T

但问题是，在物理课标的要求中，弹簧振子的周期公式不要求我们知道，教材中也没有出现过，所以我又有点怀疑这一设问是不是超綱了？

经过查找资料，更进一步分析，我发现其实不用弹簧振子的周期公式仍然可得出正确结果。步骤如下：

首先建立物理模型。原题是一个轻弹簧拖动一个物体，物体质量发生一次变化。可以视为完全相同的两根弹簧（或同一弹簧）分别拖动两个质量不同的物体。我们把题目中的“小物块a与b粘合在一起时”（质量为m1）设为弹簧振子1，把“小物块a与b脱离开后”（仅a作为振子，质量为m2）设为弹簧振子2，两振子的轻弹簧是完全一样的。如图2所示。[弹簧振子1][弹簧振子2][图2] [a][a][b]

原题是弹簧振子通过原长位置时发生质量变化，可视为，弹簧振子1和2以相同的速度同时通过平衡位置，此刻开始计时，此后经过T/4，两振子各自达到最大位移，分别比较二者所对应的时间及位移即可回答题目所问。