罗光财 谭 可 虢 希 赫亚楠

(中建五局土木工程有限公司，湖南 长沙 410000)

桥涵顶进施工后背土抗力分析★

罗光财 谭 可 虢 希 赫亚楠

(中建五局土木工程有限公司，湖南 长沙 410000)

为深入分析顶进过程中后背受力变形特征及后背土体的应力、位移特性，针对某钢筋混凝土重力式后背，分别采用朗肯被动土压力理论和三维有限元分析，对顶力作用下后背的位移和土抗力进行对比分析；对影响后背结构的受力变形各因素进行了分析。结果表明：顶力合力作用点与后背土体抗力一致时，后背表现为整体移动；后背土抗力理论值较数值计算值偏大；后背原状土的弹模和强度指标对后背在最大顶进荷载下的变形影响较大。

顶进施工，后背，土抗力，位移

1 概述

桥涵顶进施工工程中，后背是千斤顶对桥涵施加顶力的依托，虽是临时结构，但直接决定着顶进施工的进展。顶进荷载过大容易导致的工程事故有以下两种：1)后背结构强度不足而发生破坏;2)后背土体强度不够致使后背土体变形过大发生破坏，这两种情况均会导致顶进工程失败。而且后者出现的工程事故概率较大。目前，主要采用朗肯被动土压力理论计算土体抗力，对非粘性土来说是合适的。但对粘性土来说精度很低，当顶力较小时，偏于安全，而顶力较大时又不安全[1]。另外针对顶进过程中后背结构的受力以及后背土压力与后背位移的关系关注的不多。故有必要对顶进过程中后背结构受力特征[2]以及后背土体应力和位移特性进行深入研究，为桥涵顶进工程提供一定的技术支持。

2 后背土抗力的Rankine理论分析

2.1工程实例

新建2-16.5×9 m钢筋混凝土框架，总长度36 m，分三节预制，每节长度为12 m。该框架桥在京港澳高速临长段K1485+37.0处下穿公路，斜交夹角为81.6°。桥位地处矮山丘陵地区，勘探深度范围内地层分为两层，表层为强分化板岩，下层为中风化板岩；框架顶覆土厚度为1.65 m～2.28 m，顶进施工方法采用钢盾构平刃切土支护，中继间法顶进。

拟定采用承台底座+肋板式背墙的后背结构。后背墙高h1=3 m，宽度b1=1 m；肋板净间距为ln=3 m，顶部宽度bt=1 m，底部宽度bb=3 m，厚度t=1 m；承台高h2=2 m，宽度b=5.5 m。另外在承台底部加设1 m×1 m的凸榫。后背全部位于中风化板岩中，背墙顶面上有h0=1 m土体，坡度为1∶0.75。地基承载力600 kPa，重度γ=22 kN/m3，填土内摩擦角φ=32°。承台底面埋深为0.6 m。后背采用C30混凝土，HRB400级钢筋,见图1。

2.2后背土抗力的Rankine理论解

顶进桥涵时，后背土最大抗力大于顶进荷载是顶进成功的关键，故首先要明确后背土能提供的最大抗力值。后背墙后土体的最大被动土压力一般采用朗肯被动土压力理论，计算图示见图2。

后背顶面：P1=γξh0tg2(45°+φ/2)。

后背底面：P2=γ(ξh0+h)tg2(45°+φ/2)。

其中，h为后背的高度，包括后背墙、承台和凸榫的高度；ξ为填土斜坡影响系数，ξ=α/90°；α为墙顶填土坡面与水平面夹角。

后背被动土压力：E背max=0.5h(P1+P2)=0.5×6×(29.3+458.9)=1 464.8 kN/m，合力作用点距承台底面1.12 m。顶进过程中后背承受的最大顶力P背max必须要不大于墙背土提供的最大被动土压力E背max，并且后背墙满足抗弯抗剪强度验算。

3 后背土体有限元分析

为对比分析有限元方法和朗肯被动土压力理论的差别，对该工程进行了三维有限元分析。

3.1有限元模型建立

后背结构沿墙长方向取一典型后背单元(包含1个肋板和1个净间距长的后背墙)，单元宽度4 m(Z轴)；深度方向取后背座以下10 m土体，加上后背座高度6 m，总体高度为16 m(Y轴)；顶进方向左侧(放置千斤顶一侧)取一个后背座宽度，后背座后侧土体厚度取约为后背座高度的5倍，总体约为40 m(X轴)。模型边界条件：约束Z轴两侧、Y轴两侧的法向位移，底部(Y轴)约束竖向位移。最大网格单元尺寸控制在40 cm以下，有限元模型网格划分参见图3。

后背及后背土体单元均选择C3D8(8节点六面体实体单元)。考虑后背与土体的相互作用，法向采用“硬接触算法”，切向摩擦系数取为0.41(土体内摩擦角的0.7倍)。后背采用弹性模型，材料参数分别为E1=30 GPa，μ1=0.15；后背土体采用弹塑性模型，服从摩尔库仑破坏准则，材料参数分别为E2=20 MPa，μ2=0.45，φ=32°，c=80 kPa。

