秦帅华，赵新华，杨玉维，刘 凉

（1.天津理工大学 机械工程学院 天津市先进机电系统设计与智能控制重点实验室，天津 300384；2.机电工程国家级实验教学示范中心（天津理工大学），天津 300384）

0 引言

随着中国人口老龄化的不断加剧，多功能护理床作为一种医疗器械，被越来越多的用于医院病人的康复、家庭以及养老院失能老人的日常护理。作为护理床主要的功能之一，起背运动对改变病人身体受力点、缓解局部压迫，从而减少褥疮的发病有重要的意义[1～3]。许多研究人员对此进行了研究。

文献[4]设计了一种康复床的起身机构，该起身机构包括抬背机构和曲腿机构，使得病人起身后接近坐姿状态；文献[5]从三种抬背机构中选择了一种最佳构型，该构型可简化为一个导杆机构，结构简单，但起背方式缺乏创新；文献[6]设计了一种床椅分离式多功能护理床的抬背机构，该机构同样是导杆机构的变形，实现了更高效率的传动。

上述文献都对多功能护理床的起背机构进行了研究，其机构设计大同小异，存在很多重复设计之处，尤其是起背方式上，一直沿用了单块板的旋转抬背方式。这种设计往往存在摩擦皮肤、病人容易滑落、腰部存在支撑盲区等弊端。而长期卧床的病人和失能老年人，局部组织受摩擦导致的剪切力，比正压力更具危害性[7]。

本文旨在通过对起背运动机构的创新设计，实现一种更加人性化的起背方式。通过对机构的建模、参数优化设计以及运动学仿真，实现了机构运动性能的提升，同时验证了优化方法的正确性，为多功能床的研发提供参考。

1 起背机构的设计分析

设计的护理床起背机构如图1所示，该机构为八杆单自由度平面机构。选取滑块1作为原动件，采用一个直线电机匀速驱动，即可实现机构运动的确定性。

该起背机构可以有效规避传统单板起背方式的不足。首先由于起背完成后，座板发生了倾斜，座板对病人臀部的正压力Fn分解出一个水平分力F1，可以有效避免病人向床尾部滑落，同时也能减小臀部的摩擦力。其次，座板顺时针转动时，病人臀部、背部会有轻微的下落，可以抵消传统起背方式中背部相对起背板向上的滑移，从而减小了病人背部的摩擦[8]。同时，由于将起背板分成了腰部支板和背部支板，减少了腰部的支撑盲区，病人的腰椎得到了更充分的支撑。

2 运动学模型的建立

对于运动机构而言，出于舒适性考虑，要保证运动过程中各参数变化平稳，避免发生突变[9]。如图2所示，该起背机构中，背部支板EQ、腰部支板FE、座板GT（下文以“各板”代指）的运动与病人身体的运动直接相关，需要对相关参数进行研究[10]，研究参数如表1所示。

图1 起背机构运动简图

图2 起背机构运动学分析

表1 研究参数表

2.1 背部支板运动参数的运动学模型

记，A点纵坐标为yA，C点纵坐标为yC。由图2知，

当yA≤yC时，有：

用复向量表示为：

经欧拉公式展开，解得：

式(1)两端对时间t求导，解得：

式(1)两端对时间t求二阶导，解得：

当yA>yC时，同理可求得：

ω3,α3表达式保持不变。

由几何关系又有：

2.2 腰部支板运动参数的运动学模型

同理可得腰部支板的角位移、角速度、角加速度分别为：

2.3 座板运动参数的运动学模型

座板的角位移、角速度、角加速度分别为：

同理可求得：

其中：

3 机构参数的MATLAB优选

根据人机工程学，可以初步确定一些与人体尺寸、运动紧密相关的机构参数[11～13]，如表2所示。在此基础上，对其他参数进行设计，故称之为基础参数。

表2 基础参数表

参照图1(b)，起背机构可以分解成三个四杆机构，并逐个进行设计，如表3所示。

表3 机构分解表

本次优化设计，主要目的：保障各板角位移精确基础上，限制其运动角速度过大。考虑到，背部支板EQ运动范围最大、长度最长，故其运动参数对病人影响最大，所以应优先对与之相关的第一机构进行设计。而座板GT的运动范围很小，运动参数对病人影响不大，故与之相关的第三机构应最后设计。机构设计顺序与表3所列顺序一致。

3.1 第一机构（曲柄滑块机构）参数优选

图3 第一机构简图（起始位置）

如图3所示，为第一机构处于起始位置（即病人平躺位置）时的机构简图，选取C点为基准点，在C点建立直角坐标系。CD杆的运动状态与背部支板的运动状态完全相同，故取CD杆的角速度为优化的目标。机构的优化参数和优化目标如表4所示。

