赵若鹏 余迎松

（湖北工业大学土木建筑与环境学院 湖北武汉 430068）

1 前言

地面三维激光扫描扫描技术作为一种新型的测量技术已经得到较为广泛的应用，尤其在古建筑物保护、对建构筑物进行整体分析方面具有较大的优势。该技术数据获取速度快，实时；信息传输、加工、表达容易等特点，已经成为获取研究对象现实场景三维模型的一种快速手段[1]。

平面拟合是地面三维激光扫描数据处理过程中的一部分，点云数据平面拟合可以得到点云数据的平面特征信息，对于后续不同测站之间配准、点云数据去噪、变形监测[2]等数据处理均有影响。传统的平面拟合方法有最小二乘法、特征值法[1]、整体最小二乘方法[3]等。最小二乘法在假定x，y均无误差，仅在z方向上考虑误差，但点云数据三个方向上均有误差，所以，最小二乘方法并不适用于点云数据平面拟合的解算，在剔除异常值后对平面再次拟合，作为一种稳健的最小二乘进行平面拟合。本文在整体最小二乘的基础上，考虑到x，y，z三个方向均有误差，系数矩阵中的部分常数向量不需要修正，同时考虑到点云数据中存在异常值的情况下，提出了一种稳健混合整体最小二乘平面拟合方法。

2 稳健混合整体最小二乘平面拟合

2.1 混合整体最小二乘平面拟合[4]

设空间平面方程为式（1），其中a、b、c为平面方程系数：

对某一墙面利用三维激光扫描进行扫描，获得n个点云数据为：{（xi，yi，z），i=1，2，…，n}。点云数据在x、y、z3个方向均有误差，增加……