于俊谊，马起杨

(浙江省地震局，杭州 310013)

利用波速扰动定量分析Hyposat方法的定位误差

于俊谊，马起杨

(浙江省地震局，杭州 310013)

以浙江省数字地震台网的台站布局为基础，在浙江省内以0.1°×0.1°网格点作为虚拟地震震中,利用浙江2015地壳速度模型计算了各台站Pn、Sn、Pg、Sg震相到时，对速度模型及各震相走时增加适量扰动，进而使用Hyposat进行地震定位。定位结果与虚拟震源位置对比显示：①对于震中位置，当速度模型中速度偏差小于0.1 km/s时，所得震中偏差基本在3 km以内，但在某些区域会出现无法有效定位的情况；②对于震源深度，与仅使用Pg、Sg(或Pb、Sb)震相定位的结果相比，当Pn、Sn震相参与定位时，震源深度的计算结果更接近实际震源深度，且计算结果的一致性更好。

Hyposat；定位偏差；震源深度偏差

0 引言

地震定位研究是地震学研究的基础内容。随着地震学家对震相走时理论研究的不断深入、台站到时提取精度的提高以及计算机技术的广泛应用，地震定位的精度得到了不断的提高。基于不同的地震震相及走时方程，研究人员开发了不同的地震定位方法，目前使用较为普遍的定位方法主要有Hypo81[1]、单纯型法[2]、Hypo2000[3]、Hyposat、网格搜索法[4]、遗传算法[5]等地震定位算法。

测震台网软件JOPENS是我国地震台网地震资料处理的基础软件。Hyposat定位方法外挂于该软件的人机交互模块MSDP中，已成为各区域台网进行地震定位时使用最多的定位方法之一。Hyposat是一个用于地震定位的软件包，开发者开发该软件包的初衷是为了最大限度地使用观测到的震相信息进行地震定位。在地震定位过程中使用了震相到时、反方位角及震相的射线参数等信息。Hyposat可以使用IASP91标准震相列表中的所有震相进行地震定位，也可以使用单台记录到不同震相的到时差作为独立参数参与定位计算[6]。

在使用过程中，一些学者发现Hyposat方法可以较好地确定震中位置，却不能稳定地确定震源深度。特别是在使用直达波震相进行定位时，介质波速的小幅改变都会带来震源深度较大的偏差，甚至出现无法确定震源深度的情况。一些学者认为这种现象是由于定位时使用了与实际情况偏差较大的速度模型所造成的。本研究基于浙江省区域地震波速度模型，通过对速度模型添加扰动，评估本区域内地壳一维速度模型对Hyposat方法定位误差的影响。

1 评估方法

影响地震定位精度的主要因素包括速度模型、台站布局、震相的数量及震相识别精确度。为了评估Hyposat定位方法在浙江省定位误差的分布情况，本研究在浙江省数字地震台网台站布局(图1)的基础上，以给定的速度模型计算几种常见震相的到时(即理论走时)。由此得到虚拟地震发震时刻、震中位置、震源深度及各台站的震相到时。为了模拟人工读数误差，向震相到时中加入了一定的时间扰动，然后用Hyposat方法进行定位。定位过程中适当改变定位速度模型中Pg、Pn震相的波速值(Sg、Sn震相的波速按波速比系数调整)，最后用定位结果与理论震源位置的偏差来评估速度模型变化对定位误差的影响。

2 数据处理

真实的地下结构是不均匀的，各种定位方法用来定位的速度模型均为近似的真实速度结构。本研究使用浙江2015地壳模型[7]作为理论速度模型计算各种震相的走时。浙江2015地壳速度模型如表1。

表1 浙江2015地壳速度模型

在浙江省区域范围内，以经纬度0.1°间隔的网格点作为虚拟地震震中，以5、10、15、20 km作为虚拟地震的震源深度，根据表1给出的速度模型按照式(1)、式(2)分别计算Pg、Sg、Pn、Sn震相的走时，由式(3)可计算得到首波盲区范围。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

当震源深度为25 km时，震源处于下地壳，不再出现Pg、Sg震相。这时使用Pb、Sb震相替代Pg、Sg震相进行计算，下地壳地震Pb、Sb震相走时通过解方程组(4)获得，Pn、Sn震相走时按照式(5)计算，由式(6)可计算得到首波盲区范围。其中：Δ为震中距；h为震源深度；h1、h2分别为速度模型中第一层、第二层的厚度；v1、v2、v3为速度模型中第一层、第二层及第三层顶端对应的波速；e1、e2为地震波由下地壳经过康拉德界面上行至地面时的出射角和入射角。由于人工识别震相时会有一定的读数误差，在理论到时上添加均匀分布的-0.05～0.05 s随机误差以模拟读数误差，从而得到用于测试Hyposat方法的到时数据。本文后续所有定位测试均在该到时数据的基础上完成。

