耿绥燕 范宁宁 王琦 李树 李博晗 赵雄文

(1. 华北电力大学电气与电子工程学院,北京 102206;2. 北京邮电大学信息与通信工程学院,北京 100876)

引 言

千兆毫米波室内机器对机器(Machine-to-Machine, M2M)通信技术正在世界各地兴起[1-2]. 目前,在许多国家和地区,26～38 GHz频段被分配用于本地多点分布系统 (Local Multiple Distribution Systems, LMDS)无线宽带中[3-4]. 特别地,美国联邦通信委员会(Federal Communications Commission, FCC)提出把Ka频段(26.5～40 GHz)分配给5G移动通信. 在此频段下, 信号波长约为10 mm,这使得阵列天线的尺寸可以设计得足够小,并且小尺寸更适用于笔记本电脑、平板电脑和智能手机等移动设备.

多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output, MIMO)技术可以在不增加频谱资源或天线发射功率的情况下,充分利用空间资源和多天线技术来提高系统容量,因此,被认为是无线通信技术未来发展的方向,是下一代移动通信的重要技术之一. 随着近年来的不断发展,MIMO技术将越来越多地应用到各种无线通信系统中,无线宽带接入标准如IEEE 802.16e、IEEE 802.11n和IEEE 802.20等也采用MIMO技术.

目前已有部分文献对28 GHz的信道特性展开研究. 北京邮电大学在其教学楼走廊对28 GHz频段进行了相关信道的测试,在收发端均使用了半功率角为10°的喇叭天线,结果表明时延扩展与传播环境尺寸正相关[5]. 纽约大学在曼哈顿校园内进行了28 GHz频带的视距(Line-of-Sight, LOS)和非视距(Non-Line-of-Sight, NLOS)实验,其中收发端均使用定向喇叭天线,发现在蜂窝尺寸为200 m的范围内可以实现无线连接[6]. 此外,纽约大学在纽约市区室外环境下使用定向喇叭天线进行了28 GHz频带的多径角度扩展测试,在测试过程中,发射天线的垂直角为-10°,水平角分别为-5°、0°、5°,接收天线的垂直角保持0°不变,水平角分别为-20°、0°、20°,得到平均到达角的角度扩展约为40.3o[7]. 三星通过28 GHz信道测量发现,在收发端间距长达2 km的情况下,当使用带有多个天线元件的自适应阵列收发器时,信道传输的数据速率可高达1.056 Gb/s[8]. 韩国电子通信研究协会在首尔火车站和仁川国际机场航站楼进行了28 GHz频带下的定向时延扩展特性测试,结果发现,天线的波束宽度与多径时延扩展特性之间存在正相关关系[9].

Google计划在28 GHz频带完成太阳能无人飞行器基站的全球高速连接. DoCoMo公司对28 GHz频带下带宽为800 MHz的信道特性进行了评估,发现在室外环境中,距离发端在200 m以内的接收端,吞吐量均在1 Gb/s以上[10].

现有文献对毫米波MIMO信道测量多采用喇叭旋转或者虚拟MIMO天线阵列,且发射端为单天线的居多．本文测量中MIMO天线的收发端均为多天线阵列,实验数据与仿真结果较吻合,因此更具实际意义．本文依据28 GHz MIMO信道测量数据,分析了信道参数、容量,以及空间相关性对容量的影响,可为28 GHz无线通信系统设计提供有用信息．

1 测试环境和测试参数

毫米波28 GHz MIMO(4×4)的室内LOS、NLOS信道测试是在北京Keysight办公大楼内开放式办公室环境下开展的. 测试场景和测试天线如图1(a)和(b)所示.

测量示意图如图2所示,图2中绿色三角(Tx1)表示LOS发射端位置,绿色圆圈表示LOS接收端(Rx)位置,红色大圆圈(Tx2)表示NLOS发射端位置,红色小圆圈表示NLOS接收端位置. Tx与Rx之间的无线信道由时域探测器进行测量,发射天线和接收天线的高度分别为1.98 m和1.87 m. 测量过程中,收发端均包含4个射频通道,发射端采用全向贴片天线,接收端采用半波功率角为45°的贴片天线,且水平角以45°为步长进行360°旋转,垂直角维持0°不变,即每个测量点可以测得8组数据,但是,由于接收端采用半波功率角为45°的贴片天线,为避免信号重复接收,本文只选了4组数据,分别为接收端天线旋转0°、90°、180°、270°的数据.

