裂隙较发育岩体的地应力测量与研究
2017-12-20，，，
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(1．长江科学院 水利部岩土力学与工程重点实验室，武汉 430010； 2．中国电建集团 华东勘测设计研究院有限公司， 杭州 311122)
裂隙较发育岩体的地应力测量与研究
刘元坤1，石安池2，韩晓玉1，许静1
(1．长江科学院 水利部岩土力学与工程重点实验室，武汉 430010； 2．中国电建集团 华东勘测设计研究院有限公司， 杭州 311122)
2017,34(12):63-67,72
为了解决裂隙较发育岩体在常规地应力测试方法下难度较大、成功率较低的问题，分析研究了各种地应力测试方法在裂隙较发育岩体中的适用性。结果表明：钻孔孔底应变解除法可用于节理裂隙较为发育岩体的地应力测量，并在某水电站坝基柱状节理岩体中得到应用；采用该方法成功获得某水电站坝基柱状节理岩体的平面应力状态，并对3个不同方位的钻孔测试获得三维应力状态；通过坐标转换至各个钻孔坐标系下的应力结果与单孔孔底应力测试结果较为接近，不同方法的测试结果得到互相验证。故钻孔孔底应变解除法能较好地适用于诸如柱状节理等裂隙较发育岩体的地应力测量与研究之中，可供类似工程参考使用。
水电站；节理岩体；地应力；孔底应变解除法；三维应力状态
1 研究背景
地应力场的确定是进行地下洞室、坝基和边坡稳定性分析，进行合理的开挖支护设计必不可少的条件之一[1-6]。目前确定地应力或地应力场的方法主要有直接测量法和间接推断法2类。直接测量地应力大小和方向的方法主要有应力解除法[7-8]、应力恢复法、水压致裂法[9-10]、钻孔崩落分析法等；间接推断地应力大小和方向的方法也有许多种，如测量岩芯波速各向异性法[11]、空心包体应变计法[12]、岩芯微裂隙取向统计法、震源机制推断法、横波分裂法、井孔管道偏振分析法、地质学的断层或节理走向统计法、断层滑动方向拟合法、显微构造分析法、火山锥定向排列分析法、水系走向统计分析法、X射线法(测残余应力)、Kaiser效应法(测岩石经受的最大应力)等。而目前针对节理裂隙较为发育的岩体(如某水电站的柱状节理岩体等)，还没有很好的地应力测试方法[13-14]。笔者通过对各种地应力测试方法在裂隙较为发育岩体中的适用性进行分析研究，认为钻孔孔底应变解除法[15]可用于对节理裂隙较为发育岩体进行地应力测量，并在某水电站坝基柱状节理岩体地应力测量中得到应用。
2 钻孔孔底应变解除法原理
钻孔孔底应变解除法地应力测试是《工程岩体试验方法标准》(GB/T 50266—2013)[16]、《水利水电工程岩石试验规程》(SL 264—2001)[17]等规程的推荐方法。但由于该方法测试过程繁琐，成功率较低，国内地应力测试较少使用。
孔底应变法与其他套钻孔应力解除法地应力测量均是以弹性理论为基础，岩体介质作弹性体假设，测量时根据被解除时的应变来计算地应力。某水电站柱状节理岩体柱体的边长一般为5～20 cm，钻孔直径9.1 cm，单个应变片尺寸为5 mm×3 mm(长×宽)，应变丛覆盖区域约1 cm2，因此，应变丛尺度可以满足孔底应变法的测试假设。孔底应变法一次测量仅能确定孔底横截面上的二维应力状态，若要进行三维应力测量则需要在同一部位布置3个(或3个以上)不同方向的钻孔，才能确定岩体的三维应力状态。
2.1 钻孔孔底的应力分析
钻孔孔底平面应力分量与岩体应力的关系没有解析解，目前钻孔孔底应变测量法的应力计算是以Bonnechere[18](1968)和Van Heerden[19](1969)等人由模型试验得出的经验公式作为基础，如图1所示。
(a)钻孔截面应力状态 (b)孔底测点应力状态
图1钻孔孔底的应力集中
Fig.1Stressconcentrationofholebottom
相关计算公式可表示为
(1)
式中：σx,σy,σz分别为横截面x,y,z向应力分量;τxy为横截面剪应力分量；σ′x,σ′y,τ′xy分别为测点处x向应力分量、y向应力分量、剪应力分量；a,b,c,d为钻孔孔底平面中心点应力集中系数，由试验和有限元数值计算求得。
例如Van Heerden通过试验得到a=d=1.25，b=0，c=-0.75×(0.65+μ)，其中μ为泊松比。Leeman对几种材料进行室内试验，在这些立方试块材料的垂直面中心沿水平向钻一钻孔，深度为棱边的一半，在钻孔底部粘贴电阻丝应变丛，在压力机上沿钻孔垂直方向施压。这时试件的应力状态中(除钻孔附近以外) 垂直向应力σ1为
σ1=P/S。
(2)
式中：P为压力机的压力；S为试件加载面面积。
每种材料中在钻孔底面水平方向上均有一小主应力σ′2存在，其量值<0.08σ1。这是由于试件与压力机的压板之间的磨擦效应造成。
高尔(Galle)用光弹性试验也得到非常类似的结果。在单轴垂直向压应力作用下，钻孔底面垂直向和水平向直径上的应力σ′1和σ′2的分布如图2。由图2可知，在钻孔底面的中心σ′1=1.53σ1，σ′2=0；并且孔底平面的应力状态，在水平向直径上是均匀的，在垂直向直径上离中心0.6半径范围内也是均匀的。这就保证了钻孔孔底应变测量法的测量元件能够测到比较理想的孔底平面应力状态。
