祝 敏，许忠东，孙德勇

（1.安吉县水利局，浙江 安吉 313300；2.浙江省河海测绘院，浙江 杭州 310002）

新安江模型在无资料小流域产汇流模拟中的应用研究

祝 敏1，许忠东1，孙德勇2

（1.安吉县水利局，浙江 安吉 313300；2.浙江省河海测绘院，浙江 杭州 310002）

受限于资料条件和技术手段，中小流域，尤其是源头小流域的洪水风险研究相对较少，技术手段缺乏。太平溪小流域位于太湖流域暴雨点内，汛期暴雨洪水量大且较为迅猛，对安全产生较大影响。为提高该区域的防洪安全系数，提出耦合马斯京根法改进新安江模型，应用结果表明，模型拟合效果符合实际情况，可为该区域防洪风险的进一步研究提供理论依据和技术支撑。

产汇流；新安江模型；马斯京根法

1 问题的提出

太平溪小流域位于安吉县南部的山川乡，是太湖流域西南部北苕溪流域的源头支流，集雨面积27.6km2，河流长11.9km。平均纵坡41.92º。太平溪地势西高东低，海拔落差975.00m，是典型的山区性小流域。流域内的主要河流太平溪发源地位于山川乡石门山老鹰窠上，海拔高程1134.00m，支流主要有九亩溪、木竹塘、续目溪、大里溪；主流姚家潭与九亩溪在水淋坑汇合成太平溪，经船村、战岭坑、秧田坞、罗仲，最终汇入馒头山水库。多年平均降水量为1772mm，时空分布不匀，降水集中在4— 10月，其总量占年降水量的75%左右。汛期暴雨洪水量大、迅猛，对区域安全产生较大影响。

流域内山多地少，20世纪六七十年代，当地开垦了大量的坡耕地，造成较严重的水土流失，使生态环境恶化。近年来通过修建堰坝、治理河道以及封山育林、植树造林、修建梯地等水利和水保工程，使水土流失面积有一定程度减小，河道防洪能力得到一定程度提高。随着安吉县社会经济发展，对太平溪流域防洪安全提出了更高的要求。洪水风险管理对太平溪流域社会经济发展和旅游发展有着非常重要的意义。受限于资料条件和技术手段，中小流域，尤其是源头小流域的洪水风险研究和技术手段相对较少。近些年来，随着数学模型技术的发展，借助基于水文水动力学耦合的数学模型技术进行流域洪水风险研究逐渐可行。考虑到太平溪流域地处湿润气候带，植被丰富，产流机制以蓄满产流为主，本文选择三水源的分布式新安江模型为基础，结合马斯京根法构建研究区域的水文模型，对该流域进行产汇流模拟验证分析，探讨该模型对太平溪流域的模拟能力，为太平溪流域的进一步洪水风险分析提供理论依据和技术支撑。

2 模型方法介绍

2.1 新安江模型基本原理[1-2]

新安江模型总体结构（见图1），可分成3个部分：产流计算、分水源和汇流。三者基本上是相互独立的。由降水、蒸发和土壤含水率，计算出径流量。采用自由水蓄水量模拟的方法，将径流量分成地表水、壤中流和地下水3种水源。由于3种水源汇流过程中所通过的介质不同，具有不同的汇流特性。汇流过程可为3个阶段，单元面积内坡面汇流、单元面积内河网汇流、单元面积出口至流域出口断面的河道汇流。不同的汇流过程，采用不同的模拟方法。图1中方框外为参数，方框内的为状态变量。其中降水P和蒸散发能力EW为输入，蒸散发E和单元面积总出流为输出。

图1 新安江模型结构框图

2.2 蒸散法计算新安江模型中的蒸散发计算采用3层计算模式，它的输入是蒸发器实测水面蒸发，然后由折算系数K折算成流域蒸散发能力。采用张力水蓄水容量（WM）的变化过程来描述蒸散发过程，蓄水容量分上、下、深3层（WUM、

WLM、WDM，WM = WUM + WLM + WDM）。

2.3 产流计算

产流量计算采用蓄满产流理论。所谓蓄满产流即当包气带的含水量达到田间持水量后产流，未达到田间持水量时不产流，所有的降水都被土壤吸收，成为张力水。上述产流机制是对流域上某一点而言的。一般来说，流域内各点的蓄水容量的空间分布是不均匀的。新安江模型将此空间分布概化成一条抛物曲线（见图2）。

