马子广，王卫卫

(中国直升机设计研究所，江西 景德镇 333001)

复合材料层压板剪切屈曲性能探究

马子广，王卫卫

(中国直升机设计研究所，江西 景德镇 333001)

碳纤维复合材料层压板受剪切载荷作用下屈曲性能的分析比较复杂，相应的结构试验难度也很高。因此通过经典层压板理论对其进行分析，建立了合理的数学模型，推导出了层压板在四边简支和四固支情况下的计算公式，并通过数值方法对某试验的试验件进行有限元建模，模拟复合材料层压板的受力方式，进行仿真计算，得出了复合材料层压板受载后的变形情况，应力分布及复材板的屈曲模式等，最后与某型号直升机上的复合材料层压板的剪切试验的试验结果进行对比分析，探究了某型号复合材料层压板的剪切屈曲性能。

复合材料层压板；屈曲分析；剪切试验；仿真计算

0 引言

复合材料具有很好的可设计性、耐腐蚀性以及比强度、比刚度高，疲劳特性好，易修补等突出优点，因此已成为当今航空器实现有效减重，改善航空器性能的一种必不可少的材料[1]。对于直升机来说，由于飞行速度相对低，气动载荷小，其机体结构采用复合材料更是具有得天独厚的条件。在直升机结构中，剪切载荷是常见的受载形式。为了研究在剪切载荷下复合材料板的屈曲破坏模式，国内外常用的就是设计四连杆夹具，然后进行加载的方法。但是在实际操作中发现，该种方法所得结果与理论值有一定的差距，而且费时费力，成本大。因此，需要充分利用有限元仿真分析的有利条件，探究出一种合理的建模分析方案。另外，在设计中利用复合材料层压板的后屈曲强度特性提高结构的承载能力，需要进行极限强度分析和试验验证。Onkar等通过随机有限元方法分析了带中心孔和不带中心孔的层压板在受压向载荷时，不同的边界条件对屈曲载荷的影响，得出了边界条件大大影响失稳载荷的结论[2]。现在一些研究也认为复合材料局部失稳后仍有很大的承载能力[3-4]。但是，国内对受剪切载荷时层压板的屈曲情况进行有限元数值仿真分析的比较少，而由于实际试验时夹具的影响，试验结果也往往不太理想。

针对这一问题，对某型号直升机复合材料矩形层压板在四边固支且四边受剪切载荷这一情况进行数值仿真分析，并与试验结果进行对比分析，探究复合材料层压板的剪切屈曲性能及合理的数值模拟方案。

1 剪切载荷理论分析

由于复合材料层压板的厚度比平面尺寸小得多，即使铺层数量为几十层的复合材料层压板，其总厚度一般为几个毫米，相比平面几何尺寸仍然较小，可以按照经典的薄板理论作简化分析，从而推导出复合材料层压板应力和变形的分析方法。

经典层压板理论中的本构定律将拉伸、剪切、弯扭等载荷与应变和曲率联系起来。综合各种载荷和力矩对层压板的组合影响，由经典层压板理论推导出ABD矩阵，其组合形式为[5]：

式中：N—载荷，M—力矩，ε—应变，K—曲率；Aij—拉伸和剪切刚度，Bij—拉弯耦合刚度，Dij—弯扭耦合刚度。

矩形层压板，四边受均匀的剪切载荷时如图1所示，四边简支和四边固支情况的屈曲载荷均按下式计算：

式中，Ks—剪切屈曲载荷系数。

2 有限元模型建立

2.1建模与划分网格

这里使用通用有限元软件Patran&Nastran进行建模分析。层压板尺寸为为800mm×800mm，用2D壳单元进行建模(见图3)。在模型的临边散布各40个网格种子，共划分为1600个QUAD4单元平面单元，共计1685个节点。模型四边采用固支约束，按表1中所示，进行复合材料铺层。建立四个节点，利用MPC对模型施加剪切载荷5000N,如图4所示。

实际在试验中，尺寸为800mm×800mm，其中试验区为750mm×750mm，试验件四周留50mm加强区域，试验件采用单向带和编织物高温固化碳布/环氧混合铺成。

表1 层压板铺层方式

2.2材料性能

表2所示为所用材料的参数。

表2 材料性能参数

2.3计算分析

1)强度计算：主要计算层压板的应力分布情况及位移情况；

2)Bucking分析：这是一种基于理想欧拉法的理论计算，从纯理论的角度衡量一个结构的稳定承载能力及对应的失稳模态，该计算方法省时省力，可以在理论上对结构的稳定承载能力做初步预测。2.4计算结果

1) 查看层压板的Von Mises应力分布

由图5中可以看出Mises应力以层压板为中心呈环状分布，越靠近边缘应力越大，越往中心越小，这是因为剪力流是通过层压板边缘向里传递的；在层压板的四个角出现了应力集中，可能是因为此处受到两个方向的剪力，所以合力较其他地方大；图6 所示剪应力的分布与Von Mises应力分布基本相同，其区域形状有所区别，Mises应力区域呈凸边行，剪应力区域呈凹边形。

