江苏省苏州工业园区唯亭实验小学 殷晓艳

美国教育心理学家布鲁纳指出：掌握基本的数学思想方法，能使数学更易于理解和记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。可见，数学思想在数学课堂中的地位不容小觑，对学生后续学习数学、掌握数学和研究数学都有着举足轻重的推动作用。在以往的数学课堂教学中，教师将学生当成贮存知识的容器，只注重知识技能的训练，而忽视知识背后数学思想的挖掘，致使学生不能深入、透彻地理解所学知识，时间久了，必定会阻碍学生的发展和提升。因此，教师应该扭转这一局面，在做好知识传授的同时，还要智慧地渗透数学思想，让学生的学习走向深度学习的境界，最大化课堂教学效益。

一、融入转化思想，促进新知内化

转化是最基本的数学思想，也是解决和研究数学问题的有效方式，让学生根据已有的知识基础和生活经验沟通前后知识间的联系，将未知化成已知，实现有效迁移。在课堂教学的过程中，教师应把握教学内容的特点，立足新知的生长点，激发学生的学习兴趣，增强学生获取新知的内驱力，加快新知内化的历程，培养学生的转化意识和能力，为后续学习数学、研究数学、掌握数学和运用数学奠定坚实的基础。

如在教学异分母加减法时，教师通过生活情境引出问题：“炎热的夏天，小军的爸爸买了一个西瓜回家，小军的爸爸吃了西瓜的小军吃了西瓜的，他们一共吃了西瓜的几分之几？”题目中的数量关系很浅显，学生们一眼可以看出来，很快列出算式：，显然这是一道异分母分数加法，应该怎样进行计算呢？教师让学生们进行了探索，很快学生们便有了自己的想法：①将化成小数，然后运用小数加法的运算方法，算出结果。②在一张正方形纸上，先涂色表示出它的，再涂色表示出它的，然后看涂色部分一共占几分之几。③运用通分的方法，将变成同分母分数，然后相加。尽管学生们想到的方法不同，但归根结底，都是将所学新知转化成了旧知，达到了突破新知的目的。在此基础上，教师让学生比较这些算法，看看哪种方法最方便，实现算法的优化。

上述案例，教师针对所学内容，根据学生已有的知识基础，充分放手，让学生进行探索，让学生将所学新知都转化成了旧知，实现有效的迁移，让学生感悟转化的价值。

二、融入数形结合思想，强化学生理解

数学是研究数量关系和空间形式的一门学科，数和形是研究数学的元素，数形结合是一种重要的解题策略。小学生年龄尚小，仍以形象思维为主，对抽象的数学知识难以真正理解，尤其是面对复杂的问题时，无法理清题目中的数量关系，不能探寻出正确的解题思路。此时，学生需要的不是传授与告知，而是引导和点拨，可以渗透数形结合的数学思想，引导学生将题目中复杂的数量关系转变成形象、直观的图形，让学生观察所画的图形，形成正确的解题思路，使学生的认知真正从模糊走向清晰。

如在教学应用题时，教师在大屏上出示题目：“一块长方形草坪，长47米，宽29米，被4条1米宽的小路平均分成9小块，这个草坪的实际面积是多少？”题目出示后，很多学生认为，草坪的实际面积就是9个小长方形的面积之和。可以算出现在每个小长方形的长和宽，然后算出每个小长方形的面积，再乘9， 就可以实现问题的解答。显然，这样算是可以的，但很多学生觉得这样算太烦琐了，应该有更简洁的方法，但不知道从何处入手。于是，教师引导学生画图，将题目中的文字信息变成直观的图形，然后对照自己所画的示意图，探寻有效的解题策略。学生们通过观察图形后发现草坪的实际面积可以转变成一个长45米、宽27米的长方形面积，用45×27，便可以算出结果。

上述案例，教师在课堂中融入数形结合的数学思想，引导学生将题目中复杂的数量关系变成形象的图形，借助图形探寻出有效的解题思路，达到化繁为简的目的。

三、融入比较思想，完成知识建构

数学知识前后有着很强的关联性，后续的知识往往是在前面知识基础之上发展和延伸起来的。在数学课堂中融入比较思想，是将内容相似、形式相关的知识放在一起，让学生进行分析、归纳和整理，得出它们的相同点和不同点，完成知识体系的构建。因此，教师应精心研究教材内容，有效引入比较，避免学生在学习的过程中产生混淆的现象，掌握知识的本质特征，形成良好的认知结构，进一步拓展学生的思维能力，牢固掌握所学知识。

如在解答分数应用题时，学生对单位“1”往往不能准确判断，对具体量对应的分率也经常混淆。为了让学生触及知识本质，教师设计了这样的比较性题组：

这样的比较性题组，可以让学生学会依据题目中的关键句分析问题，探寻解题思路，第①题，苹果的重量是单位“1”，已经知道，要求单位“1”的几分之几是多少，用乘法。而第②题，梨子的重量的单位“1”，是未知量，只知道它的几分之几是多少，要求单位“1”，用除法。

上述案例，教师没有生硬地讲解，而是通过设计比较性题组，让学生明白解答分数应用题，应该学会判断单位“1”，这犹如开启锁的钥匙。不难发现，渗透比较思想可以进一步提升学生的辨析能力。

中国科学院院士、著名数学家张景中曾指出：“小学生学的数学很初等，很简单。但尽管简单，里面却蕴含了一些深刻的数学思想。”可见，数学思想是数学基础知识的一项重要内容。因此，在数学课堂教学的过程中，教师应做到传授知识和渗透数学思想并驾齐驱，深化对所学知识的理解，形成良好的认知结构，提升学生的思维品质，让数学课堂更有魅力与激情！