为了分析纵波速度变化对Hyposat方法定位误差的影响，本文对表1列出速度模型中的波速进行定步长调整，得到的速度模型如表2，使用调整后的速度模型进行定位。由于第二层(即康拉德界面与莫霍面之间的部分)的波速变化对Pg的走时不产生影响，对Pn的走时影响较小，为了突出重点及降低工作量，在对表1列出的速度模型进行变化时未对第二层的速度进行调整。

表2 用于定位的速度模型

使用表2列出的5种速度模型分别以Hyposat方法进行定位。通过对比定位结果与理论震源位置的偏差可对速度模型变化带来的定位误差进行定量评估。本研究选择了震中距在200 km范围内的台站参与定位，并分别使用了Pg、Sg震相组合及Pg、Sg、Pn、Sn震相组合(震源深度为25 km的情况下，使用Pb、Sb震相代替Pg、Sg震相)进行定位计算。

3 定位误差分析

当震源位于上地壳时，以震源深度为10 km为例。如图2所示，以理论速度模型进行定位时，定位震中与理论震中偏差均在1 km范围内。随着定位所使用的速度模型与理论速度模型之间偏差增大，震中偏差也逐渐增大，当定位使用的Pg、Pn波速偏差达到±0.1 km/s时(速度模型1、5)，定位震中偏差最大值可达3 km。

注：图a～e为使用Pg、Sg震相组合定位震中偏差分布；图f～j为使用Pn、Pg、Sn、Sg震相组合定位震中偏差分布；定位使用的均为表2所示的速度模型，其中：图a、f使用了速度模型1，图b、g使用了速度模型2，图c、h使用了速度模型3，图d、i使用了速度模型4，图e、j使用了速度模型5。 图2 945个理论深度为10 km地震的定位震中偏差

当定位使用的速度模型与理论速度模型相差不大时，使用两种震相组合在网内部分定位的震中偏差无明显差别。在网缘部分，与使用Pg、Sg、Pn、Sn震相组合相比，使用Pg、Sg震相组合得到的震中位置与理论震中位置偏差略小。网缘部分出现的这种现象，作者分析后认为是由浙江台网接入了周边省市的共享台站造成的。由于外省市共享台站的存在，浙江省边缘区域仍属于网内区域，但Pn、Sn震相需在首波盲区范围外才会出现，导致Pn、Sn震相记录的台站在省界边缘区域缺失，从而因震相分布不均匀而出现了上述现象。当定位使用的速度模型偏差达到0.1 km/s时，使用Pg、Sg震相组合得到的震中位置偏差更小，但在某些台站布局的情况下会出现无法定位的情况(图3)。

震源深度为10 km时的定位深度如图4。仅使用Pg、Sg震相计算得到的震源深度主要分布于3～15 km的范围内，而使用Pn、Pg、Sn、Sg震相共同计算时得到的震源深度主要分布于8～11 km的范围内。当定位使用的Pg、Pn波速偏差达到+0.1 km/s时(模型5)，在某些区域的地震使用Pg、Sg震相组合进行定位计算将无法得到有效的震源深度。使用表2所示的5种速度模型进行定位时，与使用Pg、Sg震相组合的定位深度相比，以Pn、Pg、Sn、Sg震相组合定位得到的震源深度偏差更小，且定位结果的一致性更好。

注：图a为使用Pg、Sg震相组合的定位结果，图中灰色部分表示未得到有效的定位结果；图b为使用Pg、Pn、Sg、Sn震相组合的定位结果。图3 使用表2所示速度模型5定位的震中偏差

注：图a～e为使用Pg、Sg震相组合定位深度分布；图f～j为使用Pn、Pg、Sn、Sg震相组合定位深度分布；使用的模型同图2。图4 945个理论深度为10 km地震的定位深度

注：理论震源深度为10 km；图a为使用Pg、Sg震相组合的定位结果，图中灰色部分表示未得到有效的定位结果；图b为使用Pg、Pn、Sg、Sn震相组合的定位结果图5 使用表2所示速度模型5定位得到的震源深度

当震源位于下地壳时，震中位置方面与震源深度10 km的情况基本相同(图6)。震源深度分布见图6～7。当仅使用Pb、Sb震相进行定位计算时得到的震源深度结果偏差较大，且结果分布较为离散(图7a～7e)；当Pn、Sn震相加入定位计算后，得到的震源深度计算结果偏差较小，且结果一致性较好(图7f～7j)。

