岳彩亚，党亚民，杨 强，韩雪丽1，

(1. 山东科技大学，山东 青岛 266590； 2. 中国测绘科学研究院，北京 100830)

汶川8级大地震对川滇菱形区域内次级块体的运动影响分析

岳彩亚1,2，党亚民2，杨 强2，韩雪丽1，2

(1. 山东科技大学，山东 青岛 266590； 2. 中国测绘科学研究院，北京 100830)

在中国境内所有的二级块体运动中，川滇区域的地壳运动最为活跃，也是各学者研究的热点领域。本文通过对1998—2008年和2008—2015年两期GNSS连续观测数据的解算(时间节点为汶川地震)，并结合前人对川滇区域棱形块体的划分方案，利用欧拉矢量计算出各次级块体的欧拉矢量。对该区域进行了网格插值从而反演两期地壳运动变化特征，以及通过在断裂带上或断裂带附近选取一点来研究相邻块体的相对运动趋势变化，并对该区域内地块垂向运动作了初步研究分析。结果表明，汶川地震并没有造成该区域整体运动特征的改变，但对一些局部块体的运动和相邻块体的相对运动带来了一定的影响。

川滇区域；欧拉矢量；网格插值；相对运动

川滇地区是青藏高原东部的重要边界，并处在印度板块向中国大陆NE向挤压作用的前沿地带，且受稳定的华南块体的阻挡作用，使得该地区构造复杂，强震活动频繁，整体呈现顺时针旋转。第四纪以来，该地区发育了各种规模、产状各异、活动速率不同的断裂，主要包括: 甘孜-玉树断裂、鲜水河断裂、龙门山断裂、红河断裂、小江断裂、安宁河断裂、则木河断裂等[1-6]。这些断裂带常年以走滑、拉张、挤压等形式不断运动，从而加剧了该地区构造地震的多发性，特别是2008年5月发生在四川省阿坝藏族羌族自治州汶川县境内的强大地震，具体位置为龙门、石棉、成都3个地块的断裂带上。前人已经从地质学、岩石力学、地震学、板块运动学等方面分析了有关该地震的一些特征[7-10]。本文通过解算1998—2008年和2008—2015年两期GPS观测数据得到川滇地区现今地壳水平运动速度场，并结合前人对川滇地区次级块体的划分方案，利用欧拉矢量计算方法得到两期中各个次级块体的欧拉矢量，对该地区进行经纬度间隔为1°的网格插值，进而反算出每个次级块体的插值速度；对断裂带上的点分别进行相邻块体欧拉矢量反算，从而分析两个相邻块体的相对运动趋势。

1 块体欧拉计算与精度评定

川滇地区块体整体以旋转活动为主导方式，引入欧拉定律来研究板块运动是基于两个基本假设：其一为岩石圈的板块是刚性的，其内部并没有明显的变形；其二是地球的大小不变，即板块扩张增生和挤压消亡的面积相等。且刚体在球面上的运动等效于该刚体围绕球心轴的旋转运动，即板块刚性体形式沿着半径不变的球面运动，其由某一给定的位置到另一位置的滑移，等效于绕通过某一固定点的某一固定轴的旋转。

由欧拉定理可得

V=ΩR

(1)

式中，V表示块体内某台站的速度；Ω表示该台站所处板块运动的欧拉矢量；R表示该台站位置矢量。板块的旋转矢量Ω(也叫欧拉矢量)可用分量Ωx、Ωy、Ωz表示。

考虑到板块运动多数沿水平方向的特性，将测站在地心空间直角坐标系下的变化速度转换为站心坐标下的速度更能便于研究块体的运动特性。当忽略垂直方向的速率，仅考虑水平方向的速率时，可利用下式直接进行转换

(2)

设VE、VN、VU为k板块上第i个测站的站心坐标速度，考虑板块运动多数沿水平方向的特性，故VU与板块运动无关。VE、VN与该板块绝对欧拉矢量Ω(Ωx、Ωy、Ωz)之间的关系式为

(3)

利用该板块上多个稳定的站点，根据最小二乘原理可求解欧拉矢量参数Ω。设被估计量是t(t为3×1)维未知的参数向量X，每个板块上测站数量为i，观测向量为L，其观测误差向量为Δ，观测方程为

