魏文燕 彭维平 李子臣 汤永利

1(河南理工大学计算机科学与技术学院 河南 焦作 454000) 2(北京印刷学院信息工程学院 北京 102600)

一种基于Rabin和Paillier的数字签名方案

魏文燕1彭维平1李子臣2汤永利1

1(河南理工大学计算机科学与技术学院 河南 焦作 454000)2(北京印刷学院信息工程学院 北京 102600)

从单向陷门函数的角度分析Paillier签名方案的安全性，针对当前Paillier签名方案中效率和安全性不能兼顾的现状，提出一种基于Rabin和Paillier的数字签名方案。方案以改进的Paillier签名方案为基础，结合Rabin体制中的Blum-Williams单向函数，以及签名过程中s1的计算困难性基于模合数的平方根问题，并对提出的方案进行了安全性分析和效率分析。分析结果表明，新方案有效解决了现有Paillier签名方案中存在的问题，在保证签名安全性的同时具有较高的效率，在现实生活中更具实用性。

数字签名 Paillier密码体制 单向陷门置换 二次剩余 安全性

0 引 言

数字签名是密码学中的一项基本原语。1976年，Diffie等[1]首次提出用陷门单向函数实现公钥密码体制和数字签名的思想。1999年，Paillier[2]在欧密会上提出了基于判定合数剩余困难问题的Paillier单向陷门函数，并以此为基础构造出了Paillier公钥密码体制和数字签名方案。之后，国外研究学者对其进行了广泛的研究，并陆续提出了一系列的改进方案[3-6]。国内姜正涛等[7-8]通过选取特殊的参数改进了Paillier体制，提高了加密体制的效率。由于Paillier体制提供了一种新的密码算法设计思路，并且Paillier单向陷门置换通过一定方式转化可以很好地用于加密、签名及认证，不少研究人员对基于Paillier的数字签名方案的构造进行了研究。……