LOS测量过程中,Tx1的位置固定不变,Rx依次在P1～P11位置上进行测量,收发端的最小距离为2.8 m,最大距离为14.73 m;NLOS测量过程中,Tx2的位置固定不变,Rx的位置为L1～L10,收发端的最小距离为2.72 m,最大距离为15.97 m. 详细测试参数如表1所示.

(a) 测量场景

(b) 测量天线图1 测试照片

图2 测量示意图

参数数值中心频率/GHz28带宽/GHz1时延范围/μs1.024时延分辨率/ns1发射功率/dBm-6功率放大量/dB30低噪声放大量/dB34收端天线增益/dBi24.3发端天线增益/dBi3

2 信道特性参数分析

由于信号在传播过程中受到散射体的反射、散射等影响会在多条路径传播,所以多径分量到达接收端的时间、到达角度等参数都会有所差异. 信道参数和模型的研究在无线系统设计中非常重要. 比如,描述时间色散特性的均方根时延扩展可影响无线高速系统的性能,角度扩展可提供多径分量到达角的信息,莱斯因子可用于分析无线系统的性能质量等.

2.1 时延扩展

均方根(Root Mean Square, RMS)时延扩展作为功率延迟分布的二阶矩的平方根,它代表着多径分量在时延域上的一种散射程度,其表达式为

(1)

图3(a)和(b)分别表示在LOS和NLOS情况下28 GHz MIMO信道RMS时延扩展的CDF曲线. 图3所采用的数据是当接收端天线旋转度数为0°、90°、180°、270°时的4组数据. 从图3可以看出:LOS时扩延展的平均值为4.725 ns,方差为3.836 ns;NLOS时扩延展的平均值为27.925 ns,方差为11.044 ns;在LOS情况下CDF曲线与正态分布拟合情况优于NLOS下的数据.

图3结果还表明:在本次特定场景测试下,LOS的时延扩展最大值不超过11 ns,这与文献[1]中的结论相吻合;且LOS下的时延扩展明显小于NLOS,这是因为NLOS中存在阻碍物,信号经阻碍物的反射、散射到达接收端使时延变大.

(a) LOS

2.2 角度扩展

对于N条路径,每条路径有M条子径的信号,角度扩展被定义为

(2)

式中:Pn,m为第n条路径的第m条子径的功率;θn,m为第n条路径的第m条子径的到达角.

在室内开放式办公室环境下,28 GHz MIMO(4×4)信道测量下的LOS、NLOS出发角角度扩展(Angle Spread of Departure, ASD)和到达角角度扩展(Angle Spread of Arrival, ASA)与正态分布拟合参数值如表2所示. 从表2可以得出:LOS多径

出发角的角度扩展为27.5°,到达角的角度扩展为22.4°;NLOS多径出发角的角度扩展为37.2°,到达角的角度扩展为37.5°;且LOS多径的出发角和到达角比NLOS的更为集中. 值得说明的是,求角度扩展所用的数据仍然是接收端天线旋转度数为0°、90°、180°、270°时的4组数据.

2.3 K因子

K因子可采用矩估量法[11]进行计算. 在LOS和NLOS情况下MIMO(4×4)信道K因子与正态分布拟合的参数如表2所示. LOS的K因子平均值大约是NLOS的K因子的4倍,这是由于NLOS多径信号经散射体反射、绕射衰减的缘故.

表2 角度扩展和K因子参数表

3 SAGE提取多径AOA结果

空间交替广义期望最大化(Space-Alternating Generalized Expectation-maximum, SAGE) 算法是一种渐进逼近算法,其算法是先定义一个最优化函数后,再进行两步调整——根据参数调整模型和根据模型调整参数,两步交替进行,直至结果最优[12].

这部分选取了LOS的P1、P6、P11和NLOS的L1、L5、L10的接收位置的测量数据,并用SAGE算法对由近及远位置处的到达角(Angel of Arrival, AOA)进行分析,结果分别如图4和图5所示. 图中0°方向是平行向左的,如测量示意图2中P1处黑色箭头所示. 圆圈极角表征多径的到达角,极径表征多径的相对时延,圆圈的大小表征多径的功率大小.