L=BX+Δ

(4)

相应的误差方程为

(5)

(6)

在解算板块欧拉矢量时，采用下式中的残差统计估计欧拉矢量Ωx、Ωy、Ωz的精度信息，即欧拉矢量的估计误差为

-(BTPB)-1BTPΔ

(7)

利用以上方程式反求每个测站的速度场，可验证板块运动模型的精度，即

(8)

其中，欧拉极和欧拉矢量为上述最小二乘估计值。根据上述速度场平差值，原速度场与式(8)反求的速度场误差为

(9)

由上述欧拉矢量的计算和精度评定方法可以计算出每个次级块体的欧拉矢量在3个轴的分量(Ωx、Ωy、Ωz)，以及各量值的精度。

2 实例分析

本文中所使用的GPS数据分为两期：第一期为1998—2008年川滇地区陆态网络和四川省CORS网GNSS观测站点，共248个测站；第二期为2008—2015年川滇地区陆态网络和四川省CORS网GNSS观测站点，共664个测站。对两期站点数据分4步进行处理：①测站分区及基线解算，以期获取单日松弛解；②所有测站分区合并；③结合中国境内和周边IGS站进行网平差；④将求出的测站坐标作为先验坐标从新解算和平差。最终可分别求得两期GPS测站在ITRF2008框架下的精确坐标和速度场信息。

2.1 网格插值

在求出川滇区域1998—2008年间和2008—2015年间的GPS台站的速度场后，根据每个次级地块的边界对区域内的GPS台站进行归类。利用式(3)以最小二乘为依据求出两期中每个次级地块的欧拉矢量，现列举部分地块欧拉矢量(见表1)。对川滇区域菱形块体(位于92°—108°E，21°—35°N)进行1°×1°的网格插值，将插值后的各点经纬度及相应次级块体的欧拉矢量一并带入式(9)中，通过欧拉矢量反算方法可求出各插值点的水平方向的速度场信息，如图1所示。

表1中，“#”前位数代表次级块体编号，“#1”代表1998—2008年次级块体间欧拉矢量，“#2”代表2008—2015年次级块体间欧拉矢量，dΩ为两期欧拉矢量分量之差。从表1中各次级块体的分量之差分析可得：在X轴上分量变化较大的块体有白玉块体、澜沧块体、瑞丽块体、普渡块体及中甸块体，这些块体的变化值均在5 mm以上；在Y轴上分量变化较大的块体有安宁块体、白玉块体、金沙块体、澜沧块体、南华块体、瑞丽块体、无量块体、普渡块体及中甸块体，这些块体的变化值在15 mm以上；在Z轴上分量变化较大的块体有白玉块体、澜沧块体、南华块体、瑞丽块体、无量块体、普渡块体及中甸块体，这些块体的变化值在10 mm以上；综合X、Y、Z方向可知，前后变化较大的块体有白玉块体、澜沧块体、瑞丽块体及普渡块体。

表1 川滇区域两期次级块体欧拉矢量分析

图1中，黑色箭头表示1998—2008年间GPS台站速度场，灰色箭头表示2008—2015年间GPS台站速度场。从前后两期网格插值所反算出的台站速度方向矢量分析可看出，安宁块体、玉树块体、龙门块体、小江块体、昆明块体、南华块体及玉农块体运动方向基本不变或变化微小，变化较大的块体包括金沙、中甸、普渡、瑞丽、成都及澜沧块体的西南部，除此之外，白玉块体和怒江块体前后两期速度方向变化也较大，但位于这两个块体上的GNSS连续跟踪站较少，因此可靠性有待进一步证实。从两期的速度量值来分析，菱形块体的北部和西北部运动较大，而南部和东南部运动较小，这与前人得出川滇区域地壳运动北强南弱、西强东弱、整体以顺时针旋转的特征基本相同[11-13]，经过前后两期对比分析可知，汶川地震对这种运动特征没有决定性作用，即没有改变这种整体运动趋势。此外，玉树块体、白玉块体、怒江块体、康定块体及金沙块体的运动较为剧烈，而川滇区域西南部的汉菲块体、小江块体、成都块体及景洪块体运动较为缓慢，其他内部块体由西北向到东南向在运动过程中剧烈程度逐渐衰减及被断裂带所吸收，这是汶川地震前后两期中各块体运动的共性。

