赵 瑞，李俊超，贺北芳，胡发瑞，栗 宁，丁 锐

(1. 中国地震局地震研究所 地震大地测量重点实验室, 武汉 430071；2. 湖北省地震局，武汉 430071)

DFA方法在近震中的应用

赵 瑞1，2，李俊超1,2，贺北芳1,2，胡发瑞1,2，栗 宁1,2，丁 锐1,2

(1. 中国地震局地震研究所 地震大地测量重点实验室, 武汉 430071；2. 湖北省地震局，武汉 430071)

利用去趋势涨落分析(DFA)方法分析辖区内各个子台记录到的同一个近震事件，研究分为地震前、中、后以及地震波形3个分量的标度指数，其标度指数的大小可以反映地震波信号与背景噪声信号的差异性。

近震信号；背景噪声；去趋势涨落分析；差异特征

0 引言

Peng等人[1]1994年首次提出利用去趋势涨落分析方法(DFA)分析一组非稳定的时间序列，该方法在数据处理中可以有效的保留带噪声的信号并且滤掉涨落中的趋势。主要研究序列中的长程相关性，即通过对观测资料的预处理得到曲线的标度指数来判断数据点的自相似性，对以后的观测资料的发展有一定的预测。目前DFA方法已经应用到很多领域，像车辆交通[2]、地震学[3]、非线性动力学[4]等。本文主要利用DFA方法分析各个子台记录到的同一个近震，从中找出各个序列的相干性特征。

1 方法介绍

在Peng的基础上许多研究者已经不断地完善了DFA计算方法[2,5]，假设时间序列为{x(t)},t=1,2,3,…T，其计算的步骤如下：

2)将新序列y(t)分割成n个长度为l的不重叠的子序列。

6)用上面的方法重复计算不同长度l的时间序列，计算出不同长度l时对应的均方根F(l)。在坐标上取(lgF(1),lg(1))画在双对数坐标图中，用最小二乘法对(lgF(1),lg(1))对应点进行线性拟合，得到直线的斜率即为标度指数α。均方根F(l)与时间间隔存在幂律关系：F(l)～lα，因此可以利用标度指数α作为时间序列的长程相关性的定义。当0lt;αlt;0.5时，原始序列具有长程反相关性；当α=0.5时，原始序列具有标度不变形，即为短程相关或者时间序列不相关；当0.5lt;αlt;1时，原始序列具有长程相关，α越大相关性越强。

7)根据上面的步骤，利用MATLAB编程，实现对一组序列的DFA计算。

2 应用分析

测震台一般由地震计、地震数据采集器、数据记录处理设备、台站监控以及网络通信设备。其中地震计是直接感知地面运动的设备，将复杂的波动转换为电压信号，地震数据采集器用于将地震计输出的模拟电压转换为数字信号。

文中以北京时间2017年02月23日02时41分23秒湖北宜昌市秭归县发生的M3.8地震，震源深度7 km为例，使用的是襄阳中心地震台(负责十堰市、襄阳市、荆门市测震仪器的运维工作)记录到的辖区内10个测震台站的数据，震中及选用的10个测震台分布如图1所示：

图1 震中及选用的10个台站分布

具体思路如下：

1)首先利用区域台网中心的MSDP软件导出10个测震台的数据，其数据长度为1 800 s，其中包括地震前、地震中及地震后的波形，导出数据格式为EVT格式；然后利用EDAS-IAS软件的截取功能，根据计算需要分别导出不同类型的数据；最后去掉数据的表头文件，保存为较易读取的文本格式数据。

2)MATLAB编写的主程序中调用了一个子程序，即DFA的函数文件。根据上面提到的DFA方法的具体步骤，设置l=10,其序列的总长度根据截取类型的长短需要而定, 图2显示的是10个测震台中的3个，每个测震台都有3个通道，数据显示的长度选择100 s。

图2 地震事件波形

利用MATLAB语言编写程序，计算上述地震事件的前、中、后3个时间序列的均方根，其中地震前是指P波到时前的时间段；地震后是指面波走完，直至恢复到地动噪声的状态。

计算中选择地震发生前120 s，地震波持续时间150 s，地震结束之后120 s作为研究的对象。软件设置数据采集器的采样率为100，地震计有 3种类型(CTS-1，BBVS-60，BBVS-120)，EDAS-24IP和EDAS-24GN两种数据采集器，各个子台标度指数计算的结果见表1：

表1 各个地震台含有地震波序列的标度指数

从表1可以看出：选取的10个测震台，其计算出来的地震前和地震后的标度指数均趋于1，而地震中的标度指数小于等于0.5，结果说明了在没有地震发生的情况下， 地震计记录的波形相干性较强，而地震的发生与地动噪声的叠加，削弱了内在的相干性，使之噪声处于混乱状态，其相干性较小。

