，，，，，

(郑州轻工业学院 机电工程学院，郑州 450002)

复合材料层合板分层损伤动态检测方法

田淑侠，王双双，王胜永，樊江磊，张德海，杜文辽

(郑州轻工业学院 机电工程学院，郑州 450002)

针对复合材料层合板在加工、服役过程中经常发生分层损伤的问题，提出了基于曲率模态参数的损伤评价方法。运用有限元理论对层合板不同损伤状态下的振动特性进行数值模拟；再基于计算所得参数，运用中心差分法分别计算其均布载荷的曲面值曲率和振型曲率；最后将此曲率参数与未损伤模型参数作差分以辨别损伤。数值计算结果表明，运用均布载荷的曲面值曲率和振型曲率均可有效识别损伤位置和损伤数量，且损伤所处层的位置会影响损伤识别指标的大小。

复合材料层合板；分层损伤；均布载荷曲面值曲率；振型曲率

复合材料作为超轻多孔材料的一种，具有相对密度小、高比强、高比刚、高强韧、耐撞击、高效散热隔热等优良性能，而且在延展性以及隔音、减震等方面的性能更加优越。因此复合材料被广泛应用于各大工程领域，尤其在航天航空、高速列车、交通运输等领域[1-5]。

复合材料层合板可由相同材料或不同材料通过一定的物理或化学方法结合而成。其层与层之间的结合部位容易发生损伤，通常结合部位的损伤可分为两大类：① 结合部位裂纹;② 层与层之间由于脱粘而发生的损伤(即分层损伤)。其中层间分层损伤是最常见也最主要的损伤类型，结构发生分层损伤后会使结构整体强度下降，进而影响构件在服役过程中的安全性[6]。尤其是航天航空、高速列车等交通运输领域的复合材料结构件在服役过程中，其关键构件的失效将可能导致灾难性的事故发生。若能及时预见损伤并采取有效措施可减小甚至避免损失。因此，无损检测对于复合材料重要结构在制备和服役过程中的安全评定具有重要意义。

目前，基于振动特性识别层合板分层损伤的研究并不多，对于多层层合板的损伤识别研究更是欠缺。笔者以含有分层损伤的8层复合材料层合板为研究对象，基于动态响应参数建立曲率模态参数进行损伤检测，并对其相关信号处理方法进行了系统研究。运用节点合并法和有限元软件对8层复合材料层合板的不同损伤状态进行数值模拟，并基于振型曲率和均布载荷曲面值(ULS)曲率对相应的振动特性参数进行处理，再运用差分法进行结构损伤的识别。重点研究了不同检测方法的有效性及发生在边界层与中间层损伤检测结果的差别。

1 复合材料层合板损伤检测的数值方法

1.1损伤检测算法

1.1.1 基于ULS曲率差分法的损伤识别方法

基于柔度矩阵，ZHANG提出了均布载荷曲面值的概念[7]。若对整个结构施加均布载荷，则结构上各点的ULS曲率可定义为

由式(1)可知，ULS曲率与频率的平方成反比。这表明，随着模态阶数的增加，ULS曲率将很快收敛。高阶模态对ULS曲率的影响较小，因此可以利用前几阶的ULS曲率来近似逼近整个结构的ULS矩阵。

在实际工程结构中，对损伤的预知需要足够及时，即人为地能检测到结构发生的微小损伤。而实际工程中，小损伤往往对结构动态响应参数的影响有限，因此很难实现直接运用ULS曲率进行损伤检测。笔者运用振型曲率和ULS曲率这两种对结构损伤较为敏感的表征量来对结构进行损伤检测。

基于振动响应参数，采用中心差分法计算振型曲率和ULS曲率，首先使测点合理地分布于二维网格上，并设同一方向上各点的间距相同，分别用hx和hy表示。对振型曲率和ULS曲率沿x，y方向分别进行差分，则得到曲率如式(2)所示。

计算过程中，利用有限元软件进行数值模拟，分别得到损伤与未损伤结构的低阶频率和模态振型，然后根据式(1)分别计算出损伤与未损伤结构某点(xi,yj)处的ULS曲率，进而由式(2)分别计算x，y方向上的ULS曲率，通过损伤模型与未损伤模型做差分构造损伤识别指标d，从而完成损伤识别。

对于未损伤板，以ULS曲率为纵坐标作图将得到一光滑曲面；而对于损伤板，以ULS曲率为纵坐标的曲面将在损伤处出现尖点。将有损与无损结构ULS曲率做差分得出损伤识别指标d。分析以上损伤识别指标可知，若目标模型为未损伤层合板，则两组数据差为噪声，以d为纵坐标的曲面图的各点数据均在0点附近跳动；若目标模型为损伤层合板，则在损伤处会出现较大的峰值。由此可判断层合板的损伤情况。

