张 凡，赵 波

（长治学院 电子信息与物理系，山西 长治 046011）

热源选取方法对原子核温度提取的影响

张 凡，赵 波

（长治学院 电子信息与物理系，山西 长治 046011）

文章通过同位旋依赖的量子分子动力学模型（IQMD）研究了热源选取方法对原子核温度提取的影响。研究发现热源的选取方法对原子核温度的提取影响很大。使用同位素产额比温度计，测量不同方法重构的热源，研究发现温度的偏差最大时大约有20%。因此准确的选取热源对于原子核温度的研究极为重要。

原子核温度；量子分子动力学模型

中能区域核核碰撞的主要研究目标是原子核物质在不同温度和密度区域的相图，特别是原子核物质可能发生的相变现象[1]。在过去的二十多年里，很多实验致力于研究原子核碎裂过程中的温度和相变[2-4]。为了能够更加准确的提取碰撞过程中的温度，人们提出了各种各样的温度提取方法：例如斜率温度计[5]、同位素产额比温度计和粒子动量的四极矩涨落温度计[6-8]。每一种温度计都存在一定的局限性，例如粒子的动量四极矩涨落温度计就受到粒子发射时间的影响。

在原子核温度的研究中，除了温度测量方法外，热源的选取方法也对原子核温度的提取影响很大。到目前为止，通常使用三种热源提取方法。一是利用碎块在速度空间的关联，通过反应的最终产物重构早起的热源[8]。二是利用束缚电荷方法近似代替早起的热源[8]。三是利用小质量的弹核与大质量的靶核碰撞产生热源[10]。由于不同的热源选取方法之间存在差异，必然会对原子核温度的提取带来影响。因此文章主要研究三种热源选取方法对原子核温度测量的影响。

1 研究方法

1.1 量子分子动力学模型

在文章使用的量子分子动力学模型[9]，哈密顿量表示为：

式中的T表示动能，UCoul表示库仑势能。V（ρ）表示原子核势能密度函数，写作：

1.2 热源选取方法

在本研究中主要使用了三种热源选取方法。

一、通过粒子在速度空间的关联重构热源[8]：

二、利用束缚电荷（Zbound）方法选取热源[4]

三、利用小质量的弹核与大质量的靶核碰撞[10]与上述两种方法不同，第三种方法中热核是通过反应体系的非完全融合产生的。在Enterria的文章中通过韧致辐射产生的光子研究发现[10]，小质量的弹核与大质量的靶核在中等能区的碰撞可以产生热力学平衡的系统。这主要源于弹靶中的核子能够发生足够次数的碰撞，从而形成一个热力学平衡的系统。在本文中，主要使用36Ar+197Au的弹靶组合来产生热力学平衡的热源。

1.3 温度提取方法

在文章的计算中，原子核温度的提取使用同位素产额比温度计[10]。使用的同位素分别是9Be，8Li，7Be和6Li，同位素的产额比与原子核温度之间存在如下关系：

2 计算结果与讨论

图1显示了重离子反应中，核子的空间密度分布。图1（a）-1（f）使用的反应系统为116Sn+116Sn，碰撞参数9 fm。图1（a）-1（c）中系统的入射能量为600 A MeV，图1（d）-1（f）中系统的入射能量为35 A MeV。从图中可以看到，当反应时间在250 fm/c时准弹已经形成。形成的准弹密度大约在饱和密度附近。图1（g）-1（i）使用的反应系统为36Ar+197Au，入射能量为60 A MeV。从图中可以看到，在100 fm/c时弹核和靶核形成了一个非完全融合体系。随着时间的推移，复合体系的核子数目开始减少。这主要是因为系统核子的蒸发和系统的碎裂。同时系统的密度在饱和密度附件发生周期性变化。在100 fm/c时，系统的最大密度在1.2倍的饱和密度。随着时间的推移，系统开始膨胀，随着系统密度的降低，核子间的引力部分开始占主导地位，系统在引力的作用下开始再一次压缩。随着系统在饱和密度附近的周期运动，一个热核便形成了。从图1可以看到，三种热源选取方法选取的热源存在一定的差异。因此在接下来的探讨中，将进一步研究热源选取方法对原子核温度带来的影响。

图1 核子密度分布随时间的演化，

图2展示了利用三种热源重构方法选取的热核量热曲线。从图2可以看到，原子核温度随着系统激发能的增加而增加。在较低的激发能区间3-4 MeV时，使用方法一重构的热源温度较高。相比于方法二，温度大约高出了1 MeV。随着系统激发能的增加，三种方法选取的热源之间的差别开始减小。直到激发能大于7 MeV时方法一和方法二之间的差别再一次加大，两种方法之间的差别大约在0.7 MeV左右。通过图二的比较研究可以发现，热源的选取方法会对原子核温度的提取产生影响，尤其是在较低的激发能区间。因此，准确的重构重离子反应中的热源，对于原子核温度的研究十分重要。尤其是在原子核温度的同位旋研究中。因为已有的研究显示，原子核温度的同位旋依赖很弱，原子核温度的同位旋依赖在1MeV左右，甚至更小。因此准确选取重离子反应中的热核对于原子核温度的研究十分重要。

图2 原子核温度的量热曲线

3 总结与展望

文章利用同位素产额比温度计研究了三种热源选取方法对原子温度提取的影响。研究发现热源的选取方法对于原子核温度的提取非常重要。在较低的激发能区域（3-4MeV）时方法一选取的热源温度比方法二选取的热源温度高大约1 MeV。随着系统的激发能增加，两种方法之间的额差别开始减小。当系统激发能大于7 MeV时，两种方法之间的差别大约在0.7 MeV左右。因此，重离子反应中热源的选取对于原子核温度的研究非常重要。

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O4

A

1673-2014（2017）05-0010-03

2017—05—24

张凡（1986— ），男，山西长治人，博士，主要从事核物理研究。

（责任编辑 郝瑞宇）