李彩娟

【摘 要】统计是数据分析的科学和艺术，统计课程的核心是发展学生的数据分析观念。培养学生的数据分析观念，教师应注重数据分析情境的创设、数据收集与整理方法的指导，让学生亲历数据分析的全过程，通过数据分析体验随机性，让数据分析观念的培养在课堂中落地。

【关键词】数据分析 核心素养

统计是数据分析的科学和艺术，统计课程的核心是发展学生的数据分析观念。《义务教育数学课程标准（2011年版）》把原来的“统计观念”改为“数据分析观念”， 而且“数据分析观念”是小学数学十大核心素养之一。如何培养学生的数据分析观念？笔者认为，教师应注重数据分析情境的创设、数据收集与整理方法的指导，让学生亲历数据分析的全过程，通过数据分析体验随机性，让数据分析观念的培养在课堂中落地。

一、创设数据分析情境是前提

要培养学生的数据分析观念，就要创设学生熟悉、典型、具有代表意义、现实的具体情境。而且问题情境的创设要能承载数据分析的教学。教师要精心选取生活素材，引领学生走进统计的世界。

（一）体现必要性

在教学统计时，教师要让学生感受统计的必要性。如：要从红、蓝、白、黄四种颜色的校服中选取一种校服，可以统计学生对四种校服的喜爱情况；张叔叔要买苹果手机还是华为手机，可以统计两种手机近几年的销售情况；要预测明年参观福州三坊七巷的人数，可以统计前几年的参观人数作为依据；现有5个学生的投篮个数，用谁的成绩代表本组的投篮水平，引发认识平均数的必要性。统计源于需要，源于解决实际问题，不是为了统计而统计，教师要让学生了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，让学生感受统计的价值。

（二）体现生活性

数学来源于生活，为生活服务。在一次专题研讨会上，听了四节五年级的人教版“折线统计图”，执教老师全部更改了教材情境。教材上设置的情境是近几年中国青少年机器人大赛参赛队伍数量的统计素材，这样的素材离学生的生活较远，特别是边远山区，可能有的学生未曾听过机器人大赛。为了让探究的问题情境更具生活性，执教老师选取了骆驼的体温和沙漠的天气变化情境、学生身高增长变化情况、手机的销售量变化情况、近几年春节参观福州三坊七巷人数变化情况等素材，都源于对素材生活性的考慮，让所选取的素材离学生更近一些，让学生熟悉一些，对数学产生亲近感，让学生感受到数学离我们并不远，统计就存在于自己的身边。

（三）体现主题性

一节课中教师所选取的素材最好呈现一个主题系列，有利于学生思维的连续及探究的深入，不致于因素材的零散或割裂、跳跃性太大使学生忙于应对素材的频繁转场，导致学生的思维不连贯，影响对本质问题的思考与探究。如在执教五年级的“折线统计图”时，可以以“购买手机”为主题，设计系列的主题活动：呈现近几年苹果手机的销售量，认识折线统计图。让学生动手画华为手机近几年的销售情况，学会制作折线统计图。让学生分析因电子产品的增多学生近视率上升的原因，学有所用。出示学生用折线统计图呈现的关于多种国产手机品牌某月的销售情况，让学生感知离散量不太适合制作成折线统计图，连续量更适合制作成折线统计图，让学生感受统计图没有优劣之分，只有合适与不合适。整节课以“手机”为主线素材展开探究，在主题情境的教学下，整节课的学习形成一个有机的整体，学生的思维连贯并不断深入，经历完整的探索与认知过程。

二、亲历数据分析过程是保证

教师要想让学生真正地感知数据、亲近数据，最好的办法就是让学生亲历数据的收集、整理、描述、分析以及作出判断的全过程。让他们从“陌生”到“了解”，再到“熟悉”，并乐于用数据来解决问题。

