周超 胡晓峰 郑书奎 夏荣祥

随着诸军兵种联合作战成为未来战争的主要形式,联合战役参战兵力数量的剧增,给指挥员迅速掌握战场兵力态势带来了巨大挑战[1].兵棋态势显示系统为了真实详细反应战场情况,所采用的兵力粒度就是兵棋推演中最小作战单元,这样的显示方式能够为指挥员提供详细的兵力情况,但给指挥员从宏观上迅速掌握战场态势带来一定困难,指挥员急需兵棋系统为其提供一个以作战编队为兵力粒度的态势显示界面,实现多层次兵力态势显示.

1 基于EBI的兵力聚合模型

为实现多层次兵力态势显示,就要对兵力按照作战编队进行兵力聚合.EBI是以实体（Entity）、行动（Behavior）和交互（Interaction）为基本要素的建模思想,它把系统中任何一个元素都归结为实体、行动和交互[2].兵力是战争体系的一部分,根据EBI的建模思想,可以把兵力聚合分为兵力实体属性聚合、兵力行动属性聚合和兵力交互属性聚合.建立基于EBI的兵力聚合模型,用EBNF范式描述如下:

＜兵力属性＞::=[＜兵力实体属性＞][＜兵力行动属性＞][＜兵力交互属性＞]

＜兵力实体属性＞::=[＜兵力基本属性＞][＜兵力空间属性＞][＜兵力速度属性＞]

＜兵力基本属性＞::=＜兵力名称＞|＜兵力标识编码＞|＜部队级别＞|＜隶属编制＞|＜军种类型＞|＜隶属编组＞

＜兵力空间属性＞::=＜兵力位置＞|＜部队展开半径＞|＜展开队形＞

＜兵力速度属性＞::=＜速度大小＞|＜兵力朝向＞|＜运动方向＞

＜兵力行动属性＞::=＜进攻＞|＜机动＞|＜防御＞|＜侦察＞|＜保障＞|＜其他＞

＜兵力交互属性＞::=＜战斗力＞|＜战损＞|＜信息交互＞

＜聚合级兵力模型＞::=[＜作战编队＞]+[＜高分辨率模型＞]

＜作战编队＞::=＜陆军合成分队＞|＜舰艇编队＞|＜飞机编队＞

＜聚合过程＞::=[＜聚合对象＞][＜聚合属性＞][＜聚合时机＞]＜聚合方法＞[＜聚合规则＞]

＜聚合对象＞::=＜高分辨率兵力模型＞|＜低分辨率兵力模型＞

＜聚合属性＞::=＜兵力实体属性＞＜兵力行动属性＞＜兵力交互属性＞

＜聚合规则＞::=＜军事规则＞＜作战数据＞＜战场态势＞＜兵力属性＞

2 战略战役兵棋系统兵力聚合方法

兵力聚合不是简单的多分辨率实体模型的转换,它包含着大量的军事属性和作战信息[3],因此,兵力聚合的过程和方法上应充分考虑军事属性和作战信息,确保聚合后兵力属性更加准确合理,满足兵力聚合所需要达到的军事目的.考虑到兵力实体属性、行动属性、交互属性在军事特点上的差异性,要根据这3个属性不同的特征规律,采用不同的方法进行聚合.

2.1 基于动态AHP算法的兵力实体属性聚合方法

兵力实体属性的聚合,就是将兵力实体属性集合按照一定的规则进行对应映射,兵力实体属性集合为:

其中,m i表示第i个高分辨率兵力单元的名称,b i表示部队级别,j i表示军种类型,lz i表示隶属编制,lu i表示隶属编组,x i,y i分别表示兵力的横坐标和纵坐标,也就是兵力的具体位置,在兵棋系统中采用的是经纬度坐标,z i表示高度,地面和海上兵力就是地形高程,水下兵力为潜水深度,空中兵力是某一时刻飞行高度,r i表示作战兵力的展开半径,v i表示兵力运动速度的大小,静止的兵力单元速度大小为0.αi,βi分别表示兵力的朝向和运动方向.兵力实体属性聚合框架图如图1所示.

