(上海材料研究所 检测中心, 上海市工程材料应用与评价重点实验室, 上海 200437)

称重法测量不规则黄铜试样横截面积的不确定度评定

郑程

(上海材料研究所 检测中心, 上海市工程材料应用与评价重点实验室, 上海 200437)

对使用称重法测量不规则黄铜试样横截面积的不确定度来源进行了分析，并对黄铜试样的横截面积的测量不确定度进行了评定。结果表明：使用称重法测量不规则黄铜试样的横截面积时，其不确定度来源主要包括试样长度的测量不确定度、试样质量的测量不确定度、测量试样密度时水温的测量不确定度等方面。试验用不规则黄铜试样横截面积的测量不确定度报告为：试样横截面积S0=63.14 mm2，扩展不确定度U=2.25 mm2，包含因子k=2。

不规则黄铜试样；横截面积；称重法；不确定度评定

在日常的检测工作中，试样的横截面积是较为常见、也是非常重要的试验参数，试样尺寸的测量误差可能会直接影响产品是否合格[1]。尤其对于某些不规则形状的试样，难以使用常规工具(如千分尺、游标卡尺等)对其尺寸进行测量。笔者通过称重法测定了不规则形状黄铜试样的横截面积，全面考虑了试验过程中涉及到的各种仪器(如精密电子天平、游标卡尺、测温仪等)以及测量方法，对不规则黄铜试样横截面积的测量不确定度来源进行了分析，评定了各不确定度分量，考虑了各分量之间的相关性后合成了其标准不确定度，最后给出了其扩展不确定度评定结果。

1 试样制备、试验方法及数学模型

1.1试样制备

将不规则黄铜试样加工成长度为30 mm的条状试样，两端面加工成表面粗糙度小于0.8 μm的平面，两端面互相平行，平行度要求小于0.1 mm，且与长度方向垂直，垂直度要求小于0.1 mm。

1.2试验方法

使用表盘式游标卡尺测量不规则黄铜试样的长度L，在3个不同的宽度位置上分别测量5次取平均值。使用精密电子天平称量试样的质量m1，称量5次取平均值。根据GB/T 3850-2015[2]中的方法测量试样排开液体的质量m2(由试样在空气中的质量减去试样在液体中的表观质量得出)，测量5次取平均值。根据试验温度下水的密度可求出试样的密度，计算公式见式(1)，然后根据式(2)可计算出试样的横截面积

式中：ρ1为试样密度；m1为试样在空气中的质量；ρ2为试验温度下水的密度；S0为试样的横截面积；L为试样长度。

1.3数学模型

不规则黄铜试样横截面积的不确定度数学模型如式(3)所示，由于ρ2是根据试验过程中水的温度查阅GB/T 3850-2015中的表1获得，因此由ρ2引入的不确定分量可以理解为试验过程中测量水的温度而引入的不确定度分量。

式中：urel(S0)为试样横截面积测量的相对标准不确定度；urel(L)为试样长度测量的相对标准不确定度；urel(m2)为试样质量测量的相对标准不确定度；urel(ρ2)为试验温度下水的密度测量的相对标准不确定度。

2 不确定度评定

2.1试样长度的测量不确定度urel(L)

试样长度测量的不确定度主要由以下3个部分组成：由游标卡尺的示值误差引入的不确定度、由操作者引入的测量不确定度和由重复性测量引入的不确定度[3-4]。

2.1.1 由游标卡尺示值误差引入的不确定度u1(L)

2.1.2 由操作者引入的测量不确定度u2(L)

2.1.3 由重复性测量引入的不确定度u3(L)

表1 试样长度的测量结果Tab.1 Measuring results of the specimen length mm

2.1.4 试样长度测量的合成标准不确定度

2.2试样质量的测量不确定度urel(m2)

试样质量的测量不确定度主要由5个部分组成：由电子天平不确定度引入的不确定度，由电子天平重复性测量引入的不确定度，由电子天平灵敏度引入的不确定度，由电子天平漂移引入的不确定度，由称重法测量引入的不确定度等[6]。将黄铜试样分别置于空气中和水中称量质量各5次，结果见表2。

表2 试样质量及水温的测量结果Tab.2 Measuring results of the specimen mass andthe water temperature

2.2.1 由电子天平不确定度引入的不确定度u1(m2)

根据电子天平的校准证书，电子天平称量的扩展不确定度为0.5 mg(包含因子k=2)，可知其标准不确定度u1(m2)=0.5/2=0.25 mg。

2.2.2 由电子天平重复性测量引入的不确定度u2(m2)

