马云峰+张学斌

摘 要：在激光粒度测试中，理论上无模式反演算法可以在没有预知信息的条件下求解任意形式粒子群的粒度分布，但结果往往不尽如人意。不同特征参数的粒子群产生的衍射光能分布存在一定的差异。在使用无模式算法对粒子群的粒度分布进行反演之前如果能预测其粒度分布，根据粒子群粒度分布的特点自动选择合适的参数或使用不同的算法，对于提高测量精度、分辨率、算法的抗噪声能力和仪器的智能化水平具有重要意义。本文根据粒子群的光能分布特点使用基于测距相似度原理的方法来预测粒子群的粒度分布。

关键词：粒度分布； 测距相似度； 预测

一、粒度分布预测原理

将公式展开写成线性方程组的形式可表示为：

由1式可知，光能分布列向量E是由光能系数矩阵的行向量乘以此粒径区间的重量百分比，再经过叠加运算而得到的。光能分布列向量E与光能系数矩阵的某行向量在分布形式上越相似，说明该粒径区间内的粒子占总粒子数的百分比越大，反之，如果两向量的差异性越大，则说明该粒径区间的粒子数占总粒子数的百分比越小。因此，可以通过求光能分布列向量E与光能系数矩阵的各行向量之间的相似度来近似表示粒子群的粒度分布。

二、粒子群粒度分布的预测方法

在众多相似度测度方法中本文选择距离测度法，算法原理如下：

定义两个32维向量间的相似距离为

其数值越大，表明两向量的相似程度越高，反之，则差异越大。……