刘 熙，徐 霞，王 谦，苏凡凡，鲍明晖，籍勇亮，何华林

（1.国网电力科学研究院武汉南瑞有限责任公司，武汉430074；2.国网重庆市电力公司电力科学研究院，重庆401123；3.成都桑莱特科技股份有限公司，成都610045）

利用电气完整性测试数据进行接地网腐蚀诊断

刘 熙1，徐 霞1，王 谦2，苏凡凡3，鲍明晖2，籍勇亮2，何华林3

（1.国网电力科学研究院武汉南瑞有限责任公司，武汉430074；2.国网重庆市电力公司电力科学研究院，重庆401123；3.成都桑莱特科技股份有限公司，成都610045）

接地网为隐蔽性设施，用参数识别的电测法对其进行腐蚀故障诊断只能通过对接地引线的测试进行，而根据相关标准，接地装置中与接地网连接的接地引线需定期进行电气完整性测试，以检查其是否与接地网可靠电气连接。为避免接地装置腐蚀诊断带来额外工作量的问题，基于生产中所获取的接地引线电气完整性测试数据信息，提出用其进行接地网支路和接地引线支路腐蚀诊断的方法，从而使得接地网支路导体的电测法腐蚀诊断无需进行专门测试，就可达到对接地装置网络导体的腐蚀诊断。通过仿真分析指出，随着接地导体埋地时间的增加，其腐蚀所引起的接地导体直阻增大速率越来越大，为接地装置支路导体腐蚀诊断电测法提供了便利。另外，由于测试点的限制，接地网支路腐蚀诊断电测法中的接地装置很多支路导体可测性为不确定支路，鉴于此，为从接地装置导体支路腐蚀诊断结果中获取最大信息量，基于接地装置所构筑的网络结构、电气完整性测试点位置条件，提出用统计方法，根据虚拟诊断的方法进行接地装置导体支路诊断结果的平均偏差率的估计，从而达到对接地装置支路腐蚀诊断结果的准确性评价。最后，对一个具有84条支路的试验接地网的现场应用，结果表明本该方法的可行性。

接地网；故障诊断；接地引线；电气完整性测试；准确性评价

0 引言

接地装置是电力系统安全稳定运行的基础设施。接地网是接地装置的重要组成部分，是确保电气设备和人身安全的重要设施[1]。

出于经济性考虑，我国的接地网以扁钢为主，长期运行容易发生腐蚀现象。近年来，变电站因接地网腐蚀而需改造的越来越多，然而各供电公司仅按照所估计腐蚀状态，结合变电站的重要性，优先改造腐蚀严重的枢纽变电站接地装置，这一现象促进了接地网腐蚀故障诊断技术的发展。

文献[2]以特勒根定理为测试指导方法，从而估计出接地网各条导体的实际电阻。

文献[3]与[4]研究了如何采用电磁场方法对接地网导体中的断裂支路进行定位的问题。

文献[5]～[8]采用建立电路方程的方法，将接地网支路等效为纯电阻网络，通过求解接地网中各支路导体的电阻增量，从而得到接地网腐蚀状态。

文献[9]采用多处激励、多处测量的方法以增加有效测试方程的个数，并采用线性迭代法解决了接地网腐蚀故障诊断中如何增加有效观测信息，并用线性方法求解故障诊断方程的问题。

文献[10]、[11]基于逐层上溯的思想，提出了接地网的分层约简模型，并将电阻可以唯一确定的支路称为明晰支路，将电阻不能唯一确定的支路称为不确定支路，并在此基础上提出了一种接地网支路可测性的分析方法。

文献[12]证明了无源电阻网络的最大电压定理及其3个推论，在此基础上探讨了测试方案优化问题。

文献[13]认识到接地引线在接地网腐蚀诊断中的重要性，基于与接地网连接的接地引线为中心，建立接地引线分区的接地导体支路腐蚀诊断方程，从而达到对接地导体支路腐蚀诊断，但所需要的测试量太大，导致腐蚀诊断工作繁重。

