陈晋宝

【摘要】开发结构健康诊断系统是结构损伤识别的一个重要课题。本文基于频率易测且精度较高的特点，提出一种剪切型框架结构损伤识别的方法。其基本思想是：把频率看作损伤参数的函数，通过测量结构损伤前后频率的变化，构造以损伤参数为未知量的齐次线性方程组，求解可以得到全部损伤的位置和程度。并进一步提出求解齐次线性方程组的自迭代技术，极大地提高了诊断损伤的精度。最后通过对一个三层框架结构进行数值模拟分析，验证了它的可行性。

【关键词】剪切型结构；损伤识别；齐次线性方程组；自迭代

【Abstract】Development of health monitoring system becomes an important task for structure damage identification. Based on the easy testability and high measure precision of structural frequency， a damage identification method for shear buildings is presented. With frequency being regarded as the function of damage parameters， the homogeneous linear equations with damage parameters as unknowns can be constructed via Taylor expansion. The equations are solved to locate the whole damage location and quantify the severity of the damage. The data used in the method include frequency and mode shape measurement before and after damage. Furthermore， the iteration-self modification is proposed to improve the accuracy of damage identification greatly. A numerical simulation example using a three-storey sheer structure is given to validate the present method.

【Key words】Shear buildings damage identification；Homogeneous linear equations；Iteration-self

1. 前言

近几十年来，涌现出许多基于振动损伤识别的方法。其原理是结构的损伤破坏通常导致刚度的降低，从而引起结构动力特性的变化。常用的诊断数据包括固有频率和振型[1～8]。本文在前人研究的基础上，提出一种剪切型框架结构损伤识别的方法。它从结构模态有限元算式出发，把每层的损伤参数作为系统的变量，以频率为损伤参数的函数，并经泰勒级数展开，取其一次项，构造以损伤参数为未知量的齐次线性方程组。求解此方程组得到结构全部损伤的位置和程度。文中推导了频率对损伤参数的一阶偏导数的计算公式。由于在构建方程组时仅取泰勒级数的一次项，必然影响其识别精度，据此提出自迭代修正技术，极大地提高了损伤识别精度。最后通过对一个三层框架结构进行数值模拟分析，验证它的可行性。……