刘彩琴

【摘要】问题的提出：在十年一线教学中，一直很困惑为什么我们这类学校的学生教了，会了却又忘到完全不会呢？教学一直在艰难中进行，在赵校长的“八种习惯”养成教育理念下，为了提高我校学生的数学成绩，我确立了此课题，希望能解决我校数学目前的困境。

【关键词】主动反思；好习惯；数学学习效果

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2017）09-0229-02

反思也就是再一次认识事物，是学生以自己的认识活动过程及结果为认识对象的学习活动，是学生的一种有效的自我反省行为；反思行为能反映出学生的积极探索与富有个性的创新精神；能反映出学生的思维品质，可以培养学生的高度概括力、深刻的观察力和完美的整合力。在高三复习过程中，我们要有反思意识，主动反思，学会反思，养成反思的好习惯，在反思中提高学习效果，提高高三数学学习成绩。

数学学习中的反思方法有哪些呢？现将我在教学中经验总结如下：

一、随机反思法

随机反思就是所学后即反思，是对学习内容和应用能力的升华，不受时间、地点限制，反思程度可深可浅。学生可以对数学学习中的某个疑点、某一道题的转化、化归、解题过程与方法的反思；也可以是对一节可学习了哪些知识点，哪些掌握了，哪些不理解不明白，需要继续攻克；也可以是在睡前，饭前后对一天学习的回顾和反思等，这些随机的反思的行为为完成作业和后续学习打下扎实的基础，做好良好的铺垫工作，也使得数学学习呈螺旋式上升。

二、解题反思法

解题反思应从哪些角度去操作呢？

1.反思解题的切入点、关键点有哪些，自己是否都能注意到，哪些需他人帮助才能想到就要特别记忆与强化一下，以免下一次卡在同一地方。

2.反思题中涉及到哪些知识点，以及各知识点是怎样先接到一起的，你对知识的整合能力是否跟得上，做不到或没注意到哪些地方，特别记忆与强化总结以免下一次不犯同样的错误。

3.反思各问题是如何准确转化与化归为我们熟悉的数学小问题，并做一些总结以便推广应用。反思此题与哪些题雷同又有区别，解题方法有何区别与关联，即讲题归类，这样以便知识、解题能力在脑海里整合与长久储存，从而大大提高学习数学效率。

4.反思解答的过程是否完整。解完题后应对解题结果的正误进一步思考，反思逻辑上的严谨性，表述过程的条理性、清晰性、计算的准确性，确保解答的正确性、完整性。表述过程中显而易见要由“有题可知”“易知”等术语一带而过，关键点、不易看出的、需要大量计算的，或计算上有难点要突出交代一下，问题的化归与转化应做以交代，表述过程就像给他人见准确交代思路一般，不能让人看不懂，跳跃太大，只注重结果是不规范的表述，考试中扣不住得分点，造成失分率过高的严重结果。

5.反思解题方法的多样性。解题不可只满足于解出来和结果上，应打破常规思维，走出常规，从不同的角度去解决同一个问题，探求更好更有效的解题方法和自己最得心应手的解题方法，这样有利于提高自己的观察力、探索能力和创新能力、灵活应用知识的能力。

但探索一题多解并不是最终目的，解题方法不易过多过滥，一题多解后应寻找最简单的解题方法，从而提升思维层次，积累解题有效方法，强化方法的准确、灵活应用能力和提高解题速度。

6.反思解题方法是否具有一般性，是否可以推广应用。也就是反思解题方法是否具有通性通法，通法通用，并要将这些方法熟练化、自动化，为其迁移应用做好铺垫。在迁移应用时，要注意适用解何种题型，比如有些方法只适于填空题、选择题，提高解题速度和效率，而不适合于解答题，推广时不要盲目、随性迁移应用，避免出现滥用现象。

三、单元、模块学习后的阶段性反思法

1.整理知识网络

学习一个单元或一个模块知识后，学生要反思学习了哪些知识，哪些能清晰的记得，哪些不抓准需要再次反复攻克，知识的易错点有哪些，学习哪些重要的数学思想与方法等都做以梳理，是新旧知识和能力有机整合，成为一个体系，以便在经后的学习与应用中能快速、准确提取和应用。

2.归纳题型，整理自己的题库

翻阅自己曾做过题，回顾解题方法，检阅自己能否在有限的时间内再次完成解题思路的回顾，是培养扎实的基本功、保证考场规范准确解题的必要性，也是为考场临场发挥有效性与调动学生自己创造力的需要。

整理出哪些具有代表性的习题，建立自己的经典习题库，这个没有统一的标准，整理哪些典型的数学思想和解题方法的练习题就可以，或整理相似题型但又有区别的习题在一起以便辨析性学习；另外整理出哪些易错知识点对应的练习题，建立自己的错题库，但错题库不是难题库，是对自己经过努力可以拿下的哪些习题的收集和反攻。这是系统归纳知识体系的一种有效方式。

四、考后反思法

1.考后应继续独立思考自己会做但没时间完成的题的解答，并及时做以总结，反思考场哪里走了弯路浪费了时间和精力，有效的解题思路应是什么，此题是否还有更好的解法，并与同学和老师做交流；同时抓紧时间核对答案（高考排除），对做错的题目再作思考，反思出错的原因在哪里，总结并做好标记，这些都是评卷中重点听讲的地方，也是以后复习要留意的地方。

2.对不会做的题目，在必须求助的地方，自己先要想想或问问切入点在哪里，为何自己没抓住切入点的原因。是自己基础知识未掌握准确，还是哪个数学思想与方法为活学活用等原因。及时做出相应学习策略调整，杜绝以后重蹈覆辙。

3.拿到自己解答的试卷后，做好统计工作：统计出哪些是不該丢分地方，丢了多少分；统计出哪些地方考场也没把握但解答正确而得意外分，得了多少分。做好这些工作才能真真了解自己最近究竟学得怎样，方法是否有效，学习战略是否有必要继续坚持还是做进一步的改进，怎样改进，做到下一阶段学习有的放失。切记考后以“粗心”“没认真”等理由草草结束考后反思工作，又急匆匆进入后续学习，这样会重复前面的无效学习行为或效率低下的学习行为，进入恶性循环状态。一定要重视考试中出现的问题，抓住中的地方做以改进，并坚持做下去直至有效果。

4.整理错题集，进行遗忘性的重做。也就是在试卷分析纠错后，过几天又一次功克错题。如果还在同样地方出错，或又有了新的出错点，说明此题要当心，有必要再次反攻学习。若在曾经犯错的地方没出错，说明这道题可以从错题集中划去了，学习的信心也应该有所增加的。

5.对本次考试中的得失用几个关键词进行概括，并写在显眼的地方，以便时时刻刻警示自己。

总之，教师持续的引导学生养成一个学习习惯，可以使学生终身受益。让学生在数学学习中养成主动反思、会反思、有效反思的好习惯，将受益终身，不仅能事半功倍，提高数学学习效率，也能提高其他学科的学习效率，也为今后学习生活工作提供一套行之有效的方法，这是学生在学习数学过程中的另一种重要收获，学生的分数不仅体现知识，也体现了学生的意志力、优秀品质、各种分析与解决问题能力以及自我反思与创新能力。

参考文献

[1]《主动反思，提高学习效果》，2007年7月、8月华中师范大学、湖北省数学学会、武汉数学学会主办《数学通讯》.