为了更好的说明DFA方法的特点，下面以钟祥台记录到的湖北宜昌市秭归县发生的M3.8地震序列为例。文中只计算垂直向的标度指数，截取序列的时间长度为1 800 s，分成10段，每段长度为180 s，正好能够显示完一个地震事件，其标度指数随时间的变化关系如图3所示：

图3 标度指数随时间的变化关系

从图3可以看出在一个含有地震事件的噪声序列中，标度指数从开始到最后先变小后变大，意味着相干性由长程相关到反向关，地震过后又恢复到正相干。

利用DFA方法分别对钟祥台记录到的秭归地震做标度计算，数据选取分为地震前、中、后以及地震中的3个分量，计算结果分别如图4和图5所示，图中拟合直线的斜率代表标度指数的大小。

图4 地震前、中、后均方根函

图5 地震事件3个分量均方根函

为了验证台站地震计3个分量计算的标度指数是否与震源方位有一定的关系，下面同样以2017年02月23日湖北秭归M3.8地震为例，计算辖区内各个台站地震波的3个分量数据，得出的标度指数如表2：

表2 各个地震台记录到的同一个地震事件

从表2可以看出，3个分量的标度指数均小于等于0.5，结合台站处于震源的方位以及周边的介质情况，基本上可以得出：如果台站处于震源的某个方向，该方向与地震计的2个水平向的任意一个方向靠近，则地震计的那个水平向记录到的数据其相干性较弱，但不排除地震波在经过不同介质后衰减引起到达台站后能量的减弱情况。

3 结论

通过对上述地震事件波形做分段DFA计算，研究结果发现有以下几个特征：

1)地震事件前和地震事件后，其标度指数α接近于1，说明序列具有长程相关性；

2)在含有地震事件的一个完整序列中，标度指数总是从大到小，再从小往大变化，意味着序列自身关联发生了变化，其中受到地震事件的影响较严重。

3)针对各个地震台记录到的同一个地震事件，通过计算3个分量的标度指数，可以发现标度指数的大小与台站处于震源的方位有一定的关系，可能由地下介质的差异引起。

以上只是将DFA方法应用到近震分析。目前台站周围的环境不断地受到外界的影响，干扰因素逐年增多，平时工作中用来做震相分析的软件过少，如果将该方法部分的优点添加到新软件中，在提取数据的同时保留有效的噪声而滤掉涨落中的趋势，然后再通过软件的仿真、滤波来分析震相是一种值得研究和探索的方法。

致谢：衷心的感谢各位老师对文本提出了宝贵的修改意见及建议。

[1] Peng C K, Buldyrev S V, Havlin S, et al. Mosaic organization of DNA nucleotides[J]. Physical Review E, 1994, 49(2): 1685-1689.

[2] Jia L S, Teng W Z, Pan W, et al. Correlation analysis of synchronization flow at a traffic bottleneck[J]. Nonlinear Dynamics, 2014, 78(3): 1801-1809.

[3] 刘立炜, 李宁, 史旗. DFA方法在跨断层水准资料中的应用研究[J]. 价值工程, 2015(2): 304-306.

[4] Kantelhardt J W, Koscielny-Bunde E, Rego H H A, et al. Detecting long-range correlations with detrended fluctuation analysis[J]. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 2001, 295(3/4): 441-454.

[5] Little M, McSharry P, Moroz I, et al. Nonlinear, biophysically-informed speech pathology detection[C]//Proceedings of 2006 IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing. Toulouse, France: IEEE.

TheApplicationofDFAMethodonNearEarthquakes

ZHAO Rui1,2, LI Jun-chao1,2, HE Bei-fang1,2, HU Fa-rui1,2, LI Ning1,2, DING Rui1,2

(1. Key Laboratory of Earthquake Geodesy, Institute of Seismology, CEA, Wuhan 430071, China; 2. Hubei Earthquake Agency, Wuhan 430071, China)

The waveform data of the same near earthquake recorded by all the seismic station within jurisdiction are studied using the Detrended Fluctuation Analysis method (DFA). This paper explored the scaling exponents of the sequence before, during, and after an earthquake as well as three components of seismic waves. The value of scaling exponents can reflect the difference of signal between the seismic waves and the background noise.

signal of near earthquakes; background noise; Distrended Fluctuation Analysis; difference characteristic

赵瑞，李俊超，贺北芳，等. DFA方法在近震中的应用[J]．华北地震科学，2017，35(4):51-54.

2017-02-15

中国地震局地震研究所所长基金(IS201656255)

赵 瑞(1985—)，男，湖北襄阳人，工程师，主要从事地震监测预报分析方面的研究．E-mail：zhaorui0612@163.com

P315.6

A

1003-1375(2017)04-0051-04

10.3969/j.issn.1003-1375.2017.04.009