(a) P1

(b) P6

(c) P11图4 LOS环境下 SAGE提取AOA结果

(a) L1

(b) L5

(c) L10图5 NLOS环境下SAGE提取AOA结果

由图4中LOS的P1、P6、P11接收端的多径AOA提取结果可以分析出:P1接收端的多径到达方向分散在0°～60°和330°～360°,比较集中的到达方向在330°附近,即多径信号几乎均为视距路径;P6接收端的多径信号到达方向比较分散,主要经其周围办公桌椅反射后以各个方向到达接收端,视距径较P1减少,功率减小;P11接收端的多径到达方向集中在0°～60°,多径信号主要经其左侧的办公桌椅反射到达接收端,多径数量减少,功率减小. 由图5中NLOS的L1、L5、L10接收端的多径AOA提取结果可以分析出:L1接收端的多径到达方向主要集中在330°和240°附近,多径信号主要经右前侧和右后侧墙面及办公桌反射到达接收端;L5接收端的多径到达方向较分散,主要经其周围办公桌椅反射后以各个方向到达接收端,功率相对减小;L10接收端的多径到达方向分散在0°～60°和300°～330°,前者为经过多次反射后到达的信号,后者主要经其右侧墙面办公桌反射到达接收端.

从以上结果可以得出如下结论,LOS和NLOS多径的功率随着收发端距离的增大均在逐渐减小,多径更为分散,功率也在减小. 这是由于28 GHz毫米波的波长较短,随着收发端距离的增大,散射体也会增多,使得多径信号到达接收端时会经办公桌、墙面等散射体一次反射、二次反射以及多次反射之后到达接收端的缘故.

4 空间相关MIMO信道容量分析

假设MIMO信道在发射端天线数目为Nt,接收端天线数目为Nr,N=min(Nt,,Nr),则MIMO信道容量可表达为

(3)

式中:B和ρ分别表示带宽和信噪比;I是单位阵;H表示归一化信道矩阵.

在实际的传播环境中,不同天线上的信号衰落实际上并不总是独立的,受到散射程度和天线间距的限制. 由于MIMO天线之间间距较小以及散射体数量有限,天线之间存在不同程度的相关性,所以相关性是MIMO系统在实际应用中必须考虑的因素,且相关系数的大小直接影响通信系统的信道容量. MIMO天线相关特性可以用空间间隔相关系数来描述.

令接收端和发射端天线间相关系数分别为:

(4)

(5)

其中复变量的相关系数为归一化的相关系数,其幅度最大值为1.

(6)

(7)

第i根和第j根天线之间的归一化空间间隔相关系数为

(8)

图6(a)和(b)分别表示28 GHz MIMO 信道在LOS和NLOS条件下,Rx天线归一化空间间隔相关系数,值得说明的是,第1、2根,1、3根,1、4根天线间距分别为5.36 mm,10.72 mm,和16.08 mm.

(a) LOS

(b) NLOS图6 Rx归一化空间间隔相关系数

从图6可以看出,随着天线间隔增大,空间间隔相关系数呈减小趋势,且LOS和NLOS的Rx端空间间隔相关系数没有明显的不同,表明相关系数和测试场景(LOS和NLOS)无直接关系.

下面来分析空间相关性对MIMO信道容量的影响,为了比较相关性,本文分析空间不相关和完全相关两种情况下MIMO信道容量.

首先分解相关矩阵[13]:

(9)

(10)

1)不相关衰落信道

H=Hw.

(11)

式中,Hw是均值为0,方差为1的独立同分布高斯随机矩阵.

2)完全相关衰落信道

H=Rr1/2HwRt1/2.

(12)

图7给出了不相关和相关信道的信道容量对比关系.由图7可以清楚地看到,当信噪比一样,发射端和接收端信道不发生相关衰落时,信道容量较大,而发射端和接收端均发生相关衰落时,容量较小.

图7 空间相关MIMO信道容量与信噪比之间的关系

(a) LOS

(b) NLOS图8 MIMO信道容量与仿真容量对比

5 结 论

本文基于室内LOS和NLOS不同场景下28 GHz MIMO(4×4)信道测量数据,分析了信道参数及MIMO信道相关性对容量特性的影响. 研究结果表明,时延扩展、莱斯K因子及出发角和到达角的角度扩展值取决于测量环境的大小和测量场景(LOS或NLOS). 相比于NLOS情况,在LOS条件下时延扩展的CDF曲线与正态分布拟合较好. 另外,MIMO信道容量与空间相关性有关,即天线空间相关性越大信道容量越小,反之相关性越小信道容量越大. 同时,MIMO天线间隔的大小影响空间相关性,具体地讲,天线间隔越大空间相关性越小,反之间隔越小相关性越大. 更为重要的是,本文中完全相关衰落信道模型与MIMO实验测量数据吻合得很好. 本文结果可为5G MIMO无线通信系统设计提供有用的参考价值.

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