将这些影响兵力实体属性聚合的因素组合成影响因素矩阵R,即:

矩阵中,XZ代表兵力作战性质影响因素,LX表示对进攻目标类型,ZT表示主助攻状态,ZDL代表兵力战斗力的影响因素,JB表示部队编制级别.兵力实体属性的聚合用函数映射来表示:

根据上式映射关系,为实现兵力实体属性的聚合,就要实现每一个属性值的函数映射.对于兵力单元的名称、部队级别、军种类型、隶属编制和隶属编组5个属性通过一定计算就可以实现聚合,而对于兵力的位置属性和运动属性包含的6个参数值,要结合影响因素矩阵R进一步求解.影响因素矩阵各因素之间的影响具有一定的层次性,对于不同兵力单元的影响又是不同的,在不同战斗时刻,由于兵力单元的变化以及作战状态的改变对于实体属性值聚合又是一个动态的过程,因此,下面通过建立基于动态AHP算法的兵力实体属性聚合模型来实现兵力位置属性和运动属性的聚合.

在计算兵力位置属性和运动属性聚合的过程中,重要的就是确定影响因素的权重,AHP层次分析法在确定权重矩阵上通过因素间影响大小比较来构建对比判断矩阵,然后求解对比判断矩阵最大特征向量,计算标准化权重因素所占相对比例,再进行一致性验证,确定最终的权重因素影响矩阵,最后进行兵力位置属性和运动属性的聚合求解.

有n个高分辨率兵力单元,当前位置分别为此时刻对各作战兵力单元的影响因素权向量矩阵判断对比矩阵为T,则聚合体兵力位置为:

2.2 基于PNN概率神经网络的兵力行动属性聚合方法

要实现兵棋系统中兵力行动属性的聚合,首先要将兵棋推演中陆上作战行动、海上作战行动、空中作战行动进行分类处理,例如在兵棋中,将陆军合成分队的行动分为进攻、防御、机动、阻击和撤出战斗5类[4].那么兵力行动状态的聚合就可以表示为:

设有n个高分辨兵力需要聚合,每个兵力可能都有5种行动状态,那么n个兵力就有5n种组合,问题就在于如何将这么多种组合聚合成聚合体兵力的最终状态.对于聚合体兵力状态的识别,一个优秀的指挥员可以通过兵力的构成、各兵力的作战性质、兵力状态数值、当前战场态势和作战环境综合判断,最终确定聚合体兵力的状态.对于兵力行动状态的聚合本质上就是一个分类识别问题,概率神经网络（Probabilistic Neural Networks,PNN）是D.F.Specht博士在1989年首先提出的,是一种径向基神经网络模型,对于解决模式分类识别问题有很强的优势[5−6].在PNN概率神经网络模型的基础上,构建基于概率神经网络的兵力行动状态聚合模型.

基于概率神经网络的兵力行动状态聚合模型由输入层、隐含层、求和层、输出层共4层组成,如图2所示.第1层输入层,输入对象为兵力行动状态的特征值,就是从进攻兵力权重值、防御兵力权重值、机动兵力权重值、侦察兵力权重值、保障兵力权重值、敌我态势优劣值,聚合体重心、速度、高度、运动方向或朝向、兵力展开规模大小、交战部队权重值12个属性值中提取的特征值模型.

第2层是隐含层,计算输入的特征值与训练样本中5种兵力行动状态的匹配关系,模式层神经元的个数等于各行动状态训练样本数之和,该层每个模式单元的输出为[7]:

式中w i为兵力行动状态特征值输入层到聚合体兵力行动状态模式层连接的权重,θ为平滑因子.

第3层是求和层,分别求出兵力行动状态进攻类、防御类、机动类、撤退类和其他行动类的累计概率,从而得到兵力行动状态的概率密度矩阵.每一个行动状态类别只有一个求和层单元,求和层单元与只属于自己类的隐含层节点单元相连接,而与隐含层中的其他节点单元没有连接.求和层单元的输出与各类基于内核的概率密度的估计成比例,通过输出层的处理,就能得到各类的概率估计.

第4层为输出决策层,其作用是在兵力行动状态识别模式的估计概率密度中选择一个最大后验概率密度的神经元作为最后行动状态结果的输出.输出层神经元是一种竞争神经元,每个神经元分别对应于一个兵力行动状态类型,概率最大的那个神经元输出为1,即对应的神经元所映射的兵力行动状态类别就是聚合体兵力的行动状态,其他神经元输出全为0.

