江苏省海门市东洲国际学校 杨旭东

错题好比“摔跤”，在学习之路上，学生只有不断尝试，不畏摔跤，才能勇往直前，达到胜利的彼岸。由此，我们要重视数学课堂上的错题资源，充分利用其生成性，有效构建活动课堂，充分调动学生思维，让其在兴趣的驱动下积极探究，借助错误实现突破，以此优化教学效果，落实学习目标。

一、捕捉错误——切入教学，激发学生思维

问题是思维的起点，也是教学的开端，如何设计有效的问题呢？这就需要结合实际，将已有经验、动态生成结合，以此作为教学起点，引导学生正视错误，带领其积极反思，准确把握学生错误思想的运行轨迹，尝试站在其角度去分析，一方面促进认知，追根溯源，另一方面加快其“顺应”速度，通过验证帮助其发现错误所在。

如在教学平行四边形的内容时，由于存在相同性质，学生易将其与矩形、菱形的概念弄混，在运用时出现“张冠李戴”的问题。对此，我没有直接纠正，而是利用其错误设计问题，展开讨论，引导其在辨析中扎实掌握。为了对症下药，同时降低学生理解难度，我就综合考虑，围绕“中点四边形”，设计了以下有层次性的问题：1.依次连接平行四边形的四边中点得到什么四边形？2.依次连接菱形四边中点得到什么四边形？3.依次连接矩形四边中点得到什么四边形？4.根据以上所得，思考：有何种特征的四边形的四边中点连接可以获得正方形？由此，学生就可能逐步深入，依次探究，慢慢向中心问题靠近，集中精力反思辨析，依次得出正确结论，同时加深知识印象，完善知识体系。

通过这样的设计，学生从自身错误出发，从四边形特点着手分析，不仅能引导其重新认知，充分意识到四边形是由原四边形对角线的特性决定的，还查漏补缺，及时完善知识体系，在纠正错误的过程中深化知识理解，扎实掌握。在分析过程中，如果学生独立思考无所得，要适当开展合作学习，为其营造良好氛围，以此鼓励探究。

二、利用错误——引导探究，培养学生能力

错误不仅是实物，更是一种资源，在教学中占有重要作用，不仅能深化认知，还能鼓励探究，打破传统单一的枯燥氛围，给其营造活跃的探究环境，以此促进其对错误讨论、分析。因此，要理性看待学生的错误，善于捕捉，在宽容的同时灵活利用，以此调动学生兴趣，让其在自我探究、评价过程中逐步养成良好的学习习惯。

在实际教学中，如果发现学生错误，我不会直接纠正，为了充分发挥其作用，我会“曲线救国”，针对问题设计练习，让其在实践中发现错误，自主反思。以“分式的值何时为0”的问题探讨为例，很多学生对其产生了不全面的认知，在归纳时，得出以下结论：“当分子为0时，分式的值为0”。对此，我没有过多讲解，而是先让学生练习，让其在实践过程中自主反思。在这一过程中，部分学生感觉到了“错误”，这时为了促进理解，我举例说明，在先前练习的基础上，让其完成“当x为何值时，为0？”这样一来，学生就完全意识到错误，一边做题一边总结：当分子为0且分母不为0时，分式为0。对此，学生就能准确掌握正确规律，从不同角度审视错误，完善原有认知体系。

通过这样的设计，不仅充分利用学生的错误引导，让其在反思、实践中意识到错因，还能在纠正以后重新思考，总结出正确结论，以此培养探究能力，为之后深远的探究学习奠定扎实基础。

三、反思错误——完善认知，提升学生素养

反思是数学学习中至关重要的能力，直接影响学生认知，对其学习效率的提升有重要作用。意识到这一点，在面对学生错误时，就不能单一示范和纠正，要留有空间让其自觉反思，将已有错误与知识构建结合，在完善认知的同时弥补知识上的不足，以此提高批判性思维能力，实现学科提升。

如在讲解“一元二次方程”的内容时，考虑这是难点，我在讲解时特别细致，学生的错误也层出不穷。对此，我就从基础抓起，让其掌握最基础的，之后慢慢深入，层层递进。其中，对于根的判别式，在做这一题时，学生就出现了明显错误：问：当一元二次方程有两个不相同实数根时，求k的取值范围。对此，很多学生直接使用判别式，将其代入求得k＜2。回到原题，这显然是一个错误答案，那么错在什么地方呢？这就需要引导学生反思，让其在得知答案错误后，经历“自我否定”的过程，让其对自身解题思路进行回顾，以此寻找合理解法。这样一来，不仅深化了学生对要点内容的理解，还完善了知识体系，让其在之后的探究中更得心应手。

在错误反思的过程中，不仅要发挥学生的主体作用，更要做好教师的引导工作，给其提供及时、适当的帮助，引导其突破自我，不断提升。需要注意的是，要格外关注后进生，一方面耐心引导，充分肯定，另一方面加强引导，让其夯实基础。

总之，错误是一种宝贵的学习资源，不仅能引导学生认知，优化其知识构建，还能帮助其从错题汇总中获取大量知识，在自我反思中突破提升。因此，在设计教学时，要重视错题，充分发挥其用处，积极引导学生反思、探究，在不断深化中完善自我，提高教学有效性。