舒服华

(武汉理工大学 职业技术学院, 湖北 武汉 430070)

铜具有良好的导电性、导热性、耐腐蚀性和延展性等物理化学特性,是与人类生产生活关系密切相关的有色金属,被广泛应用于电气、轻工、机械制造、建筑工业和国防工业等领域.在我国,铜是仅次于铝的有色金属消费材料.铜在电气、电子工业中应用最为广泛,且用量最大,占整个铜消费量一半以上.如用于制造各种电缆和导线,电机和变压器,各种电气开关以及印刷线路板.铜在机械和运输车辆制造中也被广泛应用,此外还用于制造工业阀门和配件、仪表、滑动轴承、模具、热交换器和泵等.铜在国防工业中也大量使用,如制造子弹、炮弹、枪炮零件.铜在化学工业中常应用于制造真空器、蒸馏锅、酿造锅等.铜可以与锡、锌、镍等金属化合成具有不同特点的合金,即青铜、黄铜和白铜.这些铜合金因成分不同,具有不同的性能和特点,能满足各种特殊性能零件制造的需要.中国是全球电解铜第一大生产与消费国,但中国铜资源比较匮乏,自给率不足1/3,大部分需要进口,也是第一大铜进口国.随着经济的发展我国对铜的需求逐年上升,因此,加快推进我国铜产业的发展步伐,提高我国铜材产量和自给率迫在眉睫.科学预测我国铜材的产量,是制定行业发展规划的基础,对指导企业有序、有效生产经营,促进我国铜产业的健康发展具有重要的现实意义.指数平滑法(ES)是在移动平均法的基础上发展出的一种时间序列分析法,在经济、管理等预测方而获得了广泛的成功.指数平滑法的建模基本思想是:历史时间越近,对未来的影响就越大;历史时间越远,对未来的影响就越小.它通过不断用预测误差来纠正新的预测值,达到除消历史数据中极大值或极小值,以获得时间序列的“平滑值”,从而实现对其未来发展趋势进行预测的目的[1-2].本文运用三次平滑指数法预测我国的铜材产量,以提高预测的准确性和可靠性.

1 平滑指数法简介

平滑指数法原理是任一期的指数平滑值都是本期实际观察值与前一期指数平滑值的加权平均.根据平滑次数不同,指数平滑法分为一次指数平滑法、二次指数平滑法和三次指数平滑法等.其基本计算公式为[3]:

Yt+1=Xt+(1-α)Yt

(1)

式中:Xt为第t期的实际值;Yt为第t期的预测值;α为指数平滑系数.

指数平滑系数α对预测结果的影响较大,因此选择合适的平滑系数α十分关键.如果原始数据序列波动不大,α宜取小值,一般取α=0.1～0.3,这样可以使各期观察值的权数由近及远缓慢地变小;如果原始数据序列波动较大,α宜取大值,一般取α=0.6～0.8,这样可以加重近期观测值的权数,使各期观察值的权数由近及远较快地变小.α的确定一般可采用试算法,以预测结果的均方误差M作为评价标准,使M最小的α值为其最合适的取值[4-5].

(2)

三次平滑指数的计算公式为[4-5]:

(3)

(4)

(5)

对于预测周期为T年、基年为第t年的指标预测值Yt+T,三次指数平滑法的预测模型为[6-7]:

Yt+T=at+btT+ctT2

(6)

式中,at,bt,ct为平滑系数,其计算公式分别为[8-9]:

(7)

(8)

(9)

2 我国铜材产量预测

图1为2006年3月～2017年5月共13个月我国铜材产量的统计数据.从图1中可以看出,我国铜产量在2016年6月达到峰值后,一直徘徊不前,在188万t左右波动.

图1 我国铜材产量统计数据Fig.1 Statistical data of copper output in China

以2016年3月～2017年5月13个月,我国铜材产量为原始时间序列,建立三次指数平滑模型,即原始时间系列为Xt={xt},t=1,2,…,n.

xt= [170.8, 167.6, 179.7, 202, 175.8,

171.9, 180.8, 181.7, 195.2, 199.9,

193.6, 177.7, 185.8].

确定指数平滑系数α,经过尝试,α取不同值时M和ε见表1.由表1可知,α=0.35时,均方误差M平均拟合误差ε最小,此时M=15.436,平均预测误差ε=1.658 8%,故取指数平滑系数α=0.35,α取不同值时的拟合曲线如图2所示.

表1 指数平滑系数取不同值时的M和εTab.1 M and epsilon for exponential smoothing coefficients with different values

图2 不同α值的拟合曲线Fig.2 Fitting curves of different alpha values

由式(7)～(9)计算平滑系数at,bt,ct,结果如表2所示.

由式(6)计算我国铜材产量预测值Yt,结果如表2所示.由表2可知,模型的平均预测误差为1.658 8%,有很高的预测精度,用于预测我国铜材产量是有效的和可靠的.预测曲线如图3所示.

根据式(6)计算得到2017年6月(T=2)我国铜材产量的预测值为:

Y2017= 184.256 4-2.407 69×2-0.271 32×4=

178.356万t

表2 指数平滑系数、平滑系数、预测结果及预测误差Tab.2 Exponential smoothing coefficient,smoothing coefficient,prediction result and prediction error

图3 我国铜材产量预测曲线Fig.3 Prediction curve of copper output in China

3 结 论

准确预测我国铜产量,对合理开发利用铜资源,提高资源利用效率,促进产业持续健康发展,建设资源节约型、环境友好型社会等具有重要意义.平滑指数法则兼容了全期平均和移动平均所长,它不舍弃过去的数据,但是仅给予其逐渐减弱的影响程度,数据越近的数据给予的权重越大,而对于远离数据,赋予逐渐收敛为零的权数.即对原始序列加以大致修匀平滑,以便分析变量的演变趋势,得到数据的“平滑值”,并根据平滑值构造预测模型,用于计算未来预测值.文中运用三次平滑指数法预测我国铜材产量进行预测,操作简单,效果显著,平均预测为仅为1.658 8%,由模型预测得到2017年6月我国铜材产量178.356万t.说明该方法不断对我国铜材产量预测可行,而且精确、可靠.

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