如果在安排生产的过程中，企业采用多种组织结构形式进行生产，则不同组织形式生产过程中的人员为主的组织能力

2.3 基于系统势能函数的兵力交互属性聚合方法

聚合体兵力战斗力由各个高分辨率兵力单元组合形成,但聚合体的战斗力数值不能由各高分辨率兵力单元战斗力数值线性相加或者相乘得到,因为战斗力具有系统性和体系性的特征,需要从系统的角度来求解聚合后的战斗力数值.

网络是描述系统内部结构的一种有效手段[8],将一个聚合体兵力内高分辨率兵力单元集合B={b1,b2,···,b n}构造成网络节点V={v1,v2,···v n},定义这样的网络节点为兵力节点,兵力节点的数据项存储兵力属性值.聚合体兵力的战斗力不仅跟各节点兵力自身的当前战斗力、心理战效果系数、联合效能系数有关,还跟各兵力节点之间能否互相通信和兵力节点协同度有关.网络节点的边集E由兵力节点通信连通性T和兵力节点协同度X构成,网络结构G可以描述为G=＜B,T,X＞,t ij表示第i个兵力节点与第j个兵力节点连通性数值,对于能够通信和不能够通信两种状态可以描述为:

x ij表示第i个兵力节点与第j个兵力节点协同权重值,截取兵棋系统某一刻红方飞机编队可视图,按照上述分析连接飞机节点,其网络结构图如3所示,虚线表示网络边集T,有虚线连接表示两架飞机可直接通信联络.实线表示网络边集X,有实线连接表明该距离下两飞机能够产生协同作战效能.

系统优势函数描述的是各分系统涌现而产生的整体效能,它能够表示各个部分相互作用的效果[9],设某系统Y的各分系统为(y1,y2,···,y n),那么系统效能F(Y)可用系统优势函数表示[10]:

系统优势函数描述的就是整个系统的效能,在系统优势函数的基础上,来进一步计算聚合体兵力的战斗值.在兵力网络结构中兵力节点的战斗值表示各分系统效能,那么兵力实际战斗值跟心理战效果系数xl、联合效能系数lh和不同状态下兵力战斗力分配比例有关,其实际战斗值ZDL实际为:

其中,w1表示进攻状态下攻击战斗力分配比例,w2表示进攻状态下防御战斗力分配比例,w3表示进攻状态下掩护战斗力分配比例,w4表示防御状态下掩护战斗力分配比例.兵力网络节点边集为通信连通性T和协同作战度X,其邻接矩阵T和X分别为:

综上分析,各高分辨率兵力单元战斗值为(z1,z2,···,z n),则聚合体兵力当前战斗力Z聚合体计算公式为:

3 案例分析

以201X年XX部队组织的一次空地联合战役兵棋推演为想定背景,红方部队和蓝方部队为演习对抗方,双方指挥员使用兵棋系统进行实时空地联合战役推演,推演步长为6,演习作战时间XX时XX分XX秒,通过兵棋综合态势显示系统,观察到某一局部作战区域红蓝双方兵力显示情况如图4所示.

下面对各编队兵力进行兵力聚合.根据论文提出的基于EBI的兵力聚合模型,按照兵力实体属性、行动属性、交互属性进行聚合.

首先从演习动态数据库读取到红蓝双方当前兵力属性数据,兵力属性主要包含兵力名称、参演方向、部队级别、军种类型、部队类型、隶属编制、隶属编组、位置经度、位置纬度、展开半径、最大速度、当前速度、兵力朝向、运动方向、行动状态、战斗力值、通信频繁度、作战时间、高度、所在地形20个数据项,红蓝双方兵力属性数据如表1所示.

表格共包含红蓝双方局部134个兵力单元的属性数据,这里只列出部分属性和数据.下面对局部区域内红蓝双方134个兵力进行聚合,利用本文提出的兵力实体聚合算法,得到聚合后红蓝双方兵力名称、参演方向、部队级别、军种类型、部队类型如表2所示.

表1 红蓝双方兵力属性数据表

表2 红蓝双方兵力属性数据表

利用兵力实体聚合算法分别对19个聚合体兵力位置坐标、速度大小、兵力朝向、运动方向、展开半径、重心性质进行聚合.聚合得到的19个聚合体兵力位置坐标、速度大小、兵力朝向、运动方向、兵力位置坐标、展开半径、重心性质的结果如表3所示.

