毛森鑫，韩豹，沈亚强

(1.中航飞机股份有限公司 汉中飞机分公司，汉中 723000) (2.西北工业大学 航空学院，西安 710072)

典型机身框地板梁缘条裂纹修理损伤容限分析

毛森鑫1，韩豹2，沈亚强2

(1.中航飞机股份有限公司 汉中飞机分公司，汉中 723000) (2.西北工业大学 航空学院，西安 710072)

采用简单有效的方法对复杂的飞机结构进行损伤容限评定具有重要的意义，提出一种简单有效的应力强度因子获取方法，并结合损伤容限分析的一般流程，分析某机身框地板梁缘条含裂纹修补结构的疲劳寿命及使用寿命期内结构的剩余强度。根据机身框地板梁结构受载特点建立简化的分析模型，计算单位载荷时不同长度下裂纹尖端应力强度因子，再由结构边界载荷与应力强度因子的关系确定无量纲应力强度因子；根据损伤容限分析方法编制程序，计算结构在飞行载荷谱下从初始裂纹扩展到临界长度的寿命及各裂纹长度下结构的剩余强度，给出结构检查间隔。结果表明：结构修补后的疲劳寿命及剩余强度均满足损伤容限设计要求。本文给出的损伤容限分析过程及方法可应用于工程中类似结构的损伤容限评定。

损伤容限；裂纹扩展寿命；修理结构；机身框；剩余强度

0 引 言

目前，民用航空器设计形成了飞机结构的耐久性/损伤容限的设计思想，该设计思想利用耐久性概念确定经济寿命、利用损伤容限设计概念保证飞行安全[1-2]。损伤容限设计承认结构中存在未被发现的初始缺陷，要求在重复载荷作用下，缺陷(裂纹)的增长应控制在一定范围内，在规定的检查间隔内，结构满足规定的剩余强度要求，以保证结构在使用寿命期内不发生灾难性破坏[3]。根据CCAR 26部规定，对影响飞机疲劳关键结构的改装及修理，需要开展损伤容限评定[4]。

损伤容限法分析裂纹扩展和剩余强度，是基于裂纹尖端应力强度因子、材料断裂韧性和裂纹扩展速率、使用载荷历程等基础数据而建立起来的一种分析方法。张海英等[5]对民机机身整体壁板损伤容限进行了分析，发现结构加筋形式及材料的断裂各向异性对裂纹转折产生很大影响，并通过试验进行了验证。贾亮等[6]针对工程中广泛存在的铆接搭接结构断裂问题，充分考虑搭接板裂纹通过铆钉后铆钉继续传力的特点，利用位移连续条件，提出裂尖应力强度因子有限元分析模型。徐力君等[7]将影响结构损伤容限特性的因素分为三部分进行计算，分别是加筋效应、鼓胀效应以及应力分布效应，最终得到对应的裂尖应力强度因子并且进行裂纹扩展分析及剩余强度计算。李玉莲等[3]用逐点释放假象想裂纹路径上的节点约束方式来模拟裂纹扩展，并通过虚拟裂纹闭合技术近似计算裂纹尖端的能量释放率G，然后计算应力强度因子、剩余强度以及裂纹扩展寿命。吴敬涛等[8]提出一种以裂纹长度为参量的结构破坏危险性估计方法，分析了瞬时裂纹尺寸与临界裂纹尺寸的分布形式，建立瞬时裂纹尺寸与临界裂纹尺寸之间的干涉关系。N.Li等[9]等提出了一种机械有限元模型，该模型用于预测机翼相关组合板在冲击载荷作用下的极限压缩载荷和失效模式。Nabil M.Chowdhury等[10]对机械系紧、粘结和混合双搭接接头的静疲劳强度进行了有限元验证, 能够准确地预测粘结、铆接和混合的接头强度。虽然损伤容限方法已经发展了数十年，但在工程中对飞机结构进行分析时受结构几何尺寸、材料性能、载荷工况等条件的限制，使得实际应用中受到较大的制约。由于飞机结构存在大量的曲面及复杂连接关系，受载形式及传力路径复杂，如何能够既简便又准确地获得应力强度因子曲线，是目前国内外损伤容限分析工作的一个“瓶颈”。

本文以典型机身框地板梁缘条裂纹修理后的结构为分析对象，研究结构载荷、边界条件的施加及载荷谱的提取；结合有限元方法，运用损伤容限分析方法及流程，计算分析修理之后结构的裂纹疲劳扩展寿命以及结构的剩余强度，以期为飞机检修提供参考。

