田明鑫，刘翰谕

（1. 运河中学，北京 通州 101100；2. 北京中医药大学管理学院，北京 朝阳 102488）

车辆弯道保持系统的无模型自适应控制方法研究

田明鑫1，刘翰谕2

（1. 运河中学，北京 通州 101100；2. 北京中医药大学管理学院，北京 朝阳 102488）

车辆弯道保持控制在实现车辆的智能控制中具有重要的作用，其运动过程受车载、路况、车体运动状态、环境变化等诸多因素影响，这使得基于模型的控制方法很难达到期望控制效果，无法获得良好的控制性能。针对车辆弯道保持控制和传统模型控制的特点，采用无模型自适应控制方法（Model-Free Adaptive Control, 简称MFAC）对车辆的弯道保持控制进行研究，通过分析车辆运动状态，构建车辆动态目标位置模型，基于MFAC实现车辆弯道保持控制器的设计。仿真结果验证，较需人工整定的 PID方法，采用 MFAC控制方法对车辆弯道保持系统进行轨迹跟踪控制，能够获得更好的控制性能，泛化能力更强，参数调节难度更低。

车辆弯道保持；车辆运动学模型；无模型自适应控制；PID控制

0 引言

伴随科技水平和人类生活水平的提高，车辆的智能控制将扮演越来越重要的角色，智能运输系统的研究已受到全世界越来越多的学者的广泛关注，尤其是智能车辆的自主控制技术[1-2]。横纵向控制是车辆自动化的主要组成部分，其中，横向控制是实现智能控制的关键点，它受车辆运动状态、环境变化以及车辆本身变化的影响最为明显，是保证车辆运行稳定和舒适度的核心动力。

车辆的横向控制研究存在以下两种基本研究方法：基于精确模型的控制方法和车辆动态目标控制。基于精确动力学模型实现车辆的横向控制研究已较为普遍，但在车辆的实际控制运行中，车辆与周围环境的动力特性是运动变化的，比如轮胎与地面相对运动的摩擦系数和路况变化等。然而，从车辆平面运动关系描述车辆的运动状态则可有效避免车辆的动力特性受环境变化的影响[3]。经典模型控制方法[4-7]，如预测控制方法，二次优化控制方法，线性无穷型控制方法，滑模控制方法等，需要已知被控对象一定的知识，才能获取较好的模型控制效果，而随着环境变化的复杂化，这些知识一是获取将变得很困难，二是获取的知识也很难适应环境变化因素的影响。因此本文采用动态目标位置跟踪原理，结合无模型自适应控制方法，构建车辆弯道保持系统的无模型自适应控制器，对车辆的弯道保持进行研究。

无模型自适应控制方法作为基于数据驱动的智能控制技术范畴，具有实现简单，稳定性好、计算负担小等特点，能有效控制非线性、大时滞对象，是自控领域中一种全新的控制理论。因此，将无模型自适应控制方法引入车辆智能控制技术领域，具有巨大的发展潜力和重要意义[8-9]。

本文针对车辆弯道保持过程特点，采用动态目标位置跟踪原理，结合MFAC控制方法设计车辆弯道保持控制系统，从而进一步提高车辆弯道保持控制系统的控制性能。

1 车辆动态目标位置模型

1.1 运动学模型

其中，v为被控车辆纵向轴方向的速度，tΔ为采样时间间隔，θ为被控车辆纵向轴方向与 x轴方向的夹角，α为被控车辆前轮的转向角度，l为被控车辆轴距，k为采样时间。

1.2 坐标转换

从全局坐标系中，对车辆当前位置及动态目标位置进行坐标转化，以车辆自身中点为局部坐标点，其行驶方向为局部坐标的x轴正向，与行驶方向垂直的方向为局部y轴方向，在运动过程中，该坐标系在每一个时刻都会形成新的坐标系 ( x1, y1)。设被控车辆与目标位置在全局坐标系下的坐标分别为和，则车辆局部坐标值的转换关系为：