上述的接地网腐蚀故障诊断成果说明用接地网支路直阻的变化来评估接地网的腐蚀方法可行，但是，接地网支路腐蚀诊断测试工作量很大，如何通过生产中现有的检测数据来来获得腐蚀诊断所需数据，从而降低接地网支路腐蚀诊断工作量，为此，本文依据标准[14]提出的接地装置电气完整性周期性测试要求，结合变电站接地装置电气完整性测试工作，提出利用电气完整性测试的接地网支路腐蚀诊断方法。

1 接地装置支路腐蚀与直阻变化关系

接地装置一般由镀锌扁钢制作而成，导体网络间隔不小于5 m。在直流电流源的激励下，接地网的分布电容和电感可以忽略不计，另外，由于接地网支路导体的电阻率远低于土壤电阻率，在进行接地网腐蚀故障诊断时，土壤的散流可忽略不计，因此可将接地网看作纯电阻网络。

腐蚀后的接地扁钢截面结构如图1所示，灰色表示腐蚀层。

图1 接地扁钢截面结构图Fig.1 Section structure of the grounding flat steels

接地扁钢埋在土壤中经过n的后的截面面积Sn可用式（1）来表示。

式中：L0和H0分别为接地扁钢原有截面的长度和宽度；vdw为根据经验所给出的接地扁钢在埋设地的年腐蚀速度（单位应与截面长和宽的单位保持一致）。

设接地扁钢厚度h＝2n·vdw，则可以用接地扁钢的截面积Sn来反映接地扁钢厚度h。

由式（1）知，接地扁钢埋在土壤中经过n的后，单位长度的接地扁钢直阻Rn可用式（2）来表示。

式中：ρ为接地扁钢的体积密度。

由式（2）知，接地扁钢截面积的变化倍数等于其直阻的变化倍数，因此可以通过接地扁钢直阻的变化来判断。

表1为不同规格的接地扁钢在年腐蚀速率为0.03 mm时，不同埋设时间后的截面面积。

表1 不同规格的接地扁钢不同时间后的截面面积Table 1 The cross-sectional area of the grounding flat steels with different specifications after different time mm2

图2是根据表1所计算得到的接地扁钢经过n年腐蚀后的直阻变化倍数与腐蚀时间关系曲线。

图2 接地扁钢腐蚀时间与直阻变化倍数关系曲线Fig.2 The relation curve charts of corrosion time and direct current resistance of the grounding flat steels

从图2可以看出，随着接地扁钢埋地时间的增加，接地扁钢的腐蚀量越来越大，其直阻与原始直阻的比值也在增大，因此，可以用接地扁钢的直阻来反映腐蚀量。另外，还可看出，在腐蚀速度为0.03当经过n的后单位长度的接地扁钢直阻Rn与初值R0的比值大于3以上所对应的腐蚀时间以后，随着时间的推移，Rn与R0的比值增长速度非常大，这时可以认为腐蚀相当严重了。

另外，电力生产与输配单位，应定期进行接地装置的电气完整性测试，即测试接地线（也称为接地引线）之间的直阻。标准[12]规定，变压器、避雷器、避雷针等主要设备接地装置的接地线之间的导通电阻（即直阻），与其初值比较，若相差≤50%，则需注意。接地网所形成的电阻网络是线性网络，即若各支路电阻值相对于初值差50%，则接地线间的导通电阻也差50%。综合考虑，可以假设如表2的支路电阻变化倍数与腐蚀状态关系。

表2 支路电阻变化倍数与腐蚀状态关系表Table 2 The relational table of the branch resistance change and the corrosion state

2 接地网支路腐蚀故障诊断原理

2.1 诊断方程的建立

如图3所示的接地网纯电阻网络图，假设共有Nt个节点 （接地导体段与导体段的交叉焊接处），Lb条支路（接地导体段）

图3 一个接地网纯电阻网络图Fig.3 The network diagram of the pure resistance of the grounding grid

对于这样一个具有Nt个节点、Lb条支路的接地网，设支路直流电阻向量表达式为根据矩阵理论，在给定激励J（表示节点间施加电流激励的向量）的条件下，其节点电压Un向量可用下式表示：