1.1.2 基于振型曲率的损伤识别方法

模态振型属于结构的基本属性参数，其反应了结构在不同位置的振动特性。模态振型包含了损伤位置、损伤程度的相关信息。因此，许多研究者对基于模态振型的损伤识别进行了大量研究。模态振型虽然涵盖了结构不同位置的损伤信息，且可对损伤进行更好地定位，但是其测试精度略低。在此基础上，研究者们对模态振型进行了进一步探究。研究结果表明，结构发生损伤后，其损伤位置的局部刚度将下降，从而损伤位置的曲率变大。所以，曲率与损伤位置密切相关，即曲率模态法[8]。与上述识别方法相同，笔者采用中心差分法求取振型曲率，并将有损与无损结构振型曲率做差分得到损伤识别指标以进行损伤识别。

1.2复合材料层合板的有限元模型

选用几何尺寸(长×宽×高)为400 mm×260 mm×24 mm的复合材料层合板，其密度为1 566 kg·m-3。层合板共8层，每层厚度为3 mm。铺设角度均为0°，对称铺设。层合板材料参数如表1所示。结构单元类型选用solid 45单元，其有限元模型如图1所示。

图1 层合板有限元模型示意

在实际应用中，层合板由相同材料或不同材料通过一定的物理或化学方法结合而成。其层与层之间的结合部位容易发生损伤，层间分层损伤是最常见也最主要的损伤类型。分层损伤是板在结合层处由于节点分离而发生的损伤。而在未损伤处节点并未分离。根据这一特征，采用节点合并法(损伤处节点未合并，未损伤处节点合并)模拟损伤。

表1 层合板材料参数

为了验证检测方法的可行性，选取不同位置处包含1，2，3，4处损伤等损伤状态为计算模型，进行了大量数值分析。未损伤和损伤层合板模型如图2所示，图2(a)为未损伤层合板模型，图2(b)、图2(c)为层合板结合层处分别有2，3处分层损伤。对多层层合板来说，同一损伤可能出现在不同层。因此，假设上述损伤分别发生在1, 2层(边界层)间和4, 5层(中间层)间。

图2 未损伤和损伤层合板模型示意

图3 基于ULS曲率差分法的一端固支层合板损伤识别结果

2 数值计算结果

振动过程中一旦层合板发生分层损伤，必将引起振动过程中各种参数(质量，刚度，阻尼等)的变化，从而引起模态信息(模态频率、模态振型等)的变化[9-13]。由于模态曲率对损伤较为敏感，采用基于ULS曲率和振型曲率的差分法对一端固支和四周简支的、包含多种损伤的复合材料层合板分别进行损伤辨识。

2.1基于ULS曲率差分法的计算结果

基于ULS曲率差分法的基本思想是：首先，运用有限元软件对损伤和未损伤的层合板进行建模，并获取其模态参数；再利用中心差分法分别计算其ULS曲率；最后，利用差分法对损伤和未损伤结构ULS曲率作差分，以建立损伤识别指标并进行损伤辨别。基于ULS曲率差分法的一端固支和四周简支层合板损伤识别结果分别如图3，4所示。

图4 基于ULS曲率差分法的四周简支层合板损伤识别结果

图5 基于振型曲率差分法的一端固支层合板损伤识别结果

由图3可知，一端固支层合板在发生损伤时，基于ULS曲率的差分法可有效地检测各类损伤。大量数值分析结果表明，距离固支端越近，损伤识别指标越大，且同一水平位置处的损伤如处在不同层内，损伤识别指标将受影响。损伤处于1, 2层间，即边界层时的损伤识别指标要小于4, 5层中间层的值。

由图4可知，四周简支层合板在发生损伤时，基于ULS曲率的差分法可有效地检测各类损伤。大量数值分析结果表明越靠近中间层处损伤数值越大，且与一端固支结果一样，损伤识别指标大小受损伤所在层的影响，但影响结果与一端固支相反。

2.2基于振型曲率差分法的计算结果

基于振型曲率差分法的基本思想是：首先运用有限元软件对损伤和未损伤的层合板进行建模并获取其模态参数；再分别利用中心差分法计算其振型曲率；最后对损伤和未损伤结构振型曲率做差分，以建立损伤识别指标进行损伤辨别。基于振型曲率差分法的一端固支和四周简支层合板损伤识别结果如图5，6所示。