1 机身框地板梁缘条含裂结构介绍

飞机机身框地板梁缘条根部在交变气密载荷作用下引发疲劳裂纹，其裂纹分析区域的结构如图1所示。35框地板梁位置处地板梁缘条受环向气密载荷作用，沿地板梁缘条方向开裂，裂纹初始长度15 mm，裂纹局部细节如图2所示。对裂纹进行修理[3]，将出现裂纹的T型材根据裂纹选取合适位置截断，新制T型材与原T型材截面相同。在对接位置两侧，增加L加强板，修理结构如图 3所示。

2 局部载荷提取

选取的分析区域为机身局部结构，而在整个机身受气密载荷时，结构主要承受向外的张力，因此如何准确提取并分析部位的载荷及边界条件是结构强度分析的关键。以椭圆柱形筒受气密载荷为例，研究局部结构载荷及边界条件的提取。

椭圆柱筒内壁受气密压强为10 MPa(如图4所示)，建立有限元模型如图5所示，通过计算提取沿轴向一排单元的平均应力，各单元应力结果如表1所示。选取结构局部区域作应力分析，选取沿椭圆长轴和短轴为对称轴的四分之一椭圆区域。根据结构对称性，在局部模型边界施加位移边界条件，在面内施加压强载荷，其值大小仍为10 MPa，载荷方向如图2所示。对截取的局部模型进行计算，得到与椭圆筒相应位置处单元的平均应力，如表2所示。

表1 椭圆柱筒选取单元平均应力

表2 局部结构上对应单元平均应力

从表1～表2可以看出：计算误差在5%以内，因此根据对称性并在局部模型边界施加位移边界条件可用于对飞机局部结构载荷和边界的提取。

3 机身框地板梁缘条裂纹应力强度因子计算

本文利用ABAQUS软件，采用数值解法计算应力强度因子[11-16]，计算过程包括以下两步：

步骤1 确定开裂模式，并利用J积分与应力强度因子之间的关系获得结构在参考载荷σ加载下的应力强度因子KI，进而将KI化为无量纲应力强度因子β。

(1)

式中：σ为远离裂纹处的名义应力；a为裂纹尺寸。

J积分与应力强度因子KI之间的关系如下：

(2)

(3)

式中：E为弹性模量；μ为泊松比。

运用ABAQUS软件建立有限元模型，其模型及加载方式如图6所示。

其中，沿环向的边界根据对称性原理，对其施加位移边界条件，沿航向方向限制其转角，并在蒙皮、长桁及框上施加由内向外的单位压强载荷[17]。

裂纹开裂模式的对象为T型材，其材料为LY12-CZ，超载截止比取γso=2.5。对应的裂纹扩展性能如表3所示。

表3 材料LY12-CZ的裂纹扩展性能数据表

对于Ⅰ型和Ⅱ型复合断裂的二维裂纹扩展问题，标准化的应力强度因子如下[8]：

(4)

(5)

Richard判据定义的裂纹扩展角为

(6)

θ0的正负由Ⅱ型的应力强度因子决定，即KⅡgt;0时，θ0lt;0；当KⅡ/KIlt;5%时不考虑裂纹转折。

在实际计算中，由Richard判据可以准确判断出裂纹扩展的方向，结合给定的扩展增量Δa，即可预测裂纹扩展下一位置。对于修理后结构的开裂模式，裂纹从35框地板缘条与框连接处应力最大的铆钉孔边萌生，初始裂纹从1.25 mm开始计算，逐步增加裂纹长度，直到裂纹达到临界长度为止，得出各长度下裂纹应力强度因子。预测的裂纹扩展轨迹如图7所示。

4 应力谱的生成

选择全机有限元模型计算结果中对应的编谱频次数据，以及其他相关的编谱信息，通过编制应力谱形成程序编制该局部结构分析模型的应力谱[18]。载荷谱选取裂纹附近的框缘上环向应力载荷(如图 2所示)，其中包含的最大应力的局部应力谱曲线图(如图8所示，N为循环数)，最大应力值为19.8 MPa，每个谱块400 000个峰值，代表1 000个起落。

5 剩余强度及剩余寿命计算

剩余强度是指带裂纹结构的静强度，即含裂纹结构在某一给定裂纹长度时，结构仍能承受的载荷(或应力)值，或者在规定的剩余强度要求值σreq作用下带裂纹结构的临界裂纹长度ac值。剩余强度分析流程图如图9所示。

随机应力谱下的裂纹扩展寿命，是应力强度因子、材料裂纹扩展性能及裂纹初始值和临界值的函数，它也与裂纹扩展模式密切相关。其分析框图如图10所示。

一般结构中，含有裂纹的原件主要有线弹性断裂和过渡断裂两种模式。两种模式的分界点对应的裂纹长度定义为过渡裂纹长度。

净截面开始屈服时，按照截面毛面积计算应力，计算公式如下：

(7)

