张 晶， 马 瑾， 邵 晨， 桂志国， 张 权， 杨 婕,

(1. 山西财贸职业技术学院 信息工程系， 山西 太原 030031； 2. 山西中医药大学 医药管理学院， 山西 太原 030619； 3. 中北大学 信息与通讯工程学院， 山西 太原 030051)

0 引 言

在图像的成像、 采集和传输过程中， 成像设备或其他物理因素会不可避免地造成图像质量退化， 为使图像质量满足实际应用(如医疗、 军事、 交通等)要求， 研究图像降噪、 图像去模糊化、 图像修复以及图像重建等图像复原技术[1-2]非常有必要. 通常情况下， 图像复原可以看作一个典型的通过对退化图像的近似数学估计模型进行求逆的不适定问题

f=Aλ+η,(1)

式中：f表示观测到的退化图像；A是一个病态的线性算子；η为加性随机噪声. 由于设备和噪声等因素的限制， 很难构建模拟图像退化的准确数学模型； 即使能够建立准确的估计模型， 数据的大规模性及算法模型的非光滑性也会致使有效的优化估计方法很难获得. 因此， 图像复原技术所需解决的两个关键问题为图像质量退化模型的建立和相应优化估计算法的设计[3].

对于退化模型的构建， 国内外学者的研究焦点集中在由保真项和正则项构成的能量泛函约束的正则化复原模型上. 就保真项而言， 由高斯、 泊松噪声所致的图像退化常由光滑的泛函L2范数来拟合； 由椒盐噪声引发的图像退化则由非光滑的泛函L1范数来拟合[3，4]. 就正则项而言， 通过利用如全变分、 小波、 剪切波、 紧框架小波等变换的稀疏性， 图像的先验信息可以被很好地表征[5]. 对于退化模型的求解， 主要有直接方法和分解方法. 直接方法同时处理保真项和拟合项， 如果该两项均为光滑泛函， 可通过梯度下降法和牛顿迭代法求解；……