汤获，王晓英，王日栋

（赤峰学院数学与统计学院，内蒙古赤峰024000）

应用型人才培养模式下《复变函数》课程对比化教学实践

汤获，王晓英，王日栋

（赤峰学院数学与统计学院，内蒙古赤峰024000）

《复变函数》是数学专业一门重要的基础课程，也是《数学分析》的后续和延伸课程.由于该课程体系逻辑性强、内容抽象，学生常常对一些概念、性质和结论的理解难以准确掌握.本文结合多年《复变函数》课程教学经验和体会，通过列表的方法将《复变函数》和《数学分析》课程中的相关理论进行比较分析，重点突出相应知识点之间的联系和区别，有助于学生对本课程的深入理解，提升学生学习复变函数的兴趣.

复变函数；列表；对比

《复变函数》是数学与应用数学专业的专业基础课程，是《数学分析》的后续和延伸课程，也是学习《泛函分析》《数学物理方程》等课程的基础，因此在整个数学课程体系中具有非常重要的作用.复变函数是以复数为自变量和因变量的函数.由于它是建立在实变函数的基础上产生和发展起来的，所以许多概念、性质和结论在形式上与实函数的相应内容非常相似，但其本质上有许多异同之处.本文采用列表的方法分别将复变函数和数学分析中典型初等函数（如根式函数、指数函数、正余弦函数、对数函数等）的定义和性质（见表1-4）、复变函数与数学分析中函数的相关理论（如函数的定义、极限、连续性、可导、可微、级数、积分等）（见表5）进行对比分析……