陈惠敏　张朝民

摘要：通过对RC串联电路在周期方波激励下，电容电压响应曲线对称性的研究，得出在非完全充放电状态下电容充电过程的函数方程，根据该函数方程导出RC串联电路时间常数τ与电容电压极值之间的关系式，利用电容电压的最大值和最小值测量电路的时间常数τ。实验结果表明该测量方法操作快捷、可靠，可获得较高的测量准确度。

关键词：RC串联电路；时间常数；电压极值

中图分类号：0441 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2018）09-0229-02

“RC串联电路的暂态过程研究”实验是大学物理实验课程的重要项目之一，测定电路的时间常数τ是实验的研究的重点和难点，一般的实验教材都是通过示波器观察波形，在完全充放电的状况下，采用时标观测法求出时间常数τ值[1][2]，但由于充放电太快，τ在示波器时间轴上展开的尺度小，使得测量结果误差很大。本文通过对RC串联电路在周期方波的激励下电容电压函数的研究，利用电容在非完全充放电的状态下的电压极值来间接测量时间常数τ。

1 电压极值法测量时间常数的原理

“RC串联电路暂态过程研究”实验中，用示波器观察电路中电容电压波形可以发现，RC电路在占空比为50%周期方波信号的激励下，工作稳定后，每个周期中电容电压的最大值Umax和最小值Umin是关于电容电压的平均值U平均和信号源电压的平均值U0/2对称的，且电容电压U的平均值与方波信号电压E的平均值相等[3]，即U平均=E/2。电容两端的电压U随时间t的变化关系[2]：