图6 基于振型曲率差分法的四周简支层合板损伤识别结果

由图5，6可知，两种约束条件下，基于振型曲率的差分法均可有效检测各类损伤，且损伤所处位置对损伤识别指标大小的影响与基于ULS曲率差分法的检测方法一致。

2.3两种损伤检测方法的对比分析

由上述结果可知，ULS曲率差分法与振型曲率差分法均可很好地识别复合材料层合板中分层损伤的位置和数量。不管采用何种边界条件，两种方法的结论是一致的，只是在数值上有差异。相同损伤状态下振型曲率差分法的损伤识别指标要比ULS曲率差分法的大。这就说明对于复合材料层合板中存在的分层损伤，基于中心差分法的振型曲率要比ULS曲率更容易识别损伤。

3 结语

基于ULS曲率和振型曲率模态参数，采用差分法的方法对复合材料层合板分层损伤进行检测，分别基于中心差分法的ULS曲率和振型曲率对多层层合板的不同损伤做了检测。大量数值计算结果表明，基于曲率模态参数可有效检测复合材料层合板中的各种分层损伤，损伤发生在层合板的不同层，以及同一损伤不同的约束方式其损伤结果也不同。

[1] 喻溅鉴,周储伟. 复合材料疲劳分层的界面单元模型[J]. 复合材料学报, 2009, 26(6): 167-172.

[2] XIE D,BIGGERS S B. Progressive crack growth analysis using interface element based on the virtual crack closure technique[J]. Finite Element in Analysis and Design, 2006, 42:977-984.

[3] 孙先念，陈浩然，苏长键，等.含分层损伤复合材料层压板分层扩展研究[J].力学学报,2000,32(2):223-232.

[4] 沈真.含缺陷复合材料层合板的压缩破坏机理[J]. 航空学报, 1991, 12(3) :105-113.

[5] 白瑞祥,陈浩然.含分层损伤复合材料加筋层合板的分层扩展研究[J].应用数学和力学,2004(4):368-378.

[6] 林智育,许希武. 复合材料层板低速冲击后剩余压缩强度[J]. 复合材料学报, 2008, 25(1): 140-146.

[7] ZHANG Z, AKTAN A E. Appliacation of modal flexibility and its derivatives in structural identication[J]. Resnondestr Eval, 1998, 10:43-61.

[8] PANDEY A K, BISWAS M, SAMMAN M M. Damage detection from changes in curvature mode shapes[J]. Journal of Sound and Vibration, 1991, 145 (2): 321-332.

[9] ZHAO Shiyang,XUE Pu. New two-dimensional polynomial failure criteria for composite materials[J]. Advances in Materials Science and Engineering, 2014, 3: 1-7.

[10] 赵士洋,薛璞. 损伤变量对复合材料损伤演化过程的影响分析[J]. 西北工业大学学报, 2014, 32(4): 542-545.

[11] TIAN Shuxia, CHEN Zhenmao, CHEN Lingli, et al.Numerical analyses on influence of damage configuration on vibration parameters for lattice sandwich plate[J].International Journal of Applied Electromagnetics and Mechanics，2010，33(3/4)：1565-1572.

[12] 田淑侠，陈振茂，樊江磊, 等. 基于动态响应参数的点阵桁架夹芯板脱焊损伤检测数值方法研究[J].应用力学学报, 2016,33(5): 786-791.

[13] 焦敬品,郑磊，池永斌，等.基于随机振动响应谐振频率偏移的绝缘子无损检测方法[J].无损检测,2012,34(8):17-21.

DynamicDetectionMethodofDelaminationDamageforCompositeLaminates

TIAN Shuxia,WANG Shuangshuang, WANG Shengyong, FAN Jianglei,ZHANG Dehai, DU Wenliao

(School of Mechanical Engineering, Zhengzhou University of Light Industry, Zhengzhou 450002, China)

In this paper, a method of damage evaluation based on curvature modal parameters was proposed to detect delamination defects of the composite laminates caused during the processing or service process. Firstly, based on the finite element method, the vibration behavior of the composite laminates was simulated for delamination damages of different locations and damage degree. Then, the central difference method was used to calculate the uniform load surface (ULS) curvature and mode curvature respectively. Based on the curvature parameter, the delamination defect can be identified by using difference method. Number of numerical results show that the delamination defects can be detected effectively in the composite laminate from vibration signals by using the ULS curvature and mode curvature, and the size of damage identification index will be affected by the location of damage in different layers.

composite laminate; delamination defect; uniform load surface curvature; mode curvature

2017-06-25

国家自然科学基金资助项目(11502239,51277139);河南省高等学校重点科研资助项目(16A130006);郑州轻工业学院2014博士基金资助项目(2014BSJJ001)

田淑侠(1984-)，女，博士，讲师，主要研究方向为机械结构动态损伤识别方法、机械结构动静力学分析

田淑侠，2013071@zzuli.edu.cn

10.11973/wsjc201711002

TG115.28

A

1000-6656(2017)11-0007-05