张永骞， 张 涛， 崔文楠, 夏鲁瑞,3

(1.中国科学院 上海技术物理研究所，上海 200083；2.中国科学院大学，北京 100049； 3.装备学院，北京 101416)

0 引 言

应用小视场红外探测系统进行目标探测与跟踪时，通常利用摆镜或移动系统位置来获取大视场范围内的图像信息[1]。当探测系统与被测运动目标距离较远时，目标成像为点目标，且强度通常较低。如果图像背景为云层、沙漠等层次不明显的环境时，图像的对比度较低，加上探测器噪声的影响，进一步增加了点目标的检测难度[2，3]。同时，探测系统主要关注的是运动点目标，因此，需要通过图像处理对点目标相对背景环境的运动状态进行分析，检测出潜在的运动目标。

本文首先介绍了探测系统检测运动点目标的原理，然后对应用傅里叶相位相关法配准红外图像时存在的问题进行了分析，最后提出了一种基于主纹理的傅里叶相位相关图像配准方法，最终实现了运动点目标的检测。

1 运动点目标检测原理

如图1(a)所示，在探测系统视场移动过程中，红外探测系统采集的相邻两幅图像A和B之间存在平移量，通过计算该平移量即可完成两幅图像重合区域的匹配。A，B两幅图像中的重合区域分别如图1(b)和图1(c)所示，其中点1为背景中的静止目标，点2为运动目标，则图1(b)和图1(c)进行差分运算并取绝对值后，可以根据运动点目标的差分特征进行目标点的识别。

若点目标为背景中静止的对象，如点1，则图1(b)和图1(c)差分运算时会消除点目标1；若点目标为运动对象，

图1 相邻两帧图像中的点目标

如点2，则该点目标在图1(b)和图1(c)中会相对背景发生移动，重合区域差分运算时点目标2会保留痕迹特征。如图2所示，为两个紧邻的对称点。通过对图2进行目标识别分析，可以判定存在一运动点目标。

图2 重合区域差分运算结果

2 图像配准方法

为检测出运动点目标，需完成相邻图像重合区域的匹配和差分结果图像中点目标的识别。重合区域匹配的实质是图像配准，目前常用方法可分为三大类：基于灰度信息的配准方法[4];基于特征的配准方法[5];基于变换域的配准方法。其中最具代表性的就是傅氏变换方法，图像的平移、旋转和缩放均可在其频域中体现，具有一定的抗噪能力，且傅氏变换有成熟的快速算法支持。

对于低对比度的红外图像，在一定强度噪声的影响下，特征往往不明显，而系统又需要较快的目标检测响应速度，因此,可以使用基于频域变换的配准方法。而根据探测系统工作原理可知，在系统采样帧频较高时，其视场移动过程中采集的相邻红外图像之间可近似认为仅存在平移，不存在旋转和缩放操作，因此,可以利用傅里叶相位相关算法快速检测出相邻图像间的平移量，实现图像的配准，获得重合区域，进而提取出运动点目标。

2.1 傅里叶相位相关图像配准方法

傅里叶相位相关方法是配准两幅存在平移失配图像的典型方法[6]，主要基于傅氏变换的平移性质：假设f(x,y)和F(ξ,η)为一对傅里叶变换对，记做f(x,y)⟺F(ξ,η)，位移量为(Δx,Δy)，有

f(x-Δx,y-Δy)⟺F(ξ,η)e-j2π(ξΔx+ηΔy)

(1)

即时域中f(x,y)产生的位移在频域中表现为相应相角的变化而其傅里叶变换的幅值保持不变。根据这一性质，相位相关方法通过两幅相邻图像的互功率谱最大值来估计图像之间的平移量。假设两幅图像之间仅存在平移，即满足关系

f2(x,y)=f1(x-Δx,y-Δy)

(2)

则在傅里叶变换域满足如下关系

F2(ξ,η)=F1(ξ,η)e-j2π(ξΔx+ηΔy)

(3)

式中F1(ξ,η)，F2(ξ,η)分别为f1(x,y)和f2(x,y)的傅里叶变换。

两幅图像互功率谱为

(4)

R(ξ,η)=e-j2π(ξΔx+ηΔy)

(5)

R(ξ,η)的傅里叶逆变换为

r(x,y)=δ(x-Δx,y-Δy)

(6)

由式(6)可知，空域中两幅图像的互功率谱函数仅在对应平移量大小的位置(Δx,Δy)非零。通过互功率谱峰值的位置，即可获知两幅图像之间的平移量。

2.2 基于主纹理的相位相关图像配准方法

在应用傅里叶相位相关算法时，由于探测器噪声、背景环境微量变化、目标运动等因素影响，相邻图像重合区域的像素点并非一一对应，因此，互功率谱不仅在峰值处为非零值，当图像对比度较低、纹理不太明显时，互功率谱的峰值变得不明显。