表4 第一机构优化参数和优化目标

在MATLAB2015中编写优化程序，流程如图4所示。在流程图中，下标以字母“M”结尾的变量均代表矩阵变量；未注明具体含义的变量为中间变量；关于各变量的阈值范围，姑且依据表2中数据，在整体机构协调、各杆件不干涉的原则下，作初步的合理的设定[14,15]。

优化过程中相关设置以及最终优化结果记录如表5所示。

表5 第一机构优化结果记录表

由表5可以看出，在机构起始位置，AX，AY，θ3，LCB取值分别为586mm、7mm、42.9°、70mm时，CD杆在整个运动过程中（0～85°）最大角速度的值达到最小，为8.80°/s，满足优化目标。另外，得到了在该组参数下原动件1的运动行程为95mm，即A点坐标由（7,586）运动至（7,491）（单位：mm），背部支板恰好转动85°。

3.2 第二机构（导杆机构）参数优选

如图5所示，在C点建立坐标系。由表2可知，FE、EQ的长度已经确定，所以，只需确定F点坐标。又由起背完成时的机构几何关系（如图6所示），可得到F点横坐标FX与F点纵坐标FY之间的关系式为：

在此关系式下，可保证腰部支板转角为65°。第二机构的优化参数以及优化目标如表6所示。

表6 第二机构优化参数和优化目标

编写优化程序。优化流程与第一机构类似。阈值范围设定原则同第一机构。优化过程中相关设置以及最终优化结果记录如表7所示。

图4 第一机构优化程序流程图

图5 第二机构简图（起始位置）

图6 第二机构几何关系图（起背完成时）

表7 第二机构优化结果记录表

3.3 第三机构（曲柄滑块机构）参数优选

图7 第三机构简图（起始位置）

如图7所示，G点建立坐标系。由表2以及第一、二机构的参数优选值，容易计算得到A点起始位置坐标为（1010.6，-93）（单位：mm），故只需对H点起始位置坐标HX，HY进行设计。又座板GT转角很小，角速度必然不大，故转而取优化目标为座板角位移与设定值尽量逼近，如表8所示。

表8 第三机构优化参数和优化目标

编写优化程序。优化流程与第一机构类似。阈值范围设定原则同第一机构。优化过程中相关设置以及最终优化结果记录如表9所示。

表9 第三机构优化结果记录表

至此，以表2中的基础参数为基准，共对机构中的七项参数完成了优化设计，得到了机构的完整参数。

在本次优化设计之前，以满足各板角位移要求为目标，采用手动调节参数的方法同样得到了一组机构的完整参数。优化前与优化后机构参数取值表如表10所示。

表10 优化前后机构参数取值表

4 运动学仿真

在MATLAB2015中编写起背机构的运动学仿真程序，参照表2和表10，分别对优化前和优化后的机构进行仿真，得到了表1中各参数随时间变化的曲线图，其中背部支板和腰部支板的角速度、角加速度曲线如图8、图9所示。

对仿真结果进行处理，分别得到优化前、后的各板角位移、角速度、角加速度的最小值和最大值，如表11、图12所示。

表11 优化前仿真结果最值表

表12 优化后仿真结果最值表

由表11、表12可以看出，优化前、后的背部支板、腰部支板以及座板的角位移，在误差范围内均达到了表2中的设定要求，但优化后的各板角位移与设定值更接近；由图8(a)、(b)及图9(a)、(b)可知，优化前的背部支板和腰部支板的角速度、角加速度，在曲线末段均出现了骤然上升的现象，而从优化后的曲线可以看出，骤升现象均得到了较大的改善，曲线趋于平缓，峰值变小，达到了优化设计的目的；另外，各运动曲线符合运动学基本规律，以图8(a)、(b)实线为例，6s前，角加速度为负值且随时间逐渐增大至0，对应角速度逐渐减小且减速逐渐放缓，6s后，角加速度为正值且由0逐渐增大，对应角速度逐渐增大且增速逐渐增加，所以，图8(b)实线的零点与图8(a)实线的极值点都出现在6s时刻，证明了运动学模型的正确性。

图8 背部支板运动分析

图9 腰部支板运动分析

5 结论

从目前市场多功能护理床起背方式的不足着手，设计了一种八杆起背机构，该机构在起背方式上减小或弥补了传统方式的不足；通过对机构的建模、拆分以及合理阈值范围内的MATLAB参数优化，实现了机构完整参数的优化设计；对优化前和优化后的机构进行运动学仿真分析，对比发现优化后机构的运动更加平缓，证明了优化方法的正确性，并且各运动曲线走势符合运动学基本原理，证明了机构运动学模型的正确性。

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