林婕

【摘要】二次函数是初高中衔接的重要内容，对于提高学生知识综合运用能力，思维培养都有非常积极深远的影响。由于一直以来，教学的方式單一枯燥，导致学生接受起来非常困难，再加上题目对学生发散思维能力要求很高，所以一直很难突破第一层次教学。我认为，需要让学生亲自画图，直观感受，老师在不厌其烦的与学生一起作图的过程中，适时地添加小问题，把常考查的问题穿插在画图的体验过程中，让学生潜移默化地提高思维能力，学会找到解决二次函数问题的切入点。

【关键词】 二次函数 层次教学 数形结合

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）35-0127-01

一、初中二次函数的重要性

二次函数是近年来中考的热点，主要跟二次函数的知识特点有关。二次函数是初中阶段最能体现“数形结合”的知识点。围绕二次函数可以全面考查学生对函数基本概念的理解；方程组的解答，二次方程的解答；以直角坐标系为载体解决三角形全等，相似问题，四边形问题；也可以很好的结合对称，平移，旋转等图形变换问题。总之，二次函数的综合题将初中三年的数学知识合理的组织起来，适合用来考查学生的综合思考能力。再一方面，二次函数也是高中阶段的一个重要的知识点，初中阶段打好基础至关重要。

二、二次函数的学业能力要求

二次函数在学业完成水平要求中主要有三个层次：第一层次，能根据顶点式指出开口方向对称轴，顶点坐标，利用描点法画出图像；第二层次，根据图像认识二次函数的性质，体会图像的轴对称性，根据所给的图像或条件求出函数解析式，回答最值问题；第三层次，综合运用二次函数的性质，解决实际问题，能解决与其他知识结合，特别是三角形，四边形等图形变换问题相结合的有关问题。

三、学习二次函数普遍存在的问题

大部分学生在第一层次入门时，根据书本的教学设计，由浅入深的学习，并没有遇到多大的困难，还是较有学习信心和学习兴趣的，但是当老师进行第二阶段教学时，会发现学生开始不知如何思考，特别在做练习时，除了能指出开口方向和顶点坐标，几乎做不出其他什么题目了。教师这个时候会感觉之前的教学似乎做了”无用功”，学生也非常有挫败感，做题目没有方向。这种情况的发生是由二次函数的复杂性决定的。想要全面了解二次函数的特点，必须熟悉二次函数的三种形式，只用一种形式来解释二次函数是片面的。

四、立足解析式的三种形式，全面认识二次函数

总之，教师在二次函数的教学过程中，需要积极引导学生作图，观察图像，以第一层次学习为基础，提高第二层次学习能力，从而突破第三层次难题。