式中：G＝AYAT，A为接地网所等效的电阻网络的降阶关联矩阵，Y＝（RE）-1，E 为单位矩阵。

为了反映在给定激励条件下，接地网支路电阻向量R发生变化时对节点电压向量Un的影响，对式（3）作全微分计算：

采用恒定直流电流源对接地网支路进行激励时，施加电流向量J人为施加，与支路电阻向量R不相关，即因此有式（5）成立。

根据矩阵理论有式（6）成立。

降阶关联矩阵A只表示接地网支路之间的连接关系，与支路电阻没有关系，因此：

从而可将式（4）表示为式（8）。

将式（3）代入式（8）可得：

即对给定接地网支路电阻向量R，有式（10）成立。

设接地网支路电阻增量向量ΔR表示如下，

则式（10）写成增量表达形式有：

其中：

Mi为长度为Nt-1的列向量，反映了在对接地网施加恒定电流源激励时，第i条支路的电阻变化对节点电压向量的影响程度。

实际上 ΔUn＝UT－Un|R，其中 UT为实际在给定激励J下量测得到的节点电压向量，Un|R为实际在给定激励J下，用支路电阻向量R计算得到的节点电压向量。即有式（12）成立：

式（12）可用式（13）简写。

其中，

M 为（Nt－1）×Lb的矩阵，它反映了在对接地网施加恒定电流源激励时，支路电阻向量R发生变化时对节点电压Un的影响。

最后，通过对式（13）这样的方程用迭代的方法进行求解，即可得到接地网支路电阻增量向量ΔR，从而得到接地网支路电阻向量R。

3.2 诊断方程的求解流程

用式（10）写成增量形式的式（13）进行接地网支路电阻向量增量的求解存在两个问题。

其一：只有当ΔUn和ΔR无限小时，才能将全微分表达式表示成增量形式；

其二：只有当ΔUn和ΔR无限小时，含有和支路电阻相关量的灵敏度矩阵M才能被近似认为是常量。

但若R中存在严重锈蚀的支路时，实际所对应的ΔR分量较大，因此ΔUn和ΔR之间实际呈非线性关系。因此，对故障诊断方程不能直接采用线性方法来进行求解。为了能够利用线性方法求解非线性问题，可以采取基于最小二乘的迭代方法来解决。

设接地网支路电阻向量的初始值为 R0，R（k）为算法程序中的第k次迭代结果，采用文献[8]方法获得的响应电压量测向量为UT。以R0为初始解的基于灵敏度矩阵的迭代诊断程序的实现过程描述如下：

第 1 步：令 R0＝R（0），根据接地网支路电阻向量R0计算出电压初始向量 Un，0，令 Un，0＝Un，（0），迭代次数 k＝1；

第2步：用下式计算第k次迭代时的电压增量向量 ΔUn，（k－1）；

第 3 步：用 R（k－1）计算灵敏度矩阵 M（k－1）；

第4步：抽取第3步中与激励时的量测电压对应节点所在的行向量组成灵敏度矩阵M（k－1），构造出第k次迭代时的增广故障诊断方程：

第5步：求使得下式（14）所描述的函数取得最小值时的最优解 ΔR（k－1）；

第6步：用下式计算支路电阻向量的第k次迭代结果；

第7步：若下式 （15）成立，则退出迭代程序。R（k）就是最终的诊断结果；若不成立，则进行第8步；

其中ε是一个很小的正数，代表收敛精度。

第8步：根据R（k），采用节点电压法计算节点电压向量 Un，（k），令迭代次数 k＝k+1；返回第 2 步。

3 利用电气完整性测试进行腐蚀诊断的方法

根据标准[15]，接地装置中应接地的各电气设备之间，接地装置的各部分及各设备之间的电气连接性，称之为接地装置的电气完整性。电气完整性的测试是通过测试接地引线之间的直阻来进行。

地面上各设备接地端子一般是通过接地引线与埋设在土壤中的接地网连接，从而达到接地的目的。图4给出了接地网与接地引线位置关系。

图4 接地网与接地引线位置关系图Fig.4 The relation curve charts of the grounding grid and the grounding wire position

根据标准[15]，进行接地装置的电气完整性测试，应确保所有接地引线都与埋设在地下的接地网连接良好，所以，在电气完整性测试中，所有的接地引线都应至少被进行过1次测试，而接地引线是唯一可以通过其获取接地网腐蚀的设备，从而可以用其测试数据来进行接地网腐蚀故障诊断。其实现思路如下，将接地引线导体、地面上的接地引线端子与接地引线端子之间的设备导体外壳等也等效为纯电阻，组建电阻网络，并将其接地网的电阻网络按照实际连接端进行连接，从而组成一个含有接地网支路、接地引线支路、地面上的接地引线端子与接地引线端子之间的设备导体外壳等效电阻支路 （该支路电阻一般可以通过调研等手段获得）的一个纯电阻网络。