注：图中块体名称:AN(安宁)；BY(白玉)；SM(石棉)；KD(康定)；JH(景洪)；JS(金沙)；KM(昆明)；LC(澜沧)；LM(龙门)；HF(汉菲)；NH(南华)；ND(南定)；NJ(怒江)；HH(红河)；RL(瑞丽)；LL(龙陵)；WL(无量)；XJ(小江)；YN(玉农)；YS(玉树)；CD(成都)；PD( 普渡)；ZD(中甸)。图1 前后两期插值速度对比

2.2 前后两期次级块体相对运动分析

首先将每两个相邻块体的欧拉矢量作差(Ωij=Ωi-Ωj),求出相对欧拉矢量，i和j为两相邻块体，并在相邻块体边界上或边界附近选取一点或多点，即在断裂带上选取具有代表性的特征点，将这些点的经纬度信息及相邻的两个次级块体的相对欧拉矢量代入式(9)中，从而反算出两个相邻块体的相对运动趋势及运动量级。如图2所示，黑色箭头为2008—2015年间的次级板块相对运动趋势，灰色箭头为1998—2008年间的次级板块相对运动趋势。

从相邻块体两期块体的错动形式来分析，前后两期错动形式变化较小的块体组合有玉树块体与康定块体、玉树块体与龙门块体、昆明块体与小江块体、南定块体与龙陵块体、安宁块体与石棉块体，这些块体均以走滑的错动形式相互运动；景洪块体与汉菲块体、玉农块体与康定块体、玉农块体与石棉块体、玉农块体与昆明块体等以拉张或挤压的错动形式。前后期块体相对运动变化较大的组合有玉树块体与白玉块体、白玉块体与怒江块体、中甸块体与白玉块体、石棉块体与成都块体、普渡块体与无量块体、南定块体与澜沧块体、中甸块体与龙陵块体、无量块体与汉菲块体，这些块体组合有些由原来的挤压变成拉张，有些由拉张变成挤压，有些以大角度的方式改变了块体的相对运动方向。总体而言，从汶川地震前后两期数据所反演次级块体相对运动的结果来看，北部和东部的次级块体相对运动改变较小，而西北部和南部以及中北部的次级块体改变较大，因此汶川地震对川滇菱形块体的西北部和南部以及中北部影响较大。

图2 两期块体边界相对运动对比分析

重点分析相邻块体间变化明显的块体组合，对于普渡块体与无量块体，前期在作E方向的挤压运动，挤压运动速率为17.99 mm/a，后期主要运动方向为SE向的拉张运动，且分离速度为2.23 mm/a，据此可知，汶川地震后普渡块体与无量块体间的相对运动不显著，此块体间的断裂带发生地震的可能性较小。南定块体与澜沧块体，前期主要表现为N方向的拉张运动，运动量级较小，为4.13 mm/a，而后期板块间的相对运动主要表现为SW方向的挤压运动，运动量级为16.49 mm/a，因此汶川地震使得此块体组合相对运动变大，且方向由原来的北向拉张变为西南向的挤压。从图中还可以看出，白玉块体与其相邻块体的错动趋势变化非常显著，出现这种情况的原因可能是分布在白玉块体的台站特别少且不均匀，导致此块体的欧拉矢量计算不正确，以至于出现差异如此大的运动趋势变化。