利用点应变状态之间的关系和弹性平面应力-应变关系的胡克定律，及观测的应变值，可求出单个钻孔测点处二维应力分量。本文作平面应变假设，即εz=0，σz=μ(σx+σy)， 并采用Van Heerden测算的中心点应力集中参数 计算单个钻孔测点处横截面应力。
(a)水平向直径应力分布 (b)垂直向直径应力分布
图2在单轴垂直向应力作用下钻孔孔底平面上水平向和垂直向直径上的应力分布
Fig.2Horizontalandverticalstressdistributionalongthediameterofholebottomplaneunderuniaxialverticalstress
2.2 钻孔孔底应变三维应力测试原理
采用钻孔孔底应变测量法进行三维地应力测定，需要布置s个交汇钻孔(s≥3，其中不同方向的钻孔至少为3个)，其序号用i表示，并设钻孔的倾角为αi，方位角为βi。应变计端面上布置1个应变丛，应变丛内由t个应变片组成，其序号用j表示，对应的角度为φij。
为了观测值方程组的求解，各钻孔测量时所建立的观测值方程中由钻孔坐标系表达的应力分量，必须通过坐标变换，转换到由大地坐标系表达。为此必须分别建立大地坐标系和钻孔坐标系。它们都采用右手系。大地坐标系o-xyz：z轴为铅垂向上，x轴为建筑物轴线方向，其方位角为β0，y轴的方位角为β0-90°。钻孔坐标系o-xiyizi：zi轴为钻孔轴线方向，指向孔口为正，xi轴为水平向，以yi轴位于上半空间为仰角的指向为正，即倾角为0°，方位角为βi-90°，轴yi的倾角为90°-αi，方位角为βi+180°。钻孔坐标系o-xiyizi与大地坐标系o-xyz相互关系如图3所示。
图3钻孔坐标系与大地坐标系相互关系
Fig.3Relationshipbetweenboreholecoordinatesystemandgeodeticcoordinatesystem
在第i钻孔孔底中心部位的二次应力状态与钻孔坐标系表达的地应力状态的关系为
(3)
利用点应变状态之间的关系，在第i钻孔孔底的第j应变片测得的解除应变值εij与x轴向、y轴向应变值的关系为
(4)
式中：εxi，εyi，εzi，γxiyi分别为在第i钻孔坐标系下的应变分量；φij为第j应变片在第i钻孔坐标系下的方向角。
再引入弹性平面问题的应力-应变关系的胡克定律，即
(5)
式中：E为弹性模量；G为剪切模量。
把式(3)代入式(5)，然后再代入式(4)，得到孔底应变观测值与钻孔坐标系表达的应力分量的关系,即
Eεij=[(a-μb)cos2φij+(b-μa)sin2φij]σxi+ [(b-μa)cos2φij+(a-μb)sin2φij]σyi+ (1-μ)cσzi+(1+μ)dsin2φijτxiyi。
(6)
由钻孔坐标系表达的应力分量σxi，σyi，σzi和τxiyi必须转换为大地坐标系表达形式。把应力分量坐标变换公式(7)代入式(6)，得到钻孔孔底应变测量法的观测值方程组为式(8)，其中系数见式(9)。
Eεk=Ak1σx+Ak2σy+Ak3σz+Ak4τxy+Ak5τyz+Ak6τzx。
鉴于读者的阅读习惯，小说的形式该采用归化还是异化的翻译策略，这是译者不得不去考虑的。清末民初之际的译者，为了迁就读者，大多采用归化的方法，人名、地名的归化是常有的事情，更有甚者则利用中国章回体小说去翻译外国的小说，如最早翻译成中文的《英包探勘盗密约案》。译者因为不了解西方侦探小说的形式和结构，于是将案件的叙述顺序彻底打乱，并用中国传统的顺叙手法去翻译。而程小青在翻译侦探小说《罪数》时，则采用异化的策略——按照西方侦探小说的故事形式和结构去翻译。
(8)
式中：k=(i-1)t+j，其中系数Ak1,Ak2,Ak3,Ak4,Ak5,Ak6的表达式分别为
由观测值方程组式(8)可求得大地坐标系条件下的空间应力分量，再经过转换，可求得空间主应力。
3 工程应用实例
某水电站前期对工程区的地应力场开展了部分测试工作，但主要集中在左、右岸坡体较浅层部位及左、右地下厂房区域的相对完整的岩体内，而没有针对坝基柱状节理岩体区的地应力测试。为此在某水电站左岸坝基于PSL1排水洞掌子面附近布置了DK2，DK3,DK4钻孔，这3个钻孔两两相互正交在空间上构建成三维测点。钻孔平面布置如图4所示。
图4DK2—DK4钻孔平面布置示意图
Fig.4SchematiclayoutofboreholeDK2-DK4
孔底应变法地应力测试典型曲线(以DK2-1测点为例)如图5所示，现场测试工作及测试所获得的岩芯照片如图6所示。
测点测试应变及岩体参数见表1,平面应力及三维应力计算结果见表2。
根据测试结果可知：岩体应力较低，DK2钻孔横截面大主应力为2.32～3.74 MPa，大主应力方向与柱状节理倾向或边坡倾向接近。DK3钻孔横截面大主应力为1.67～4.13 MPa，大主应力方向主要为缓倾角。DK4钻孔横截面主应力等同于水平主应力，最大水平主应力为4.98 MPa，方向为NNW—NW向。
图5 孔底应变法地应力测试典型曲线
(a) 现场测试工作 (b)解除后岩芯
图6 现场测试工作及测试所获得的岩芯
表2 各钻孔测点的平面应力结果
注：α为横截面大主应力与x轴夹角
根据表2中DK2—DK4钻孔的测试结果，计算得测试区域三维应力结果见表3和表4。测试结果已转为大地坐标系。
表3 测试区域空间主应力测试结果