为能够用电气完整性测试数据，根据前文的接地网支路腐蚀故障诊断原理进行接地网腐蚀诊断，这里的电气完整性测试数据需要转换为电流激励向量J和响应电压量测向量UT。基于电气完整性测试数据的接地网腐蚀诊断实现方法如下。

第1步：在接地网电阻网络的基础上，绘制含有接地引线支路、地面上的接地引线端子与接地引线端子之间的设备导体外壳等效电阻支路的新的纯电阻网络W。

第2步：根据纯电阻网络W，建立关联矩阵Aa和初始电阻向量R。

第3步：根据关联矩阵Aa，标注电气完整性数据中两测试端点所对应的节点号，将电气完整性数据表转化为电流激励向量J和响应电压量测向量UT。

这里，电气完整性数据中两测试端点分别为电流激励的两节点 （因电流激励节点此时与响应电压量测节点共用，即也为响应电压量测的两节点），激励电流幅值可假设为1 A，则响应电压在数量上等于电气完整性测试得到的电阻值。

第4步，根据本文第三章方法，用Aa、R、J和UT进行接地网腐蚀诊断，取得诊断后支路电阻向量RT。

一般情况下，人们对接地网的测试只能通过接地引线间接获取，且接地引线一般也并非一定在接地网十字交叉处，正如文献[9]所述，电测法接地网腐蚀诊断存在可测性问题，也就是说，并非所有接地网导体支路都能够准确诊断，因此，对于第4步所得到的诊断后支路电阻向量RT，对于明晰支路[9]，可以认为已经获得了诊断结果，对于不确定支路[10]，我们这时仅仅是获得了一种可能解。因此这里的诊断还需要做接地网支路（包含接地引线支路）的可测性分析。可测性分析方法如下。

假设一个与待测试接地网（含有接地引线）网络连接情况完全一致，支路电阻向量已知为Rreal的纯电阻网络W，这样，当对该假设接地网施加激励向量时则可以仿真出测试端口的电压。这样就可以建立一个虚拟的激励与响应接地网测试数据，对其用接地网诊断算法计算，得到接地网支路诊断结果Rresult。不断改变所假设的接地网支路电阻向量Rreal，重复以上过程。最后比较每次的Rreal与Rresult，如果某支路总是能够被准确诊断出来，则认为该支路在该测试条件下的可测性为明晰支路，反之为不确定支路，此即为可测性分析，还可根据Rreal与Rresult的平均偏差进一步进行可测性的不确定程度分级。

下面给出可测性分析方法的实现步骤。

第1步：在一定范围内随机生成k组虚拟接地网支路样本电阻向量Rreal分别作为实际电阻网络的支路电阻。

第2步：按照电气完整性测试数据相应的节点电流激励向量J和响应电压量测向量UT的节点号，仿真Rreal对应下的UT。

第3步：根据给定的诊断算法求取k组接地网支路电阻向量的诊断结果Rresult。

第4步：分别求取k组诊断结果的相对误差向量 ΔRresult－real，可作为偏差率。

第5步：计算k组诊断结果的相对误差向量ΔRresult－real所对应的支路诊断误差均值。

显然，支路诊断误差均值较小的是可靠的，可测性为明晰支路，反之较大的支路可测性为不确定支路，其支路电阻值仅供参考作用，但可以增加随机生成k组接地网支路电阻向量，按照ΔRresult－real向量中元素的平均误差大小的不同，用统计方法将不确定支路进一步按偏差率不同划分为不同的等级，即给可测性进行不确定程度分级。如，ΔR（i）result－real＜5%则支路i为明晰支路；5%＜ΔR（i）result－real＜15%则支路i为“次”明晰支路；15%＜ΔR（i）result－real＜30%则支路i为“次”不确定支路；30%＜ΔR（i）result－real＜50%则支路i为不确定支路；50%＜ΔR（i）result－real则支路i为“真”不确定支路；等等。

