汤 维，张 明，张 力，张国梁

（电子科技大学成都研究院 四川 成都 610000）

1 引言

即时通信（InstantMessenger，简称IM），指能够即时发送和接收互联网消息等的业务。自1998年面世以来，已发展成集交流、资讯、娱乐和企业服务等的综合平台。一般的，当一种软件的用户超过500时，就会成为攻击对象。同时，一些IM软件通信不加密、传输数据包绕过企业防火墙、内部保存着联络人清单等等，这些都成为病毒传播有效途径。

2 IM病毒的特点和传播方式

IM病毒通常有两种工作模式：一种是自动发送包含一个或多个恶意网址的文本消息。另一种是利用IM软件直接发送自身。Symantec研究人员EricChien和NealHindocha对IM病毒的传播进行研究时发现30秒内其有效传播可达50万台电脑。

3 以个体出发的模型一

定义：网络在线个体为节点v，个体间联系为边E，得有连通网络。网络主机总数设为V，分为易感染主状态机S和感染状态主机I，鉴于IM病毒会给在线的主机主动发送消息的传播特点，设传播率100%，记用户是否点击连接和接受未知文件的概率（感染率）为b，每个节点感染后经过杀毒而康复的恢复率为r，P(i，t)表示主机i在在时刻t处于感染状态的概率，F(i，t)表示t时刻节点i未点击接受消息未被感染的的概率，S(i，t)表示在时刻t，主机i所处的状态，Hi为用户发现病毒到采取相关措施花费时间。Ht表示病毒的覆盖范围。

有：

式（1）表示经过t个时间间隔，节点i不会被感染的概率。当t-1时刻节点没有被感染，且t时刻也未被感染，则它处于易感状态；若节点被感染过但做过相关处理，则在t时刻不会被感染时，要求其在t-Hi-1时刻已治愈且t-1时刻未被感染。……