李 畅， 李 欣， 聂 宏

(辽宁石油化工大学 理学院，辽宁 抚顺 113001)

控制器失效下时滞系统L∞可靠控制器设计

李 畅， 李 欣， 聂 宏

(辽宁石油化工大学 理学院，辽宁 抚顺 113001)

研究一类控制器失效下时滞系统的鲁棒L∞可靠控制问题。基于切换的思想，将控制器可能发生失效的系统转化为含有两个子系统的切换系统，其中一个子系统是控制器未发生失效时稳定的子系统，另一个是控制器发生失效时不稳定的子系统。利用多Lyapunov函数和平均驻留时间方法，得到线性矩阵不等式(LMI)表出的系统指数镇定且具有L∞性能的条件及相应的L∞可靠切换控制器的设计方案，最后通过仿真验证方案的有效性。

时滞系统； 控制器失效； 多Lyapunov函数； 指数镇定；L∞可靠控制

在控制理论中，当系统的实时变化与系统当前及过去状态都相关时，系统被称为时滞系统。时滞的存在经常会导致系统性能衰减,甚至造成系统失稳。因此，近年来时滞系统稳定性分析和控制器设计问题得到了广泛关注[1-3]。其中,文献[1]研究了不确定时滞系统的鲁棒容错控制问题,给出了控制器的设计方案；文献[2]对执行器失效下一类不确定时变时滞离散切换系统的可靠控制问题进行了讨论,给出了系统稳定的充分条件及可靠控制器的设计方案；文献[3]研究了一类切换系统在异步状态时滞反馈控制器作用下的指数镇定问题，给出了满足平均驻留时间指数镇定的条件。

在实际的工业过程中，控制器失效是普遍存在的。……