4 实例

下图5为埋设于武汉××试验基地的一试验接地网，接地网49个节点，84条支路；接地引线节点49个（只算不与接地网连接的端点），接地引线支路49条；假设各支路直阻因腐蚀最大增大为原来的100倍。

图5 试验接地网结构示意图Fig.5 The structure diagram of the grounding grid for testing

对上图试验接地网，电气完整性测试数据信息如下表3所示。

表3 试验接地网的电气完整性测试数据表Table 3 The testing date of the electrical integrity testing of the grounding grid for testing

根据图5试验接地网结构，以及表3电气完整性测试时的测试位置，用前文第4章的可测性分析方法及实现步骤，在随机样本为40组情况下得到如下表4、表5的接地网支路和接地引线支路的可测性偏差率分析结果。

按照第4章的不确定支路等级划分思想，在允许最优解搜索空间达到100倍偏差的情况下，表4所示的接地网支路，虽然基本都属于“真”不确定支路，但大多数支路的偏差率都小于100%，对于接地网支路的腐蚀评估还是提供了一定的信息；而表5所示的接地引线支路多数偏差率在50%以下，对于接地引线支路的腐蚀评估还是提供了重要信息。对比表4和表5可以看出，基于电气完整性测试的接地装置腐蚀诊断，接地引线支路的评判准确性要远大于接地网支路。

表4 接地网支路的可测性分析结果Table 4 The testability analysis result of the grounding grid branch

5 结论

研究可以得出下列结论：

1）借助对接地装置的电气完整性测试数据，用节点电压法，建立接地装置网络故障诊断方程组，并以迭代法进行接地导体支路电阻的求解具有一定的可行性。

表5 接地引线支路的可测性分析结果Table 5 The testability analysis result of the grounding wire branch

2）对于接地装置导体的故障诊断，可通过随机建立数据样本，经过虚拟诊断，用统计方法，得到各接地导体支路故障诊断结果的可信性等级，从而能够定性分析不确定支路的诊断结果。

3）基于电气完整性测试的接地装置支路故障诊断方法对于评估接地引线支路的腐蚀准确性要远大于接地网支路。

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Grounding Grid Corrosion Diagnosis Based on Electrical Integrity Test Data

LIU Xi1，XU Xia1，WANG Qian2，SU Fanfan3，BAO Minghui2，JI Yongliang2，HE Hualin3
（1.Wuhan NARI Limited Company of State Grid Electric Power Research Institute，Wuhan 430074，China；2.Electric Power Research Institute of Chongqing，Chongqing 401123，China；3.Chengdu Sunlight Science and Technology Co.，Ltd.，Chengdu 610045，China）

Because grounding grids is concealed equipment that the only way of corrosion diagnosis by electrometric method of parameter identification is testing grounding wire.According to the relevant standards，the grounding wire connecting with the grounding grid in the grounding device should be periodically tested for electrical integrity to check whether it is reliable electrical connection with the grounding grid.In order to avoid extra workload of corrosion diagnosis of grounding device，this paper presents a method of electrical integrity testing of grounding wire.That method is based on the data information of electrical integrity testing of grounding wire from the production.So that the corrosion diagnosis by electrometric method of the grounding grid conductors is no need to specially test.According to the simulation analysis，the increasing rate of direct current resistance of grounding conductor is more and more lager caused by corrosion，with the time of buried ground grounding conductor increasing.Because the limitation of the test point，the testability of the branch conductor of the grounding device is uncertain.In order to collect maximum information from the result of corrosion diagnosis of the erosion of grounding grid，this paper presents a statistical method.This method is based on the network structure of grounding device and the condition of testing point of electrical integrity testing，using the probability estimation of average deviation of corrosion diagnosis to get the evaluation of the accuracy of result.Finally，This method is applied in the field through with 84 branches of the grounding grid，the application results show the feasibility of this method.

grounding grids；corrosion diagnosis；grounding wire；electrical integrity testing；evaluation of the accuracy

10.16188/j.isa.1003-8337.2017.01.013

2015-07-20

刘熙 （1982），男，硕士，高级工程师，从事交直流系统的防雷与接地工作。

国家电网科技项目 “基于瞬变电磁法的接地网状态检测及故障诊断新技术研究”