图3(a)示例为理想互功率谱的形式，仅有一个峰值；图3(b)为实际相邻红外图像互功率谱的形式。因此，图像匹配之前需对图像进行预处理，以突出互功率谱的真实峰值。图像预处理首先需要对图像进行低通滤波，尽可能消除探测器噪声高频分量、高亮度点等高频元素对相位相关算法的干扰，保留图像的基本形态，利用图像的主纹理获取平移量信息。

图3 理论与实际互功率谱

为了验证算法的准确性，从一幅大气云层背景的红外图像中截取存在重合区域的两幅相邻图像，如图4(a)与图4(b)所示，分辨率为512×512，并人为加入了两个运动点目标和一个静止点目标，亮度均不相同，其中两个目标亮度接近背景图像，点目标大小为5像素×5像素。图像坐标系的原点为左上角，向右为x轴正向，向下为y轴正向，图4(b)相对图4(a)的实际平移量为(-9,7)；图4(c)和图4(d)分别为图4(a)、图4(b)两帧图像对应的频谱。从图4可知，红外图像中混有大量噪声，高斯低通滤波方法可以滤除图像的高频分量而保留图像的基本形态。高斯低通滤波器的形式为

(7)

式中D0为高斯低通滤波器的截止频率;D2(u,v)为频域坐标点(u,v)距频率中心的距离。选取截止频率D0为20Hz，对图像进行高斯低通滤波。图5(a)和图5(b)分别为图4(a)与图4(b)两幅图像的滤波结果。

图4 相邻红外图像与对应频谱

图5 高斯低通滤波结果及其互功率谱

经过高斯低通滤波后的图像中混有低频噪声，对图5(a)和图5(b)执行相位相关算法，结果如图5(c)，峰值坐标为(0，0)，说明由于低频噪声、纹理对比度差等因素的影响，相位相关算法很难区分图像之间的平移差异。因此，可以对图像进行灰度二值化处理，使其尽可能体现出图像基本形态。首先选取图5(a)和图5(b)中80%的中心区域以去除高斯低通滤波产生的边缘效应，然后进行灰度值统计，选择数量较多的前N个灰度值，将图像中等于这N个灰度值的像素，其灰度二值化为255，其余像素二值化为0。选取N=6，二值化结果如图6(a)和图6(b)所示，执行相位相关算法的结果如图6(c)所示，由互功率谱结果可求得峰值坐标即平移量为(-9,8)，与实际平移量(-9,7)的误差在一个像素范围内。

图6 二值化图像及其互功率谱

3 运动点目标提取

根据计算的平移量，求出两幅相邻图像之间的重合区域，将两幅图像的重合区域相减并取绝对值，结果如图7(a)所示，由于噪声的影响，很难识别出图中强度较弱的点目标。因此，首先对图7(a)进行高斯低通滤波，选取截止频率为60Hz时，结果如图7(b)所示。

图7 差分图像及其高斯低通滤波结果

然后随机在图像中选取K个区域，每个区域大小为N×N，计算各个区域的灰度平均值，然后对K个平均值进行最小二乘法线性拟合，求得拟合后直线段中间处的值P，并选用A=1.25P作为二值化阈值，A取整数。例如，取K=8，N=8，应用于图7(a),计算得P=6.37，A=8，对图7(b)进行灰度二值化，结果如图8所示，运动痕迹表明探测背景中存在两个运动点目标，该结果与实际情况一致。目标跟踪系统根据序列图像中各个连通域的形状、面积和坐标等信息，可以完成对运动点目标的速度、方位的估计，实现运动点目标的连续跟踪。

图8 提取的运动点目标

4 结 论

通过对低对比度红外图像进行去噪和二值化处理，获得图像背景的主纹理，利用傅里叶相位相关方法实现了相邻图像的匹配，进而求取了相邻图像的公共区域，各个方向的平移量计算误差非常小。通过对公共区域进行差分绝对值运算并进行高斯低通去噪和基于噪声均值的二值化，成功提取出了运动点目标在相邻图像公共区域的运动痕迹。该方法非常适合于小视场红外探测系统的运动点目标检测，且算法易于移植到数字信号处理(digital signal processing,DSP)硬件平台。

[1] 周世椿.高级红外光电工程导论[M].北京：科学出版社,2014.

[2] 高颖慧,李吉成,沈振康.红外小目标检测的预处理技术研究[J].红外与激光工程,2004,33(2):154-158.

[3] 张艳晶,杨卫平.一种起伏背景下的红外小目标检测算法[J].红外技术,2004,26(1):48-51.

[4] 刘冬梅.图像拼接算法研究[D].西安：西安电子科技大学,2008.

[5] 许佳佳,张 叶,张 赫.基于改进Harris-SIFT算子的快速图像配准算法[J].电子测量与仪器学报,2015,29(1):48-54.

[6] Kuglin C D.The phase correlation image alignment method[J].Proc of Int’l Conf on Cybernetics & Society,1975:163-165.