河南省商丘市第一高级中学 张志华

空间几何解析几核心考点B卷

河南省商丘市第一高级中学 张志华

编者的话:强化对核心考点的演练、注重对经典题型的归纳,是学好数学的秘诀,基于此,本刊编辑部特开设此栏目,希望同学们能认真对待。从本期开始,如果都能把试卷保存好,对以后的复习大有裨益。

一、选择题

1.若抛物线y2=2p x的焦点与椭圆+=1的右焦点重合,则p的值为( )。

A.-2 B.2 C.-4 D.4

2.设α,β是两个不同的平面,l是一条直线,以下命题正确的是( )。

A.若l⊥α,α⊥β,则l⊂β

B.若l∥α,α∥β,则l⊂β

C.若l⊥α,α∥β,则l⊥β

D.若l∥α,α⊥β,则l⊥β

3.方程2x2-5x+2=0的两个根可分别作为( )。

A.一椭圆和一双曲线的离心率

B.两抛物线的离心率

C.一椭圆和一抛物线的离心率

D.两椭圆的离心率

图1

4.如图1,A1B1C1-A B C是直三棱柱,∠B C A=9 0°,点 D1,F1分别是A1B1,A1C1的中点,若B C=C A=C C1,则B D1与A F1所成角的余弦值是( )。

5.已知向量a=(1 ,1,0),b=(- 1,0,2),且k a+b与2a-b互相垂直,则k的值为( )。

7.直三棱柱A B C-A1B1C1的底面A B C为等腰直角三角形,斜边A B=2,侧棱A A1=1,则该三棱柱的外接球的表面积为( )。

A.2 π B.3 π C.4 π D.5 π

9.动点P到点A(8,0)的距离是到点B(2,0)的距离的2倍,那么点P的轨迹方程为( )。

A.x2+y2=3 2 B.x2+y2=1 6

C.(x-1)2+y2=1 6

D.x2+(y-1)2=1 6

1 0.在一个锥体中,作平行于底面的截面,若这个截面面积与底面面积之比为1∶3,则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为( )。

1 1.在正三棱锥S-A B C中,M,N分别是棱S C,B C的中点,且MN⊥AM,若侧棱S A=2 3,则正三棱锥S-A B C的外接球的表面积是( )。

A.1 2 π B.3 2 π C.3 6 π D.4 8 π

1 2.设斜率为2的直线l过抛物线y2=a x(a≠0)的焦点F,且和y轴交于点A,若△O A F(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为( )。

A.y2=±4x B.y2=±8x

C.y2=4x D.y2=8x

1 3.过椭圆+=1(a＞b＞0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P,F2为右焦点,若∠F1P F2=6 0°,则椭圆的离心率为( )。

1 4.已知P为椭圆+=1上的一点,M,N分别为圆(x+3)2+y2=1和圆(x-3)2+y2=4上的点,则|PM|+|PN|的最小值为( )。

1 5.椭圆+=1的一条弦被A(4,2)平分,那么这条弦所在的直线方程是( )。……