注：倾角为应力矢量与其在水平面投影的夹角，向上为正
表4 测试区域三维应力测试结果
注：大地坐标系的x轴为正北向，y轴为正西向，z轴铅直向上；σH为平面大主应力，σh为平面小主应力，αH为平面大主应力方位
由表3可知，空间第1主应力的缓倾角9.1°，方位角N9.7°W，与河谷走向较为接近；第2主应力的倾角28.6°，方位角N85.2°E，与河谷近乎垂直；第3主应力的倾角59.6°，方位角S64.5°W，与河谷走向呈较大角度相交，该主应力方向与测点部位方向较接近。
由表4可见，平面应力分量中最大水平主应力σH=5.15 MPa，σh=4.38 MPa，最大水平主应力方向为S11.2°E，为SSE—NS向，与河谷走向较为接近。
表4中三维计算结果通过坐标转换可得各个钻孔坐标系下的应力结果，进而与各个钻孔的孔底应力测试结果进行对比。对比结果见表5。
表5 三维计算结果与单钻孔孔底应力测试结果对比
由表5可知，三维应力测试结果与单孔孔底应力测试结果较为接近，2种方法的测试结果可以互相验证。
4 结 论
通过对各种地应力测试方法在裂隙较为发育岩体中的适用性进行分析研究，得出主要结论如下：
(1)钻孔孔底应变解除法可适用于节理裂隙较为发育岩体的地应力测量，并在某水电站坝基柱状节理岩体中得到较好应用。
(2)钻孔孔底应变法应力测试能够反映出钻孔横截面的应力状态，通过该方法成功获得某水电站坝基柱状节理岩体的平面应力状态。
(3)基于孔底应变解除法对3个不同方位的钻孔进行测试获得三维应力状态。通过坐标转换至各个钻孔坐标系下的应力结果与单孔孔底应力测试结果较为接近，2种方法的测试结果可以互相验证。研究结果可供类似工程参考使用。
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MeasurementandResearchonIn-situStressofJointedandFracturedRockMass
LIUYuan-kun1，SHIAn-chi2，HANXiao-yu1，XUJing1
(1.KeyLaboratoryofGeotechnicalMechanicsandEngineeringofMinistryofWaterResources,YangtzeRiverScientificResearchInstitute,Wuhan430010,China; 2.PowerChinaHuadongEngineeringCorporationLimited,Hangzhou311122,China)
In order to address the difficulty and low success rate of conventional stress detection methods applied to
jointed and fractured rock mass, we found that the method of strain relieving in the bottom of borehole is applicable and we employed this method to the columnar jointed rock mass of the dam foundation of a hydropower station. Through this method, we obtained the plane stress of the jointed rock mass and the three-dimensional stress state from three boreholes in different directions. The stress results transformed to the borehole coordinate system were close to the test results of single borehole stress, verifying the calculation results. In conclusion, the method of strain relieving in the bottom of borehole could be well applied to the stress measurement of fractured rock mass such as columnar joints.
hydropower station; jointed rock mass; in-situ stress; borehole bottom strain relieving method; three-dimensional stress state
10.11988/ckyyb.20160806
2016-08-10；
2016-12-27
国家自然科学基金项目(51579016);国家重点研发计划项目(2016YFC0401801，2016YFC0401803)；中央级公益性科研院所基本科研业务费项目(CKSF2016041/YT，CKSF2017037/YT)
TU459
A
1001-5485(2017)12-0063-05
(编辑：占学军)