图2 新安江模型产流计算示意图

该曲线的计算公式为：

式中：W ′mm为流域内最大的点蓄水容量，mm；W ′m为流域内某一点的蓄水容量，mm；F为流域面积，km2；f为流域上蓄满的面积，km2；B为抛物线指数。

流域平均蓄水容量为：

PE = P - K×EM，当PE＞ 0，则产流；否则不产流。其中，PE为净雨量，mm；P为降雨量，mm；K为蒸散发折算系数；EM为蒸发能力，mm。

产流时，当P - ET + A＜W ′mm时：

式中：ET为蒸散发量，mm；A为初始土壤含水率对应的蓄水容量曲线纵坐标值，mm；R为产流量，mm；W0为初始土壤含水率，mm。

产流计算时，模型的输入为PE，输出为流域产流量R及流域时段末土壤含水率W。

2.4 汇流计算

单元面积内的汇流计算包括坡地和河网2个汇流阶段。

坡地汇流是指水体在坡面上的汇集过程。在该汇流阶段，水流不但发生水平运动，而且还有垂向运动。在流域的坡面上，地表径流的调蓄作用不大，地下径流受到的调蓄较大，壤中流介于两者之间。河网汇流是指水流由坡面进入河槽后，继续沿河网的汇集过程。在河网汇流阶段，汇流特性受制于河槽水力学条件，各种水源是一致的。

2.4.1 坡地汇流计算

新安江模型中把经过水源划分得到的地表径流直接进入河网，成为地表径流对河网的总入流（QS）。壤中流（RI）流入壤中流蓄水库，经过壤中流蓄水库的消退调蓄（消退系数为CI），成为壤中流对河网的总入流（QI）。地下径流（RG）进入地下水蓄水库，经消退调蓄后（地下水蓄水库的消退系数为CG），成为地下水对河网的总入流（QG）。

2.4.2 河网汇流计算

新安江模型中可采用无因次单位线模拟水体从进入河槽到单元出口的河网汇流。

使用滞后演算法来代替单位线对单元面积上的汇流进行模拟。滞后演算法将洪水波的演进分为平移和坦化，这种方法应用起来比较简便，只有滞后量lag和调蓄系数CS两个参数，2个参数间没有任何相关性。其计算公式为：

式中：t为计算时段；TQ控制断面流量，m3/s；CS为河网调蓄系数；lag为滞后量，与计算时段t相同。

3 流域产汇流模型构建

3.1 流域划分及计算网格生成

本文采用自然流域分块的方法生成流域子单元，将太平溪流域划分为6个子单元，其中子单元3，4，5位于太平溪的干流；子单元6位于上游；子单元1和2分别为区间入流。

本文构建的模型首先在100m分辨率的网格内进行产流模拟（见图3），然后根据网格和流域子单元的空间相关关系将网格的产流量加权平均至各流域子单元上，在各子单元上进行分水源和自单元内汇流模拟，得到各子单元出口处的径流过程。

图3 流域水文模型计算网格示意图

根据各流域子单元的空间拓扑关系，可以得到太平溪汇流模拟的演算次序（见图4）。

图4 太平溪流域子单元汇流演算顺序图

基于该演算顺序，通过马斯京根法即可得到太平溪流域出口断面的径流过程。

3.2 模型参数[6-7]

由于太平溪流域缺少实测的流量数据，无法开展模型的率定。太平溪流域附近的临安小流域水文气象条件、下垫面植被条件等均与太平溪流域类似，并具有较为完整的流量观测资料，参数率定结果相对可靠。因此，本文移用了临安小流域率定的参数值（见表1）。

表1 太平溪流域新安江模型参数表

4 流域产汇流模型验证

表2为《安吉县太平溪流域综合治理规划》中10%和20%各历时设计暴雨计算成果，据此对构建的产汇流模拟模型进行验证。

表2 太平溪流域设计暴雨计算成果表

基于表2的成果，按照暴雨衰减指数法得到设计暴雨24.0h的时段分配系数。图5为10%和20%两个频率下的24.0h设计暴雨过程。为了能够对洪水的退水过程进行模拟，本文选择的模拟时间段为50.0h，降雨过程输入见表3。

