梁雪

摘 要：在信息技术带来教学方式巨大改变的形势下，我们在微课中使用几何画板，可以使微课的质量上升到一个新的水平。这样的微课可以使学生从抽象中解脱出来，激活学生的积极性，大大提高学生学习效率。

关键词：中学；数学；微课；几何画板

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2018）01-0087-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.01.054

一、微课制作的常用手段

在信息化、网络化空前繁荣的今天，微课堂教学模式正悄然登上现代舞台。微课的广泛传播为教师的自我提升和学生的自主学习提供了丰富的学习资料，使移动学习和碎片化学习成为一种经常的学习方式。现在有两种微课制作的常用手段，一是PPT在微课中的使用；二是用录像机录制后剪辑得到微课。由于制作方法的局限性，微课的质量一直保持在一个水平上，并没有得到进一步提高。作为一个动态的几何工具——几何画板，与作图的其他方式相比，在学习函数、平面几何、立体几何等方面具有明显的优势和不可替代的作用。微课中几何画板软件的使用，可以使中学数学微课的质量上升到一个较高的水平。

二、微课中使用几何画板的优势

制作微课的软件有很多，为什么选择结合“几何画板”呢？因为中学数学的知识中有相当一部分知识比较抽象，传统的教学方法是利用“数形结合”的思想把抽象问题转化为形象问题，而几何画板集动态绘图、测算、文字输入为一体，为“数形结合”创造一个方便的渠道，结合微课视频的可移动性，图文声并茂等优点，便于学生随时发现问题的本质，激发学生学习数学的兴趣。

（一）微课中使用几何画板可以绘制精确的几何图形

规范准确的动态几何图形会给人以美的享受，几何画板可以画出任意的几何形状，也可以探索点的轨迹，点的轨迹始终是学生比较难理解的问题。例如，在学习“椭圆标准方程”时，学生只能等教师上课的时候在黑板上简单地画草图，大部分学生只能靠想象在头脑中画图或用手简单地跟着画草图，不能保证所画图像的准确性。但如果在微课中使用几何画板将椭圆点的轨迹动态的演示出来，就可以让学生随时随地进行学习这些知识。这样的微课不仅可以将演示图像得以精确的展现，而且使其内容变抽象为具体，变静为动，降低学习难度，完成对知识的掌握和建构。

（二）微课中使用几何画板可以直观地体现出函数的图像及性质

函数的图像和性质在中学数学知识中既是重点又是难点。例如，在教学“指数函数的图像和性质”时，教师在微课中借助几何画板，使用多媒体技术，向学生展示底数不同的各种指数函数图像，让学生观察底数对于图像影响的动态过程，就会使复杂和抽象的数学问题变得简单和具体，教学难点迎刃而解。

（三）微课中使用几何画板可以动态演示立体图形

几何画板构造的立体图形非常直观，它将一般软件难以表现的“活”的立体图形展现给学生，可以解决学生从平面图形向立体图形，从二维空间向三维空间过渡的难题，使学生的联想、想象、空间、形象等思维得到很好的培养和锻炼。例如，在“异面直线的距离”的微课教学中，如果教师只给出异面直线的平面直观图，有些学生很难理解“为什么把公垂线段的长度叫做两条异面直线的距离”，然而如果在微课中使用几何画板，运用几何画板画图，设置旋转按钮，让图形旋转，让异面直线上任意两点的距离运动变化，让学生从不同的角度去观察空间立体图形，去观察异面直线上任意两点距离的变化时，学生就很容易理解了公垂线段的长度是异面直线上任意两点的距离中最短的。这节微课中几何画板的使用达到了我们一般微课教学无法达到的教学效果。

三、微课中使用几何画板的案例分析

以中学数学教材为平台设计一节微课中使用几何画板的案例微课课题：“利用正弦线观察正弦值的变化”（问题情境：单位圆中的三角函数线直观地表现了三角函数中的自变量与函数值之间的关系，是研究三角函数性质的好工具。用三角函数线研究三角函数的性质体现了数形結合的思想方法，有利于我们从整体上把握有关性质。下面我们利用正弦线MP来研究正弦值变化。教学情境：（1）当角的终边绕原点从x轴非负半轴开始，按照逆时针方向旋转到y轴非负半轴时正弦值如何变化？（2）当角的终边绕原点从y轴非负半轴开始，按照逆时针方向旋转到x轴非正半轴时正弦值如何变化？（3）当角的终边绕原点从x轴非正半轴开始，按照逆时针方向旋转到y轴非正半轴时正弦值如何变化？（4）当角的终边绕原点从y轴非正半轴开始，按照逆时针方向又旋转到x轴非负半轴时正弦值如何变化？（5）把角的终边旋转一圈以后，继续按照逆时针方向旋转，正弦值又会如何变化？得到结论：角的终边从任何位置按任何方向旋转，角的终边每旋转一圈，正弦值重复变化一次。正弦值这种周而复始的变化就是正弦函数与其它初等函数不同的地方。课后探究：通过余弦线、正切线观察余弦值、正切值有着怎样周而复始的变化？知识的抽象化使得教材中的重难点往往成为学生建构知识的障碍。教师使用几何画板教学软件将其内容做成微课展示给学生，不仅可以让学生随时点播学习而且动态地实现了三角函数值周而复始的变换。这样的微课教学使所学内容变抽象为具体，变静态为动态，化枯燥为生动，降低了学生的学习难度，完成了对知识的掌握和建构，激发学生学习中学数学的好奇心和兴趣。

四、结语

总之，在微课中使用几何画板可以提高教学资源的利用效率，方便学生的课前预习、课堂学习、课后复习和拓展，提高学生的学习兴趣，激发学生的学习热情，提高学生学习的积极性，主动性，为学生构建了一个科学的自主学习平台，提高了学生的逻辑思维能力，应用效果明显，应用价值很高。所以，作为一线中学数学教师应该紧密结合地情、校情、科情、生情，在教学中，不仅要会做微课、会使用几何画板等工具，还要学会将它们结合起来，发挥现代信息技术的最大作用，改变中学数学知识抽象、枯燥的现状，让更多的学生喜欢中学数学，爱上中学数学，为国家建设培养大量高素质的综合型人才。

参考文献：

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