在局部坐标系中，动态目标位置方向角与被控车辆车头方向角之差1θ可表示为：

其中，0θ为全局坐标系中车辆行驶方向与x轴方向夹角，θ为全局坐标系中动态目标位置方向与x轴方向夹角。

2 无模型自适应控制器设计

基于紧格式的动态线性化方法[10]，动态线性化被控车辆的运动状态变化过程，即：

则车辆运动过程MFAC控制器的设计步骤为：

（2）设控制输入 fin(k)的准则函数为：

其中，ρ∈(0,1]为输入步长因子。由（6）的估计等式，（8）可改写为：

根据以上公式推导，可给出无模型自适应控制器的设计方案为：

3 仿真结果对比分析

为对无模型自适应控制方法在车辆弯道保持控制中的应用进行有效分析，本文采用PID控制方法作为对比。设计的车辆弯道保持仿真工况为：车辆首先沿x轴方向直线行驶50 m，再进入转弯半径为200 m的左弯道上行驶90°，最后沿y轴方向直线行驶50 m。该工况即为车辆跟踪目标轨迹。车辆行驶速度为20 m/s，采样时间间隔为0.05 s，车辆的轴距设为1.5 m。动态目标位置在被控车辆的运动控制过程中，随着车辆的不断运动按照一定的规律进行更新，在本文中，动态目标位置的方向选取为道路中心线上的跟踪点与车辆期望行驶方向一致的切线方向。

表1和表2分别为采用MFAC和PID控制方法对车辆弯道保持系统进行控制时所整定的控制器参数。图2为MFAC和PID控制方法的动态目标跟踪性能对比结果。

表1 车辆弯道保持系统MFAC控制器参数Tab.1 Parameters of MFAC controller

表2 车辆弯道保持系统PID控制器参数Tab.2 Parameters of PID controller

图1 车辆弯道保持系统MFAC和PID跟踪性能Fig.1 Controlling Performance with MFAC and PID

图1可以看出，两种控制方法在车辆弯道保持控制过程中都可以达到很好的效果， MFAC控制方法在车辆从直线轨迹进入弯道轨迹，再由弯道轨道进入直线轨迹的过程中，都能够很好地跟踪目标轨迹，而 PID方法则有明显的波动现象。其主要原因为：MFAC是在针对未知非线性系统的基础上建立起来的一套能够保证系统输入输出有界稳定性和跟踪误差单调收敛性的自适应方法，其在处理系统结构、参数和阶数变化的情况下，仍然具有良好的鲁棒性。

此外，在对车辆弯道保持系统进行控制调节的过程中，只需要对λ参数进行整定，即可实现轨迹跟踪控制过程，而 PID方法则需要对控制器三个参数都进行一个较大范围的整定，其整定难度相对更大。

4 结论

本文基于MFAC方法实现了车辆弯道保持系统的控制器设计，并对其进行了仿真验证。仿真结果说明，较传统PID方法，MFAC方法只需对一个参数λ进行整定，即可实现对系统的控制，其参数整定难度相对更低；且在车辆弯道过渡变化的过程中，仍然具有保证控制系统良好性能的特性，其泛化能力相对更强。

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Study on Model Free Adaptive Control Method of Vehicle Curve Maintenance System

Tian Ming-xin1, Liu Han-yu2
(1. Yunhe Middle School, Tongzhou Beijing 101100; 2. Management School, Beijing University of Traditional Chinese Medicine, chaoyang Beijing 102488)

Vehicle curve maintenance control plays an important role in intelligent control of vehicles, whose movement process is influenced by many factors of vehicle load, road conditions, vehicle motion state and environment changes, and control method based on model is difficult to achieve desired control effect, and obtain good control performance. Based on features of vehicle curve maintenance control and traditional model control, model free adaptive control method (MFAC) can analyze vehicle motion state, construct vehiclea dynamic target location model, and implement design of vehicle curve maintenance control based on MFAC during research of vehicle curve maintenance control. Simulation results verifies, MFAC control method can achieve better control performance, stronger generalization ability and lower parameter adjustment difficulty for trajectory tracking control of vehicle curve maintenance system than manual tuning PID method.

Vehicle curve maintenance; Vehicle kinematics model; Model free adaptive control; PID control

TP13

A

10.3969/j.issn.1003-6970.2017.12.057

本文著录格式：田明鑫，刘翰谕. 车辆弯道保持系统的无模型自适应控制方法研究[J]. 软件，2017，38（12）：283-285