图5 太平溪流域设计暴雨过程图

表3 太平溪流域设计暴雨过程表

由《安吉县太平溪流域综合治理规划》可得太平溪流域在10%和20%两个频率的设计暴雨条件下的设计洪峰流量分别为179.70m3/s和131.64m3/s。根据浙江省推理公式中的洪峰汇流时间公式（6）可以得到2个频率下的洪峰汇流时间分别为5.2h和5.7h，故对应的洪峰时间分别为24.2h和24.7h。浙江省推理公式中的洪峰汇流时间τ计算公式为：

其中：L为主流长度，km ；m为汇流参数；Qm为洪峰流量，m3/s；τ为汇流历时，h ；j为主河流河道比降。

根据太平溪流域规划中的设计暴雨和设计洪水对模型进行了验证，共模拟了50.0h的流量过程。图6和图7分别为本文构建的产汇流模拟模型对2个频率的设计洪水过程的模拟结果，从图上可以看出采用的模型能够较好地对设计洪峰进行模拟。

图6 太平溪流域P = 10%设计洪水模拟过程图

图7 太平溪流域P = 20%设计洪水模拟过程图

5 结 语

对太平溪流域进行了基于马斯京根法的新安江产汇流模型构建，并进行模拟验证，模型验证效果较理想，可为该流域进行防洪安全风险度分析提供理论依据与技术支撑。

由于太平溪流域缺少实测的流量数据，本文采用了临安实验流域率定的参数值，在一定程度上影响了模型的准确性，在数据充分的条件下，率定出符合太平溪流域的参数能更进一步的提高模型模拟的准确性。

[1] 阚光远，刘志雨，李致家，等．新安江产流模型与改进的BP汇流模型耦合应用[J]．水科学进展，2012(1)：21- 28．

[2] 刘兆存，金生，韩丽华．国内流域产汇流模型与应用分析[J]．地球信息科学，2007(3)：96- 103．

[3] 常蒲婷，杨侃，赵建刚，等．马斯京根法洪水演算公式参数确定方法的商榷[J]．节水灌概，2009(8)：57- 58．

[4] 李匡，付力，胡宇丰，等．马斯京根法参数C0、C1、C2取值范围的确定[J]．南水北调与水利科技，2012(5)：43- 45，55．

[5] 王海霞，张弛，董四辉．马斯京根模型变参数洪水演算[J]．水电能源科学，2012(7)：47- 49．

[6] 舒畅，刘苏峡，莫兴国，等．新安江模型参数的不确定性分析[J]．地理研究，2008(2)：343- 352．

[7] 戴健男，李致家，黄鹏年，等．新安江模型参数不确定性分析[J]．河海大学学报(自然科学版)，2011(6)：618- 622．

Research of Runoff Simulation Based on Xin’anjiang Model in Ungauged Basins

ZHU Min1，XU Xiao - dong1，SUN De - yong2
(1.Anji Bureau of Water Resources，Anji 313300，Zhejiang，China；2.Zhejiang Surveying Institute of Estuary and Coast，Hangzhou 310002，Zhejiang，China)

Limited by data and technology，flood risk research is relatively rough for small and medium - sized watersheds，especially the headstream of small watershed.Located in the rainstorm point of Taihu Lake Basin，Taipingxi Small Watershed suffers from fl oods of large volume and high velocity during fl ood season，arousing safety issues in this region.In order to improve the fl ood control safety factor in this area，a modif i ed Xin’anjiang model coupling with Muskingum method is proposed in this paper.The model is applied to runoff simulation on the Taipingxi Basin.As the result is in accord with the actual situation，it is suggest that the model can provide theoretical basis and technical support for the research of fl ood risk in this area.

runoff；Xin’anjiang model；Muskingum method

TV121

A

1008- 701X(2017)06- 0005- 04

10.13641/j.cnki.33- 1162/tv.2017.06.002

2017-04-13

国家重点研发计划课题(2016YFC0400909)。

祝 敏(1962- )，男，高级工程师，大学本科，主要从事水利水电工程管理工作。E - mail：Zhumin@163.com

（责任编辑 黄 超）