江苏省苏州市常熟碧溪中心小学 张静珠

《数学课程标准》（2011版）指出：“实行启发式教学有助于落实学生的主体地位和发挥教师的主导作用。”启发式教学是教师根据学生的认知规律、知识基础和思维能力，调动学生学习的主动性、积极性，为其学习注入源源不断的动力。这样的教学有助于学生参与知识形成和发展的全过程，更好地培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。在传统的课堂教学过程中，教师漠视学生的主体地位，将知识“倾囊相授”给学生，学生缺少深入理解的过程，无法把握知识的本质。因此，教师应灵活地运用启发式教学，激发学生的学习热情，将数学学习的过程变成思维活动的过程，完善良好的知识体系，促进学生全面发展。

一、设疑启发，促进探究

古人云：“凡理不疑必不过悟，唯疑而后悟也。小疑则小悟，大疑则大悟。”疑问是认知的开始，也是学生学习的内生动力，可以驱动学生积极、主动地探索知识，灵动学生的思维。因此，在课堂教学的过程中，教师应目的、有意识地为学生设置“思维障碍”，让学生处于“愤悱”的状态，激发学生探索新知的期待，让学生发挥主观能动性，获取新知，发展能力。

如在教学3的倍数的特征时，新课伊始，教师对学生们说：“同学们，我们已经学习了2、5的倍数的特征，你们能否猜想一下3的倍数有什么特征吗？”学生们受2、5的倍数特征的影响，充满信心地说出了猜想：“如果一个数的个位上是3、6、9，那么这个就是3的倍数。”教师微笑着说：“从个位研究数的倍数的特征数是有效的方法，但不一定适用于所有情况哟。”学生们感到疑惑：“不可能吧？”学生们立即投入到了验证中，列举了符合猜想的一些数，然后看它们是不是3的倍数。不一会儿，学生们便发现了问题，如13、16、19、23等就不是3的倍数，而33、36、39等是3的倍数。显然，从个位上研究3的倍数的特征是行不通的。教师趁势追问：“那3的倍数究竟有什么特征呢？”带着这样的疑问，学生们进入了新一轮的探索中。

上述案例，教师通过设疑，引导学生有效猜想，然后进行验证，让学生在验证中发现问题，促进他们深入思考，提升课堂教学效果。

二、假设启发，强化理解

假设是一种重要的数学思想，也是学生解决问题的有效策略。在学习的过程中，当学生运用顺向思维无法解决问题时，不妨换个角度，运用逆向思维探寻解题思路，实现问题的解决。因此，在课堂教学的过程中，教师应根据教学内容的特点，从学生的学习实际出发，对问题进行合理的假设，通过创设新的条件来达到轻松解决问题的目的，提升学生思维的灵活性。

例如这样的题目：“在一个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是80个。每个大盒比每个小盒多装8个，每个大盒可以装多少个球？每个小盒呢？”题目出示后，课堂陷入了沉默，学生不知道如何入手，一筹莫展。于是教师启发学生说：“如果将小盒都换成大盒，就变成了几个大盒？所装球的总数会发生怎样的改变？”学生们按照教师的点拨，很快想到：如果把小盒都换成大盒，就变成了6个大盒，球的总量会增加，增加的个数是5×8=40（个），所装球的总数是80+40=120（个），那么每个大盒可以装的球就是120÷6=20（个），小盒所装球的个数则是20-8=12（个）。在教师的点拨和帮助下，学生们成功地解决了问题，但教师并没有满足于此，而是向学生问道：“如果将大盒换成小盒，又应该解决呢？”学生再次投入到了计算中，感悟到假设策略的魅力，提升了学生对所学知识的深刻性。

上述案例，在学生面对所学知识不知所措时，教师没有直接告知，而是巧妙引导，让学生顺着假设的方向积极思考，寻求解决问题的有效思路，深化了学生对所学知识的理解。

三、追问启发，开拓思维

追问，是提问的一种形式，也是教师组织课堂的有效手段。追问是在首次提问之后，教师根据学生的回答进行的“二度提问”，旨在将学生的思维引向深入，触及知识的本质，开拓学生的思维，构建良好的知识体系。因此，教师应在学生回答的肤浅处、认知的模糊处、课堂的生成处进行追问，寻根问底，让学生深入地思考，掌握知识的内涵，使学生的数学学习走向深刻、走向高效。

如在教学百分数时，教师出示：在学校的植树节活动中，小树苗的成活率为93.6%，教师向学生问道：“成活率93.6%是什么意思呢？”有个学生举手说：“如果栽100棵树，那么成活了93.6棵。”教师追问：“其他同学有不同的想法吗？”有学生说：“成活的棵数怎么会有0.6棵呢？”也有学生说应该运用四舍五入法，大约成活了94棵。还有学生说如果栽1000棵树，就应该有936棵树成活。教师进一步追问：“是不是学校在植树活动中，只能是正好栽了100棵树或者1000棵树呢？”教师的话让学生进入了深思中，学生们都认为肯定不是正好栽了100棵树或者1000棵树。教师趁势追问说：“那成活率93.6%到底是什么意思呢？”这时，学生们想到是用成活的棵数除以栽树的总棵数，就得到了成活率93.6%，所以93.6%不表示具体的数量，因此说“成活93.6棵”是不对的。

上述案例，教师直击问题的本质，对学生进行一步步的追问，学生在追问中，思维逐步走向深入，掌握知识的本质，激活了学生的思维，最大化课堂教学效益。

总之，启发式教学是数学课堂的“点睛术”，也是促进学生思考、开启思维的金钥匙。在课堂教学的过程中，教师应精心研究教材，落实新课改理念，顺学而导，巧妙地启发、引导学生，让学生主动地融入课堂，学会数学思考，让他们养成数学思考的意识和习惯，构建高效的数学课堂，使他们真正拥有可持续学习的资本和能力！