式中：An和Ag分别为裂纹所在截面的净面积和毛面积，所谓净面积是指从毛面积中扣除掉裂纹、孔和缺口所占面积后得到的有效面积；Wn和Wg分别为净面积和毛面积上的抗弯截面模量。对于弯曲载荷，[σ]n为参考应力，等于弯矩M在毛面积上引起的最大应力；有钉载作用时，[σ]n为毛面积上的名义均布应力。

过渡裂纹长度计算公式为

(8)

剩余强度许用值[σ]rs(断裂许用毛面积应力)的确定为

(9)

6 计算过程

对结构进行应力分析及应力强度因子计算，得出的结果应力云图如图11所示。

从图11提取如图12所示的一排单元应力值并求取平均值σ，根据式(1)计算无量纲应力强度因子β。

按照剩余寿命及剩余强度计算流程编制损伤容限分析软件，对结构进行分析[15-16]。软件界面如图13所示，设置板厚为2 mm，裂纹所在截面毛面积为600 mm2。

在软件中输入应力谱数据，再输入材料力学性能数据(如表3所示)、初始裂纹和临界裂纹的长度，最后载入应力强度因子数据。

软件中提供几种计算损伤容限模型，在界面中选择即可。最后通过损伤容限分析计算，得出其计算结果。

7 计算结果

计算得出裂纹尖端应力强度因子随裂纹长度的变化，如图14所示。根据式(1)计算无量纲应力强度因子，如图15所示。

运用损伤容限软件分析含裂纹结构的裂纹扩展寿命及剩余强度，结果如图16～图17所示，N为飞行起落或飞行小时数。

从图17可以看出：当裂纹从初始裂纹1.25 mm扩展到20 mm时，结构裂纹扩展寿命为3.5×105飞行起落，取分散系数为2，则裂纹扩展寿命为1.7×105飞行起落，对应的剩余强度由断裂力学确定为143.08 MPa。

结构可检裂纹为10 mm，因此裂纹扩展的检查间隔从裂纹扩展至10 mm开始，到最终临界裂纹，裂纹可检寿命(3.5×105-2.8×105)=7.0×104飞行起落，取分散系数2，则该开裂模式下的检查间隔为7.0×104/2=3.5×104飞行起落。

结构在给定的剩余强度要求下，损伤容限评定结果如表4所示。

表4 损伤容限评定结果

8 结 论

(1) 采用结构对称原理对机身结构进行简化，在开展主要受气密载荷结构的损伤容限分析过程中，可简单准确地获取结构裂纹应力强度因子。该方法可应于用大型复杂的飞机结构中。

(2) 使用加强板搭接对典型机身裂纹进行修理，是一种既简单又有效的方式，修理后结构裂纹的寿命和剩余强度能满足损伤容限要求。

(3) 通过建立局部精细化有限元模型，并从全机有限元计算结果中提取载荷条件进行损伤容限分析，既能减小分析计算量，又能满足精度要求。

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毛森鑫(1985-)，男，工程师。主要研究方向：飞机结构疲劳与断裂。韩豹(1993-)，男，硕士研究生。主要研究方向：航空工程。沈亚强(1993-)，男，硕士研究生。主要研究方向：航空工程。

(编辑：赵毓梅)

DamageToleranceAnalysisforCrackRepairofFuselageFrame,FloorBeam,andStringer

Mao Senxin1, Han Bao2, Shen Yaqiang2

(1.Hanzhong Branch, AVIC Aircraft Co., Ltd., Hanzhong 723000, China) (2.School of Aeronautics, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China)

Finding a simple and effective method to evaluate the damage tolerance of complex structure is of important significance. A simple and effective method is put forward to obtain the stress intensity factor. Combined with damage tolerance analysis method, the fatigue life and the residual strength of the repaired structure with cracks in the flange of a frame floor of a frame are analyzed. A simplified analysis model is built according to the loading characteristics of fuselage floor beam structure, the stress intensity factor of crack tip under different crack length is calculated, and then the dimensionless stress intensity factor is determined by the relationship between structural boundary load and stress intensity factor. According to the damage tolerance analysis method program, the lifetime of the structure from the initial crack to the critical length and the residual strength of the structure under the length of each crack are calculated. The time interval of the check for structure is given. Result shows that the fatigue life and residual strength of repaired structures meet the design requirements of damage tolerance. The damage tolerance analysis procedure and method presented can be applied to evaluate the damage tolerance of similar structures in engineering.

damage tolerance; crack propagation life; structural repair; fuselage frame; residual strength

2017-04-08；

2017-10-15

韩豹,916062131@qq.com

1674-8190(2017)04-416-07

V215.5+2

A

10.16615/j.cnki.1674-8190.2017.04.008