当震源位于上地壳的其它深度时(震源深度为5 km、15 km、20 km)定位结果对比得到的结论与震源深度为10 km的情况基本相同，本文不再详细罗列。

4 结论

本文通过设置虚拟震源，使用浙江省区域理论速度模型计算各震相走时。对速度模型添加速度扰动后，使用Hyposat方法以扰动后的速度模型进行定位计算。将定位结果与虚拟震源位置进行对比后发现，在浙江省内速度模型及震相组合的选取对定位结果具有较大影响。具体表现为：

震中位置方面，当定位使用的速度模型偏差不大时，使用不同震相组合计算得到的震中基本一致；当定位使用的速度模型与实际情况偏差较大时，使用Pg、Sg震相组合得到的震中位置较使用Pg、Sg、Pn、Sn震相组合得到的震中位置偏差略小，但在部分区域会出现无法得到有效定位的结果。

注：理论深度为25 km；图a、b为震中位置偏差图；图c、d为计算得到的震源深度；图a、c为使用Pg、Sg震相组合的定位结果；图b、d为使用Pg、Pn、Sg、Sn震相组合的定位结果。图6 使用表2所示速度模型5时的定位结果

注：图a～e为使用Pb、Sb震相组合定位深度分布；图f～j为使用Pn、Pb、Sn、Sb震相组合定位深度分布；使用的模型同图2。图7 945个理论深度为25 km地震的定位深度

震源深度方面，与使用Pg、Sg震相组合的定位深度相比，当Pn、Sn震相参与定位计算时得到的震源深度偏差会更小，且一致性更好。在浙江省区域范围内，使用Hyposat方法进行定位时应尽可能多地添加Pn、Sn震相参与定位，这样可以使得到的震源位置更为准确、可靠。

[1] 赵仲和. 多重模型地震定位程序及其在北京台网的应用[J]. 地震学报, 1983, 5(2): 242-254.

[2] 徐果明. 反演理论及其应用[M]. 北京: 地震出版社, 2003: 120-122.

[3] Klein F W. 85.8-The HYPOINVERSE2000 earthquake location program[J]. International Geophysics, 2003, 81: 1619-1620.

[4] 赵仲和, 牟磊育. 单台地震自动定位网格搜索法及其MATLAB试验[J]. 地震地磁观测与研究, 2005, 26(4): 1-12.

[5] 朱新运, 张帆, 于俊谊. 浙江珊溪水库地震精细定位及构造研究[J]. 中国地震, 2010, 26(4): 380-390.

[6] 彼得·鲍曼. 新地震观测实践手册[M]. 中国地震局监测预报司, 译. 北京: 地震出版社, 2006: 909-927.

[7] 朱元清, 宋秀青, 刘双庆. 中国地震测定参考速度结构研究[M]. 北京: 地震出版社, 2016: 202-215.

HypocenterLocationErrorAnalysisoftheHyposatMethodUsingSeismicVelocityPerturbation

YU Jun-yi，MA Qi-yang

(Zhejiang Eatrhquake Agency, Hangzhou 310013, China)

Based on the stations of Zhejiang digital seismic network and using 0.1°×0.1° grid points in Zhejiang as the virtual epicenters, we calculated the travel time of Pn, Sn, Pg and Sg seismic phases by 2015yr crust velocity model of Zhejiang province. After adding the random error on the travel time, we used Hyposat software to calculate the hypocenter location by velocity models with different range of disturbances. Comparing the virtual hypocenter with the calculation, we found that when the P-wave velocity deviation reaches within 0.1km/s, the deviation of epicenter is less than 3km. However, even in this case, there are also some improper location results in part of numerical simulations. Comparing with only making use of the Pg and Sg (Pb, Sb) phases, on the condition that Pn, Sn, Pg and Sg (Pb,Sb) phases are simultaneously used, the calculation of focal depth is closer to the virtual given value, and the calculation results are better in consistency.

Hyposat; location error; focal depth error

于俊谊，马起杨．利用波速扰动定量分析Hyposat方法的定位误差[J]. 华北地震科学，2017，35(4):29-33.

2017-05-25

中国地震局星火计划攻关项目(XH18019)；浙江省地震局局科技项目(2017ZJJ03)

于俊谊(1982—)，男，山东烟台人，工程师，主要从事地震监测方面工作．E-mail:yqlyjy@163.com

P315.6

A

1003-1375(2017)04-0029-05

10.3969/j.issn.1003-1375.2017.04.005