首先通过聚合体兵力实体属性表生成兵力实体属性状态图,如图5所示,然后通过战略战役演习系统读取那一时间段的战场情况报告,指挥员指挥命令下达数据,双方当时的作战计划,结合那一时刻的战场态势和战场环境分析出红蓝双方作战态势,通过对比验证了兵力实体属性聚合结果和当前战场态势具有较好的一致性.

红蓝双方19个旅团级兵力行动属性的聚合,必须针对不同兵种的特点,按照论文提出的兵力行动属性聚合算法依次进行聚合,下面以装甲旅为例进行兵力行动属性的聚合.

对于装甲旅行动状态的聚合,首先在战略战役兵棋系统历史数据库中提取400条装甲旅机动、进攻、防御、阻击、撤出战斗5种行动状态的记录,每一条记录包含了装甲旅各营连作战兵力基础数据,根据兵力基础数据计算出装甲旅各行动状态的进攻兵力权重值、防御兵力权重值、机动兵力权重值、阻击兵力权重值、撤出战斗兵力权重值、敌我态势优劣值,聚合体重心、速度、高度、运动方向或朝向、兵力展开半径、交战部队权重等特征属性,计算结果如表4所示.

表格中部分记录和属性已经省略,其中敌我态势优劣值表示局部区域内我方兵力数量占优势时为1,占劣势时为−1,基本相等时为0.聚合体重心在装甲旅前方时为1,在装甲旅后方时为−1,重心在中间时为0.利用以上400条装甲旅行动状态记录构成模型的训练样本和检验样本,提取单号记录构成训练样本,利用主成分分析法提取装甲旅行动状态聚合主要特征属性,将得到的装甲旅行动状态聚合特征属性贡献度绘制成柱状图,如图6所示.

表3 兵力实体属性聚合结果

表4 装甲旅各行动状态特征属性数据

根据排序确定进攻兵力权重值、防御兵力权重值、运动方向、兵力展开半径、兵力重心位置、敌我态势优劣值6个属性作为确定装甲旅行动状态的主要特征属性.

利用400条装甲旅各行动状态记录对装甲旅行动状态聚合模型进行训练和检验,以200条单数训练样本记录对模型进行有监督训练,以双数200条记录对模型进行检验,不断调整参数直到模型正确率达到95%以上.用训练好的概率神经网络模型识别案例中装甲旅作战编队的聚合行动状态.采用同样的方法依次识别案例中敌方各个兵种的行动状态,得到红蓝双方兵力行动状态,如图7所示.

4 结论

本文针对兵棋系统兵力聚合的问题,构建了基于EBI的兵力聚合模型,将兵力聚合分为兵力实体属性聚合、兵力行动属性聚合、兵力交互属性聚合.在动态AHP算法、PNN概率神经网络、系统势能函数算法的基础上,提出了新型兵力聚合算法,并通过空地联合战役兵棋推演验证了本文兵力聚合方法的合理性,较好地解决了兵棋系统多层次兵力态势显示问题.该方法可以应用到未来联合作战的兵力态势显示中,为指挥员快速掌握战场态势提供较好的辅助作用.

1 马平.联合作战研究[M].北京:国防大学出版社,2013.

2 候春龙,卫翔,齐新战.多分辨率建模在潜艇作战仿真中的应用[J].潜艇学术研究,2011,29（4）:38−40.

3 李京伟.多分辨率建模在航母战斗群作战仿真中应用[J].系统仿真报2013,25(8):1924−1927.

4 肖明彦,董汉权,史杨.基于多重表示的舰艇作战仿真模型[J].计算机工程,2010,36（13）:248−250.

5 LU Z Z,SHEN D H,ZHANG Z.Study of hierarchical federation architecture of submarine voyage training simulation system[J].Journal of System Simulation(S1004-731X),2005,17(7):1626−1630

6 李明忠,毕长剑,刘小荷,等.空军作战仿真模型聚合与解聚研究[J].系统仿真学报2008,20(14):3679−3684

7 李可心,徐国鑫.基于D-S证据理论的空中目标识别[J].红外与激光工程,2007(S2):193−196

8 周忠旺,柳少军.基于EBI框架的战争模拟多分辨率概念建模[J].计算机仿真,2014,31(9):1−3.

9 张国春,胡晓峰.模型的聚合与解聚研究[J].计算机仿真2003,20(3):1−3.

10 贾子英,李勇,刘卫东.基于系统优势函数和IAHP的预警机作战效能评估[J].海军航空工程学院学报,2011,26(4):461−464.