赵开余

【内容摘要】高中数学解析几何知识点一直以来都是高考的一个重点和难点，在高考试题中所占比重较大，分值较高也是高考的一个重头戏，但有很多学生对其难以突破，成为了数学得高分的绊脚石。在此，笔者凭借多年的教学经验理论素养，谈谈如何突破高考解析几何题。

【关键词】高考数学 解析几何 突破方法

引言

解析几何作为数学学科的一个板块，主要是通过借助坐标系来研究和解决几何问题的科学，是由两位伟大的科学家笛卡尔和费马创立并发展起来的。解析几何可以划分为平面几何和立体几何两部分，平面几何在初中阶段已经接触，比较有难度的立体几何放在高中阶段来研究。学生对几何的学习从初中到高中，是一个由浅入深的过程，如果初中基础不牢固，那么在高中肯定会受到影响，理解几何的知识点变得吃力，在做题时无从下手，久而久之，对解析几何会有一种恐惧感。那么，学生到底如何突破高考解析几何的难关呢？

一、明确高考的考查方式

高考解析几何的知识点主要是研究直线的方程、圆的方程、圆锥曲线等。其中直线方程要求学生掌握求未知直线方程的多种方法，通过斜截式、两点式、点斜式、截距式、一般式等方法求出方程①。当然，使用哪一种条件要根据给出的条件进行具体分析，如告诉某条直线的倾斜角是90度，就不适合用斜截式和点斜式，和两个坐标任意一坐标平行的直线就不能选两点式，会做出正确的选择，就是数学能力的体现。而在圆的方程中，一般要求学生掌握元的方程的求解方式，圆与直线的位置关系，曲线与圆的方程关系。一般情况，通过三点可以确定一个圆，如果题上的已知条件告诉了这三个点的具体位置，就可以用圆的一般公式进而求出圆的方程。在求圆方程的过程中，要注意圆心到直线的距离，或者通过圆和其他已知图形的几何性质来判断直线和圆直径的差距大小，这一类型的题就能顺其自然地解决。圆锥曲线也是高考的一个重要知识点，所以掌握椭圆的性质和特征至关重要。椭圆的范围，对称轴，顶点等都是学生必须熟知的内容。

高考解析几何主要考察的方式是选择题、填空题和解答题。这其中选择题和填空题难度一般都是中等水平，学生只要对解析几何的性质，特征，方法和技巧滚瓜烂熟，灵活应用，就能解答出这两道题。至于最后的解答题，难度相对比较大，它是通过将解析几何和其他知识点相结合进行考察，是对解析几何的综合运用。很多同学被它的高分值和高难度吓到，望而却步。其实这类型的题它包含两到三小题，第一二小题难度比选择和填空题大，但也是单纯考察解析几何，所以学生应该对第一二小题进行作答，理順所给条件，耐心分析总结，发现题目的切入点，最后问题迎刃而解，这样高考中和解析几何有关的大部分分值已经被拿到了。

二、养成良好数学学习习惯

一个好的学习习惯会让人一生受益，学生大脑中每天都充斥着各种图形和密密麻麻的数字，这就要求学生有一个良好的学习习惯，能对每天学过的知识进行归纳和整理。每堂课结束以后，学生应该在自己的脑海中回忆一遍老师讲的重要知识点和对某些题的解法，对知识点和题型及解题方法进行归类，这样不仅可以加深学生对知识点的印象，还能锻炼学生的思维能力②。做错题集是高中生提高数学成绩必不可少的习惯，平时练题或者模拟考试练题，当出现错题时要分析自己错的原因，是粗心大意没有注重细节还是知识点不牢固，又或者是解题的方法应用的不熟练，接着学生可以把自己的错题和错误原因整理到错题集上，这样下次可以很大程度上改正这种错误。

好的学习习惯还包括懂得变通，不是一味地钻牛角尖。当遇到难题思维变得固化时，应该懂得变通放弃，转移注意力，出去散散心或者听听歌呼吸一下新鲜空气，在回到教室脑袋可能就会豁然开朗，所谓的难题也就不在话下了。人的思维不能一直处于紧张状态，适当的时候还应该放松放松，这样思维才会变得越来越灵活。学会劳逸结合，切忌熬夜学习做题，这样不良的学习习惯只会让学生越来越累，对学习产生厌倦情绪。

三、正确看待考试

现在很多学生都是为了考试而学习，很少有学生是因为兴趣而学习，所以学生学习起来没有效率，容易产生厌学情绪。这就要求学生转变学习态度，把兴趣作为自己的动力，在数学上应该勇于探索，对数学这门学科有积极向上的求知性，在不断学习中提升自己。

老师也应该反思自己，每天给学生布置大量的练习题是否让学生对数学失去兴趣，为了考试使用题海战术，让考试成为学生的重担。所以老师在为学生布置作业时应该以简短、精炼为原则，达到学生巩固知识的目的即可。在解题时应该重方法和技巧，拒绝知识点不断重复的原始积累，让学生在一个轻松自由的环境中学习数学。

结束语

与其说高考数学教的是数学知识，不如说高考教的是学习的方法，无论是解析几何还是其他的数学知识点，通过各种方法对他们学会使用才是我们数学学习的最终目的。它要求学生能正视考试，形成良好的学习习惯，对解题方法进行练习、理解、思考和归纳整理，以此来形成数学思维和数学素养，这样高考数学中的解析几何和难题也都可以迎刃而解了。

【注释】

① 夏繁军. 近两年解析几何高考难点突破策略[J]. 试题与研究，2016（2）：27-31.

② 贾其涛. 解析几何重点专题突破[J]. 高考金刊：文科版，2012（11）：38-40.

（作者单位：甘肃省高台县第一中学）