江苏省泗阳双语实验学校 王苏林

一颗种子发出来的“力”，简直可以超越一切。生物学家把一些植物的种子放在实验用的人的头盖骨里，配合了适当的温度，使种子发芽。一发芽，这些种子就发出可怕的力量，把解剖学家用一切机械力都不能分开的骨骼分开了。在小学数学教学中，数学知识就像一颗颗种子，它的生长过程就是学生学习的过程，这个过程之间必定具有一定的联系性和延续性，我们教师要从系统的角度整体地把握每一个知识点的前世今生。用字母表示数的许多知识和规则与小学生原来的认识和习惯是不同的，是小学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。特级教师余正强经过多年的研究与磨练，探寻出一条独特的教学之路。他能找寻到学生学习过程中知识发生的基点，思维发展的节点，形成自己一套独特的课堂风格——种子课。余老师说：种子课的价值就是给知识以生长的力量，以生长代替重复，以深刻达成简约。本文借助《用字表示数》这一课例，赏析他的独特教学风格。

片段一：引入，简约精致，了解认知起点

上课一开始，余老师就问学生：“你在哪里见到过用字母表示数呀？”

生：a+b=b+a。

师：这里的a和b表示什么数呀？

生：加数。

师：还能表示什么数？

生：乘数、被除数。

师：用字母可以表示加法交换律。你还在哪里见过用字母表示数呀？

生：a×b=b×a。

师：字母可以表示定律，此外，你还在哪里见过用字母表示数呀？

生：WC。

师：WC表示什么数啊？（生笑）

经过思辨，余老师抛出第二个问题？为什么要用字母表示数呢？

生1：用字母表示定律简单。

生2：不知道什么数的时候。

【赏析】建构主义学习理论认为，学习是学生主动的建构活动，学习应与一定的情境相联系，在实际情境下进行学习， 这里所说 的“情境”不仅仅指“生活情境” ，孩子的认知起点、思考性的问题等都是一个有效的教学情境。余老师在引入环节共设置了两个主问题：在哪里见过用字母表示数？为什么用字母表示数？看似简单，却蕴含着不简单的教学思想，以旧知识为起点，从而获得新知生长的力量。

片段二：新课，精耕细作，将思维引向深入

余老师拿出两个信封（一黄一白）：我们用两个信封来研究什么时候用字母表示数和为什么用字母表示数。

手指撑开信封，将信封口向下，问：老师的动作表示什么意思？

生1：不知道。

生2：表示没有，用0表示。

师：确定吗？

生：确定。

余老师接着放入1支粉笔。问：现在用什么数表示？

生：1。

师：确定吗？

生：确定。

师又放进3支粉笔。问：现在用数字几表示？

生：用3表示。

师追问：你怎么知道是3？

总结：因为你看到我放进3根，确定的数用数字表示。

师：小朋友，你猜接着我要放几根呢？

生1：4根。

生2：5根。

师：为什么喜欢5呢？

生：因为1、3、5有规律。

师：我就像这样1、3、5、7……根这样放，放到下课吗？这还像个数学老师吗？

精彩的一幕出现了，余老师拿着空信封，弯下腰，在讲桌下放了粉笔，问：请用一个数字来表示？

生：不知道。

师：不知道是几？但我们知不知道它不是几？

生：比1大。

师：往小里说，1是不可能的。往大说，一定比100小。是不是完全不知道？

师：为什么刚才知道是几，现在不知道是几呢？发生什么事情了？

生：前面的是我们看见的，后面没看见。

师：看见的是确定的，看不见的不确定。以后碰见这种情况，就可以用字母来表示。

【赏析】新课标指出，数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识、经验基础上，给学生提供独立思考、自主探索的机会。掌握数学知识不能靠灌输、靠记忆，靠无数的练习去补足理解的缺失，而要在活动中体会。在余老师的课堂里，没有高端的课件，2个信封和1盒粉笔，精准巧妙的提问，加上恰当的追问，叩开了学生思维的闸门，引发了学生一次次思考。抓住 “确定”和“不确定”，实现了从“数”到“代数”的飞跃。余老师没有直接告诉学生知识，而是让学生在知识的冲突和矛盾中牢固掌握，在活动中播下思考的种子。

片段三：练习，亦庄亦谐，与生活无痕对接

师：（请一学生到台前）你有多少根头发？

生：a根。

师：我有多少根头发？

生：b根。

师：为什么你要将我的头发改成b根？

生：我的头发是a根。肯定和你的头发不一样多，所以是b根。

师：不同的字母表示不同的对象。

师：拿出刚才的信封，这是a根，又拿出另一个信封，放了一些粉笔。问：请问有几根粉笔？

生1：a根。

生2：b根。

师：为什么不是a，可以是c吗？为什么？

生：不同的字母表示不同的对象。

师：a和b谁比较大？

生：不确定。

师：以后遇到这种情况，同学们要这样回答：有三种可能，分别是a大于b，a小于b，a等于b。

【赏析】数学思想是小学知识的灵魂。我们在用字母表示师生头发根数时，让学生感受对应思想；在“同一个数量可以用不同的字母表示，同一个字母在不同的环境中可以表示不同的数，在同一题中不同的对象要用不同的字母表示”这样三个环节中，渗透辩证思想。对字母表示数虽有一些生活经验和接触，但对字母表示数的意义并不理解。余老师力图让学生经历数学化的过程，形成数学模型，从而体验到数学学习的乐趣。讨论如何表示粉笔的数量的过程中，让学生思考，余老师的课堂告诉我们，基于学生已有的学习生活经验，要关注数学的本质。

片段四：建构，迁移生成，挖掘数学本质

师：小朋友，我们会场上有多少人？

生：会场上有a人。

师：小朋友有50人，听课老师有多少人？

生：是b人？c人？

学生经过反复思考，得出字母式：（a-40）人。

……

【赏析】余老师抓准了教学难点，从而使教学深入浅出。老师没有直接告诉学生知识，而是让学生自己在活动中一步步体会字母与字母式的本质区别。整堂课就是在这种“润物细无声”的教学中不知不觉地实现了“用字母表示数”到“字母式”的飞跃。

用字母表示数，对小学生来说比较抽象，在学生的思维过程中，由具体的数和用运算符号组成的式子过渡到用字母和含有字母的式子表示数，是从个别上升到一般的抽象化过程。要力图让学生经历数学化的过程，形成数学模型，溯本求源，追求数学课堂教学的实效性，给知识以生长的力量。