根据表2可知，试样排开液体的质量平均值为1.889 5 g，将表2数据代入式(2)可得u2(m2)=0.125 mg，自由度ν=4。

2.2.3 由电子天平灵敏度引入的不确定度u3(m2)

2.2.4 由电子天平漂移引入的不确定度u4(m2)

2.2.5 由称重法测量引入的不确定度u5(m2)

2.2.6 试样质量测量的合成标准不确定度

2.3试验水温的测量不确定度urel(T)

使用TES-1317型白金电阻温度记录仪测量试验时水的温度，此处引入的不确定度主要由3个部分组成：由白金电阻温度记录仪引入的测量不确定度，由重复性测量引入的测量不确定度以及由白金电阻温度记录仪的测量精度引入的测量不确定度[7-8]。

2.3.1 由白金电阻温度记录仪引入的测量不确定度u1(T)

试验使用的白金电阻温度记录仪经过第三方计量单位检定通过，根据校准证书，其测量扩展不确定度为0.4 ℃，包含因子k=2，可知其标准不确定度u1(T)=0.4/2=0.2 ℃。

2.3.2 由白金电阻温度记录仪重复性测量引入的不确定度u2(T)

根据表2可知，试验温度测量的平均值为20.88 ℃，将表2数据代入式(4)可得u2(T)=0.277 ℃，ν=4。

2.3.3 由白金电阻温度记录仪的测量精度引入的测量不确定度u3(T)

2.3.4 试验水温测量的合成标准不确定度

2.4试样横截面积测量的合成相对标准不确定度ucrel(S0)

2.5试验测量结果

2.6扩展不确定度U(S0)

取置信概率p=95%、包含因子k=2，评定扩展不确定度U(S0)=2×uc(S0)=2.25 mm2。

2.7测量不确定度报告

使用称重法测量不规则黄铜试样横截面积的不确定度报告可表述为：S0=63.14 mm2，扩展不确定度U=2.25 mm2，是由标准不确定度乘以包含因子k=2得到的。其意义是：可以期望在(63.14±2.25) mm2的区间内包含了不规则黄铜试样横截面积可能值的概率为95%[9]。

3 结论

(1) 使用称重法测量不规则黄铜试样横截面积的不确定度来源主要包括试样长度的测量、试验过程中水温的测量、称重法测量系统的误差等方面。该不规则黄铜试样横截面积测量的不确定度报告为：横截面积S0=63.14 mm2，扩展不确定度U=2.25 mm2，包含因子k=2。

表3 试样横截面积测量的标准不确定度汇总表Tab.3 SummaryTable of standard uncertainty of cross-sectional area measurement of specimens

(2) 对于不规则试样横截面积的不确定度评定在很大程度上还依赖于标准试样的加工，条件允许的情况下最好使用线切割或平面磨床来加工标准试样的端面，这样可以较为明显地降低不规则试样横截面积测量的不确定度。由于不同实验室的加工能力不一致，考虑到标准试样的形状误差也较为复杂，因此评定过程中忽略了由试样加工引入的不确定度。

(3) 该不确定度评定方法可适用于任何涉及到试样横截面积的材料性能检测，比如拉伸试验、导电率试验、疲劳试验等，对于试样横截面积的测量要求较高的仲裁试验有着重要的意义。

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UncertaintyEvaluationonMeasurementofCross-SectionalAreaofIrregularBrassSpecimensthroughWeighingMethod

ZHENGCheng

(Shanghai Key Laboratory of Engineering Materials Application and Evaluation, Testing Center of ShanghaiResearch Institute of Materials, Shanghai 200437, China)

The sources of uncertainty in measuring the cross-sectional area of irregular brass specimens through weight method were analyzed, and the measurement uncertainty of the cross-sectional area of the irregular brass specimens was evaluated. The results show that: the uncertainty sources of measuring the cross-sectional area of irregular brass specimens through weight method mainly included measurement uncertainty of the specimen length, measurement uncertainty of the specimen quality, measurement uncertainty of the water temperature when measuring the specimen density and so on. The uncertainty report of measuring cross-sectional area of irregular brass specimens for the test was: the cross-sectional areaS0of the specimen for the test was 63.14 mm2, the expanded uncertaintyUwas 2.25 mm2, and the coverage factorkwas 2.

irregular brass specimen; cross-sectional area; weight method; uncertainty evaluation

10.11973/lhjy-wl201711006

2016-12-16

郑 程(1988-),男,工程师,学士,主要从事材料力学性能检测方面的工作,373888368@qq.com

TB302.1

A

1001-4012(2017)11-0795-04