赵 娟

（陕西省水利电力勘测设计研究院，陕西 西安 710001）

随着我国水利工程的发展，由于实际需要越来越多的城市开始兴建长距离引水工程。在此类工程中，最基本的问题就是泵站水力计算问题。

同型号水泵并联的水力计算容易简化求解，但由于牵涉到流量搭配，很多泵站采用大小泵搭配的机组配置方案，此时水力计算就较为复杂[1-2]。本文在总结现有经验的基础上，采用图解法对多种型号水泵并联工况进行分析计算，推导出S值的计算公式，解决了净扬程相同时多种型号水泵并联工况点的求解方法。

1 多种型号水泵并联原理分析

1.1 水泵工作点的确定及分析

水泵工作点即抽水装置特性曲线Q-H需和水泵的H-Q曲线的交点A，如图1所示。而抽水装置特性曲线是将一条截距等于HST的直线（对既定的排灌系统来说，实际的净扬程在某一段时间是一个常数）和另一条用于克服管路摩阻损失h损、并与流量成平方关系的二次抛物线（即管路损失曲线）绘在同一个Q、H坐标轴上而成的，如图2所示。抛物线的原点坐标Q=0、H=HST的地方。则对应于任何流量所需要的扬程[1-3]有：

式中：S为管路沿程损失和局部阻力系数之和，当管路布置方案确定后，为一定值。

图1中对应于交点A的流量和扬程即为水泵设计工况点的流量和扬程。A点有两个特征：水泵提供的扬程和需要克服的净扬程加上消耗在管路上的损失即应相当；水泵提供的流量等于在管路系统扬程为时所通过的流量。

图1 水泵工作点

图2 管路损失曲线

1.2 多种型号并联水泵工作图解法

如图3所示，假设两台不同型号的水泵并联，泵Ⅰ和泵Ⅱ的性能曲线分别为（H-Q）Ⅰ、（H-Q）Ⅱ。

（1）绘制并联泵合成性能曲线。把对应于同一扬程H时各泵的流量Q相加，就可求出泵并联后的性能曲线。先把两台并联水泵的曲线绘制在同一坐标图上，然后在两台泵的性能曲线上分别在扬程上减去AC和BC段的管路损失，得到两泵的折引性能曲线（H-Q）'Ⅰ和（H-Q）'Ⅱ。把对应于同一扬程H的各个流量加起来，则得到水泵并联后的曲线（H-Q）'Ⅰ+Ⅱ。

图3 不同型号水泵并联运行工作点确定

（2）绘制并联管路系统特性曲线。把并联点C之后CD管段的管路特性曲线hCD-Q与净扬程相加，就得到并联系统需要的扬程曲线H需-Q，该曲线与并联水泵系统性能曲线（HQ）'Ⅰ+Ⅱ交于 A 点，就是并联水泵的工作点。

表1 水泵特性曲线

（3）求解各泵工作点。过A点做水平线，与（H-Q）'Ⅰ和（HQ）'Ⅱ曲线交于A'Ⅰ和A'Ⅱ点。过这两点作垂线，分别交于水泵性能曲线（H-Q）Ⅰ和（H-Q）Ⅱ于 A'Ⅰ和 A'Ⅱ点，则 A'Ⅰ和 A'Ⅱ点分别为泵Ⅰ和泵Ⅱ的工作点。

2 工程实例

高家湾四级泵站位于延川县延川镇，是延安黄河引水工程第四级梯级泵站，分大站、小站两部分，大站向延安、子长方向设计流量3.05m3/s，设计扬程46.75m，安装6台双吸单级卧式中开离心泵机组，3台泵型Ⅰ，3台泵型Ⅱ，均为2用1备。文中以大站水泵选型为例，探讨多种型号水泵并联的特性方程，并求解S值及并联运行的工况点。

2.1 多台水泵并联时水泵特性曲线

水泵特性参数如表1所列。

以Q为横坐标，以H为纵坐标，将单台泵型Ⅰ、泵型Ⅱ水泵特性曲线绘制于图6中。

对于多台水泵并联运行时，泵型Ⅰ和泵型Ⅱ分别在某个流量下扬程相等，并联流量为多台水泵流量之和。因此给单台泵型Ⅰ，单台泵型Ⅱ添加二次多项式趋势线，利用扬程相等原理，采用单变量求解方法，根据单台水泵的特性曲线范围，分配泵型Ⅰ和泵型Ⅱ在该扬程下对应的的流量，从而绘制出多台水泵并联时特性曲线。

2.2 多台水泵并联时管路特性曲线

2.2.1 单台泵型Ⅰ和单台泵型Ⅱ并联

水泵并联前，在Hi点，如图4，由能量方程有Hi=S1Q12=S2Q22，，并联后，Q=Q1+Q2，由公式（1）和公式（2）可推导 Hi出点管路损失系数为：

其中：Q1、S1，Q2、S2，Q、S 分别为泵型Ⅰ、泵型Ⅱ和并联后的流量、管路损失；S为泵站母管Hi点的损失系数。

泵站需要的管路特性曲线方程为：

图4 单台泵型Ⅰ和单台泵型Ⅱ并联

根据并联泵合成性能曲线的绘制方法在图6中绘制单台泵型Ⅰ和单台泵型Ⅱ并联时的管路特性曲线。

2.2.2 多台泵型Ⅰ和多台泵型Ⅱ并联

同理，对于两台泵型Ⅰ和两台泵型Ⅱ并联时水力计算，如图5，可以推导出Hi点管路损失系数为：

泵站需要的管路特性曲线方程为：

图5 两台泵型Ⅰ和两台泵型Ⅱ并联

（2）同理，对于单台泵型Ⅰ和两台泵型Ⅱ并联时水力计算，可以推导出点管路损失系数为：

图6 一台泵型Ⅰ和两台泵型Ⅱ并联

泵站需要的管路特性曲线方程为：

分别在图6两台泵型Ⅰ和两台泵型Ⅱ、一台泵型Ⅰ和两台泵型Ⅱ并联时的管路特性曲线。

2.3 水力计算结果

根据上述图解法确定多种型号并联水泵工作点的步骤，求得水泵运行工作点，如图7所示。

图7 多种型号水泵并联运行工作点

由表2和图7可以看出，无论在小流量工况还是在设计工况下，或者在用户要求的各个范围内，水泵运行的流量和扬程均满足需要，并处于高效区内，不仅实现了梯级泵站间不同流量的搭配，而且达到了节能的目的。

3 结论

本文结合延安黄河引水工程四级泵站，阐述了净扬程相同条件下多种型号水泵并联特性曲线的绘制方法，推导了不同台数机组并联管路特性方程，给出了S值的求解公式，得到不同搭配时并联水泵运行的工况点，为类似工程水泵选型和水力计算提供了借鉴及参考。

表2 高家湾四级泵站延安子长方向水泵工作点计算成果表

[1]上海市政工程设计研究院，给水排水设计手册第3册—城镇给水[M].北京：中国建筑工业出版社,2004.

[2]姜乃昌，水泵及水泵站（第五版）[M].北京：中国建筑工业出版社,2007.[3]GB/T 50265-2010，泵站设计规范[S].北京：中国计划出版社,2010.