竹林风

“无穷”的本意是很多很多的意思，它有着神奇的魔力。一旦牵扯到它，就会出现各种不可思议的事情。走，一起去瞧瞧吧！对了，记得唤醒你的脑细胞并托好你的下巴！奇妙有趣的事就要发生了……

奇怪的旅店

相传有这样一家旅店，它设有无穷多个房间，房间号从1开始，无限制地排下去。也正因如此，它被称为“无穷旅店”。

一天深夜，约翰走进了这家旅店，想要一间房。

“真不好意思，约翰先生！所有房间都住满了客人。”旅馆老板微笑地回应，“不过，如果您愿意给我一点儿时间，或许我可以为您腾出一间房来。”

说完，旅馆老板便离开自己的办公台，很不好意思地叫醒了已睡下的客人，并请他们换房间：1号房间的客人搬到2号房间，2号房间的客人搬到3号房间……n号房间的客人搬到（n+1）号房间。就这样，1号房间被腾空了出来，约翰顺利入住。

或许因为正值旅行旺季，周末来了一个“无穷旅行团”，成员人数与正整数一样多。这时，刚才的应急措施行不通了，旅店老板还有办法安顿他们吗？

当然！这回他请1号房间的客人住到2号房间，2号房间的客人住到4号房间，3号房间的客人住到6号房间。这样，所有奇数号的房间都空出来了，正好可以安排给 “无穷旅行团”的成员住下。

客人们都没退房，可紧接着又来了无穷多个“无穷旅行团”。大家应该会想：这次旅店老板应该没辙了吧！不，他想出了一条妙计，照样把无穷多个“无穷旅行团”的成员安排住下了。

原来他是这么安排的：

先假设