高引民， 陈建斌

(北京联合大学 商务学院， 北京 100025)

线性规划问题非有效变量判别定理的研究*

高引民， 陈建斌

(北京联合大学 商务学院， 北京 100025)

为完善线性规划模型的基本理论， 通过分析线性规划模型中变量与约束条件的关系， 非有效变量与最优解的关系， 对线性规划模型中非有效变量和有效变量的特性进行了理论探讨， 获得了识别非有效变量的一些判定定理， 为构造识别非有效变量的方法提供了理论基础.

线性规划； 可行域； 非有效变量； 非有效约束条件

0 引 言

为迎接多变的市场带来的挑战， 企业越来越依靠对信息的占有， 对企业整体状况的把握， 以及对企业资源的优化配置， 这都需要借助线性规划来做出最优的决策， 其在经济、 工程、 军事和农业等方面有着极为广泛的应用. 近年来， 线性规划的理论和求解方法无论从广度和深度都取得了重大的进展， 为线性规划的应用及进一步发展奠定了基础. 科学技术与计算机技术的发展将为线性规划的应用提供了更好的环境， 同时也对其提出了新的要求.

在将具体应用的实际问题需要转化为利用线性规划模型来解决的过程中， 由于具体问题的复杂性可能使不具有有效约束的条件和决策变量都被引进来， 这就造成了线性规划问题模型中的约束条件的数量大大增加， 而整个求解线性规划问题的工作量和复杂度都与线性规划的约束规模相关. 文献[1]从线性规划对偶……