2.3 地震后块体垂向运动分析

由于汶川地震前的GPS数据观测质量较差，并且数据站点偏少，因此本文只对汶川地震后2008—2015年期间的区域内次级块体在垂直方向的运动趋势进行分析。基于GPS本身在高程方向上的解算精度存在一定的局限性，因此只对块体垂向的运动特征在一个大尺度上作简要分析。图3中，箭头向下代表测站下沉，向上代表测站隆升。位于川滇区域外围的次级地块基本上呈现上部和下部运动趋势相反的状态，这或许是由于青藏高原块体的推挤作用及稳定的华南块体的阻挡作用导致的，使得各个次级地块的各位置受到的力大小和方向不同。此外，该区域内最下面的一些次级地块运动趋势比较统一，整个地块或上升，或下降，但以下降为主，这说明川滇区域南部的一些块体在汶川地震后一直呈现下降的趋势，对于该区域进行定期检测显得尤为重要。从各测站上升和下降的量级而言，每年基本保持在10 mm以下，大部分在5 mm左右，由此可见从各测站上反映出的地块垂向运动并不是太剧烈。由于数据质量问题和高程方向解算精度的局限，对区域内次级地块垂向运动只停留在趋势性分析，随着数据积累，还需要作进一步的验证。

图3 次级块体垂向趋势运动

3 结 论

本文对川滇区域汶川地震前后两期(1998—2008年和2008—2015年)GNSS连续跟踪站数据进行了解算，求得两期的测站在全球框架下的水平速度场信息，结合前人对川滇区域棱形块体的划分方案，利用欧拉计算方法得到了各次级块体的欧拉矢量。同时对该区域进行了间隔为1°的网格插值，并结合次级块体的欧拉矢量反演出了两期中各次级块体的运动方向和相邻块体的相对运动趋势，结果表明：

(1) 汶川地震并没有改变川滇区域地壳运动北强南弱、西强东弱、整体以顺时针旋转的特征，但局部块体有运动方向和运动量级上的变化。此外，汶川地震使得北部和东部的次级块体相对运动改变较小，而西北部和南部以及中北部的次级块体相对运动改变较大；同时使得一些相邻块体的相对运动的活跃程度和方向发生变化，这些都对地震发生位置和造成灾害程度预估具有一定的参考意义。

(2) 由于数据质量和解算精度限制，仅对汶川地震后川滇区域次级地块垂向运动作了简单分析，对于区域周边地块表现为上、下部运动方向相反，而在区域内部以及下部的地块表现为做沉降运动，且运动量级并不是太显著。随着GPS数据的积累，对该部分结论还需作进一步的研究分析来证明其是否正确。

(3) 通过现有的GPS水平速度场和地块垂直活动情况，可得到带有逆冲性质的边界，在水平走滑背景下，可以计算各块体的逆冲运动缩减量，以便更有效地进行地震研究与预测。

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AnalysisoftheImpactofPrismaticSubBlockMotionfromthe8MagnitudeEarthquakeinWenchuanArea

YUE Caiya1,2，DANG Yamin2，YANG Qiang2，HAN Xueli1,2

(1. Shandong University of Science and Technology,Qingdao 266590,China; 2. Chinese Academy of Surveying and Mapping,Beijing 100830,China)

The crustal movement in the Sichuan Yunnan region is the most active around China, which is also the hot spot of the scholars′ research. Based on the GNSS continuous observation data solution (time node for the Wenchuan earthquake) in 1998—2008 and 2008—2015, combined with the previous classification scheme of the Sichuan Yunnan region prismatic block,Euler vector of each block is calculated based on the Euler vector. In this region, grid interpolation is used to retrieve the characteristics of two periods of crustal movement, and to study the relative motion of adjacent blocks by selecting a point in the vicinity of the fault zone or the fault zone.The results showed that the Wenchuan earthquake did not cause the change of the whole movement characteristics, but the movement of some local blocks and the relative motion of the adjacent blocks.

Sichuan Yunnan region; Euler vector; grid interpolation; relative motion

P22

A

0494-0911(2017)01-0030-05

岳彩亚，党亚民，杨强，等.汶川8级大地震对川滇菱形区域内次级块体的运动影响分析[J].测绘通报，2017(1)：30-34.

10.13474/j.cnki.11-2246.2017.0007.

2016-03-16

国家自然科学基金(41474011)；国家青年科学基金(41404034)；国家公益性行业专项(B1503)；国家基础测绘科技项目(2016KJ0205)；中国测绘科学研究院科研业务费(7771502)

岳彩亚(1990—)，男，硕士生，主要研究方向为GNSS数据处理与分析。E-mail:1462453505@qq.com