2)Bucking屈曲分析

有限元的计算结果见表3。

表3 有限元计算结果

表3中理论计算通过式(1)计算得到，与Patran&Nastran计算的前4阶的失稳载荷对比，发现有限元的分析计算与理论计算非常接近，且从图7-图9前3阶的失稳模态图可以发现，层压板屈曲变形最大的地方在板材对角连线的两个区域(颜色比较深的区域)，复材板平面有两个区域的法向变形最大。

3 复合材料层压板的剪切试验

在复合材料层压板的剪切屈曲试验中，有很多种方法，而将试验件的四边用夹具夹持，采用对角拉伸的方法最常见。在加载的过程中，会出现孔边应力集中的现象。为了防止因为孔边应力集中而造成试验件孔边撕裂破坏，且更好地将载荷均匀传递到试验件上，采用夹板加传力板的形式，对拉进行加载。夹板与试验件进行螺接或铆接，传力板通过中孔与夹板用螺栓进行铰接，夹板和传力板的两端再进行螺接。这样，内部的夹板形成一个框架，外部传力板形成了一个框架，增加了结构组件的法向刚度。

如图10中所示，中间黑色区域是试验件，为了防止试验件无效破坏，对试验件的夹持区域进行了加强，与之相连的是夹板，外围的是传力板。试验中，共测量了12点的应变。

试验采用电子万能式拉压力机，吨位是50t，加载速率1mm/min，共进行了3件试验。

4 试验结果讨论

图11为试验件的破坏照片，与有限元分析的屈曲模态相比，基本一致。试验件最先出现纤维断裂的位置在两端角区域；从图11a、图11c也可以推断出，载荷沿四周方向进行传递，图11b破坏也是从边缘向里扩展；屈曲变形发生在加载两端的连线区域。

从表4中的屈曲载荷对比发现，试验测得的载荷明显高于有限元分析的数值解，最高达30%左右，这是因为加载用的夹板和传力板也是弹性体，加载过程也会发生变形，因此测得的载荷不只是复合材料层压板的屈曲载荷，是夹具与试验件组合结构的屈曲载荷。所以，夹具的设计对试验结果的影响也很大。

表5 是试验加载到5kN时，试验件各测点的最大主应变，1#、2#、3#、4#点在四周，5#点是中心测点。从表中数据可以看出5#点应变值也非常大，这是因为在加载开试后不久试验件中心就有了变形，与理论分析结果一致。

表4 试验件的失稳载荷

表5 试验件1测量点应变值

5 结论

本文对复合材料层压板受剪切载荷情况下的屈曲性能进行了理论分析和数值模拟，并结合试验情况，研究了复材层压板的理论界，有限元数值模拟的屈曲载荷、屈曲模态，试验夹具对试验结果的影响，得出以下结论：

1)在理想四边固支的情况下，剪力流的分布，呈环状，越靠近边缘越大。

2)本文建立了复合材料层压板有限元计算模型，经验证与理论值吻合较好并通过了试验验证，可以用于工程计算。

3)层压板最先发生破坏的位置是位于受合力最大的角区域，屈曲变形大的区域位于对拉的连线区域。

4)采用了夹具后，试验件的屈曲载荷大于理论解。

5)屈曲后的破坏载荷约是屈曲失稳载荷的2倍，说明复材层压板屈曲后还有很大的承载能力。

在复合材料层压板屈曲性能研究中，合理的建模能大大提高效率，屈曲后复材层压板还具有很大的承载能力，在进行设计时要充分利用这一点，而实际试验中夹具的影响也不容忽视。

[1] 沈 真.复合材料结构设计手册[M]. 北京：航空工业出版社，2001.

[2] Onkar A K，Upadhyay C S，Yadav D. Stochastic Finite Element Failure Analysis of Laminated Plates under Uniaxial Compressive Loading[C]. AIAA, 2006：88-100.

[3] Rolfes Z R. POSICOSS-Improved postbuckling simulation for design of fibre composite stiffened fuselage structures[J].Composite structures，2006(73):175-178.

[4] Degenhardt R,Rolfes R，Zimmerann R，et al.COMOMAT-improved material explotation of composite airframe structures by accurate simulation of post buckling and collapse[J].Composite structures，2006(73):150-161.

[5] 王卫卫.边界条件对国产复合材料层压板压缩稳定性的影响[D]. 北京:北京航空航天大学 ，工程硕士论文,2014.

[6] 付新卫, 刘瑞同, 戴 瑛.夹具对复合材料加筋板剪切试验屈曲载荷的影响[J]. 力学季刊, 2011, 32(4): 563-569.

TheExploringofCompositeLaminatesonShearBucklingProperties

MA Ziguang, WANG Weiwei

(China Helicopter Research and Development Institute, Jingdezhen 333001, China)

The buckling analysis of composite plate under shear loading is a kind of complicate work, and the experiment of composite plate is difficult. Analyzed it by classical theory, and established a reasonable mathematical model, so the formulas for the calculation of the laminated plates in the case of simply supported and four-side fixed were derived. And analyzed a test piece by finite element method and simulation calculation. So the composite laminates plate’s deformation of displacement, stress distribution, buckling mode, were obtained. Finally, compared with the test results to investigate the shear buckling behavior of the composite laminates plate.

composite laminates; buckling analysis; shear test; simulation calculation

2016-11-14

马子广(1988-)，男，河北邢台人，助理工程师，本科， 主要研究方向：静强度试验。

1673-1220(2017)04-013-04

V216.1;V258+.3

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