周 莎王 瑛

巧用类比实施自主学习
——“从分数到分式”教学设计

周 莎1王 瑛2

在学习过程中，教师应关注学生的自主观察、猜想、归纳等能力，充分发挥学生学习的主动性和积极性；关注数学思想方法和探究数学问题的一般路径，提升学生的数学核心素养。依据数学学习的有效路径，在同分数的类比中引入分式的概念。

分数；分式；教学设计

本节课从学生的最近发展区出发，利用类比的数学思想，引导学生自我构建新的知识体系，复习分数的结构特征，再类比分数得到分式，本节课具体程序为：

（1）创设情境，引入新知，产生学习新知识的需要。

（2）学生自我分析，类比分数，比较异同，初步形成分式的概念。

（3）学生自主操作，深入探究，逐步形成分式的概念。

（4）学生概括形成概念，巩固概念。

基于“人在课中央”的主题，我的教学设计如下。

一、初识分式

情境引入：观看“天舟一号”发射的视频，点燃学生探索科学的激情。

提出问题：1.天舟1号货运飞船的推进舱两侧安装了一对长方形太阳能电池帆板，每个长方形的面积大约为16m2，宽约为3m，则长为__________m；

若长方形的面积为xm2，宽为3m，则长为________m；

若长方形的面积为16m2，宽为ym，则长为________m；

若长方形的面积为xm2，宽为ym，则长为________m。

2.天舟1号货运飞船的推进舱呈圆柱形，体积为 （v+a）m3，它的底面积约为6m2，则高度为_________m；若飞船推进舱的体积为（v+a）m3，底面积增加bm2，则高度为____________m。

（设计意图：围绕天舟一号顺利飞天后，展开的长方形太阳能电池帆板长度和推进舱高度，设计了6个小问题，首先让学生感受由分数到整式，再到分式，引出学习分式的必要性。……