顶力均布施加在垫铁上，顶力合力值分别取0.2倍,0.4倍,0.6倍,0.8倍,1.0倍,1.2倍的后背土被动土压力计算值E背max。

3.2数值计算结果

为了解后背土体抗力沿后背墙延长方向的分布，图4给出了后背面上后背顶面、千斤顶合力作用中心线、后背底三处的土体抗力沿后背墙的分布曲线(1.0倍E背max荷载下)。由图4可见，后背土压力沿后背墙延伸方向呈直线分布，与朗肯土压力理论相符，可按二维平面的简化方式计算。而三个位置处对应的后背土压力理论值要小于数值计算结果，按朗肯土压力理论计算的结果分别为33.3 kPa,358.0 kPa和520.4 kPa，对应的数值结果分别是83.5 kPa,224.6 kPa和705.7 kPa。为了解后背土体抗力沿后背埋深方向的分布，图5给出了后背土体抗力沿深度的分布曲线(1.0倍E背max荷载下)。由图5可以看出，后背土体抗力沿深度整体呈增大趋势。按朗肯理论计算，基本呈直线增大；数值计算结果显示，土压力沿深度呈抛物线增大。后背底面处数值计算的土压力最大值为qmax=705.6 kPa，朗肯被动土压力理论计算的最大土压力为520.4 kPa，但是沿深度范围内土体提供给后背的单位宽度总抗力缺失理论计算值(1 718.4 kN/m)大于数值计算结果(1 220.1 kN/m)。同时，图5也表明，千斤顶位置要尽量往土体深处靠近，以便后背能够充分利用后背土体提供的抗力。

3.3后背受力和变形的影响因素

重力式后背主要利用堆载或原状土体增加后背的水平抗力，为保证后背土体足够的抗力，就必须要求后背有足够的堆重或良好的后背原状土。堆重的问题在3.2对图5的分析中已间接做了说明，现主要考虑原状土的性质。对于原状土，主要考虑土体的强度和变形性质，强度保证后背土不在最大顶进荷载下后背发生破坏，导致后背土体顶翻造成顶进失败。变形特性主要保证后背在顶进过程中不至于发生过大变形而无法提供足够顶力。对于变形特性，考虑后背土体的弹性模量；对于后背强度，主要考虑后背土体的粘聚力和摩擦角。图6给出了不同弹性模量(20 MPa,60 MPa,100 MPa,120 MPa)的后背土体压力沿深度的分布。从图6可以看出，土体抗力沿深度的分布变化趋势基本一致，且后背土弹性模量超过60 MPa后，土抗力分布与弹性模量无关。不同模量下对应的后背最大水平位移值分别为209.5 mm,68.9 mm,21.6 mm,18 mm。由此可知，后背土体的弹性模量，对后背结构的水平位移影响较明显。选定四组强度不同的后背土，强度指标分别为:1)φ=27°，c=60 kPa；2)φ=32°，c=80 kPa；3)φ=37°，c=120 kPa；4)φ=40°，c=150 kPa。图7给出了四组不同强度指标的土体抗力沿深度的分布变化趋势基本一致，但土体强度越大，后背底部产生的土压强度也越大。对应的后背最大水平位移值分别为149.1 mm,39.0 mm,32.0 mm,30.2 mm。由此可知，土体强度的增加，可有效控制后背结构的水平位移。

4 结语

1)后背高度6 m，沿墙体延伸方向取典型单元宽度4 m，经朗肯被动土压力理论计算得到后背底部土压强度为520.4 kPa，三维有限元模型计算所得为705.7 kPa，约为朗肯理论值的1.36倍。但后背土体提供的总抗力，朗肯理论值大于数值计算结果，理论计算偏于保守。2)顶力荷载作用下后背发生整体性移动，说明后背土体远没达到屈服状态。3)顶力作用位置最好与后背土抗力合力作用点处于同一水平面上，以保证后背平移挤压土体，充分发挥后背土体抗力发挥。4)为防止后背原状土体因过大变形而导致顶进失败，可从提高后背土体的弹性模量和强度入手。

[1] 贺显成.复合式后背在桥涵顶进中的应用[J].企业技术开发,2011(9):71-73.

[2] 严绍军，张爱华.顶管工程后背受力与变形三维分析[J].煤田地质与勘探,2006,34(1):37-40.

[3] 冯卫星，王克丽.地道桥设计与施工[M].石家庄:河北科学技术出版社,2000.

[4] 铁道部第四勘测设计院桥隧处.桥涵顶进设计与施工[M].北京:中国铁道出版社,1983.

[5] JTG D60—2015,公路桥涵设计通用规范[S].

[6] TB 10002.1—2005，铁路桥涵设计基本规范[S].

Soilresistanceofbackinjackingconstructionofbridgeandculvert★

LuoGuangcaiTanKeGuoXiHeYanan

(ChinaConstructionFiveBureauCivilEngineeringCo.,Ltd,Changsha410000，China)

In order to obtain the load-deformation characteristics of the back and the stress displacement of the back soil, a gravity back is analyzed and compared by passive earth pressure theory and the three-dimensional finite element analysis method, the displacement of the back and the resistance of the soil under the action of the jacking force are compared and analyzed, and the factors affecting the force and deformation of the back structure are analyzed, the results show that when the force acting on the top is consistent with the resistance of the back soil, the back shows the whole movement, the theoretical value of resistance of back soil is larger than that of numerical value, the elastic modulus and strength of the back soil have great influence on the deformation of the back under the maximum jacking load.

jacking construction, back, soil resistance, displacement

1009-6825(2017)28-0161-02

2017-07-24★:国家自然科学基金(51704109)；湖南省自然科学基金(2015JJ6038)；湖南省教育厅一般项目(15C0555)

罗光财(1979- ),男，高级工程师

U445

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