例如，在执教二年级“数据的收集与整理”时，教师让学生选择自己喜爱的校服颜色，有四种颜色，用卡片代替，进行数据的收集。对分组记录四种颜色校服的人数进行数据整理。在记录的过程中渗透“正”字记录法。在整理的过程中黄色校服的统计结果出现争议时，教师带领学生重新统计，一张一张地数，放慢学习的脚步，保证数据的真实性，让学生真切体会统计的严谨性。再把学生统计出来的结果用统计表呈现出来，让学生学会分析数据：现在，要选择哪种校服有想法了吗？学生说，喜欢蓝色校服的人数最多，选蓝色。教师的一句“数据没有嘴巴，说的话却被你们听到了”让学生体验数据中蕴含着信息，能帮助我们做决策。教师在最后巧妙设计了某班有2名同学请假，能否判断出他们班喜欢哪种颜色的人数最多，是否要等他们回来才能判断全校喜欢哪种颜色的人数最多？通过学生的讨论交流，让学生感悟：统计的结果中如果有两个数据非常接近时，个别数据会影响结果，当统计结果相差较大时，个别数据的缺失不影响结果。让学生体会个别数据与整体数据的关系。本课的教学，教师带领学生一起经历、体验了数据的收集、整理、描述、分析以及作出判断的全过程。学者英格力士提倡：“应该给小学生增加参与有意义的，能够培养和提高统计思维能力的活动的机会。”因此，要培养儿童的数据分析观念，就要让学生知道数据是怎么来的，数据中藏着什么秘密，数据是做什么用的，它对我们有怎样的帮助，让学生鲜活地感受数据中蕴藏着的秘密。

三、教给数据分析方法是关键

数据分析的方法包括数据收集的方法、整理的方法、呈现的方法、读取的方法等。

收集数据的方法有抽样调查、整体调查、查阅资料等，有举手、站队、投票、分组统计、问卷调查等数据收集的方式。如在二年级的“数据的收集与整理”一课中，教师出示了一个简单的调查计划，有调查对象、调查内容、调查方式、调查目的等项目，从低年级开始就渗透较规范的调查研究的方法，教师让学生以现场投票、现场唱票、分组记录的方式收集数据，并相机指导用“正”字记录法，体现它的简洁性。在“平均数的再认识”一课中教师提出：福建省有50万6岁儿童，全部都要调查吗？渗透抽样调查的方法。在小学阶段，“分类”是数据整理的基础，也是最常用的方法，但教师要注意分类标准的建立和分类多样性的方法指导。小学阶段数据呈现的形式主要有统计表、统计图。图表的制作也是数据整理和分析的必备技能。根据学生的年龄特征和统计的需要选择合适的方式，让学生体验，统计表和统计图的选择并没有对错之分，只有优劣之分。这些，教师在教学统计相关内容时，可结合具体的情境进行有机渗透、指导。endprint

数据读取的方法分为三个层次，一是数据本身的读取，可引导学生说图表中的直接信息，如每个项目的数量，最多的、最少的数据是多少。二是数据之间的读取，可引导学生说出两个数据间的相差数，两个量之间的倍数关系，折线统计图则侧重数据整体的变化趋势的观察。数据之间的读取还可以是不同图表间的对比、勾连，可以是横向对比、纵向对比、同类异向对比、异向异类对比等。比如统计表和条形统计图的对比，突显统计图的直观性，条形统计图和折线统计图的对比，突显折线统计图的变化趋势。把离散量和连续量都用折线统计图呈现，让学生在对比中感知离散量不适合用折线统计图……让学生在对比中进一步明确数据的特征，统计图表的特征。三是超越数据的读取。也就是要培养学生根据数据进行预测、推断并作出决策的意识和能力。如一年级的“分类与整理”一课，根据统计的结果，教师问：“如果你是商店老板，进货时哪种气球要多进些？”从低年级开始让学生感受数据的价值，数据是可以帮助我们做决策的。 “平均数的再认识”一课，教师问：“身高1.2米以下的儿童免票，这个1.2米是随便得来的吗？”让学生体会平均数提供了重要的依据。“条形统计图”一课，教师问：“从六（1）班服装码数中码的人数最多，推测六（2）班也是穿中码的人数最多，可能吗？”再出示六（2）班的数据对比，再出示整个六年级的学生服装码数情况，用数据说话，让學生体会从样本中可以推出整体。让学生掌握必要的数据分析的方法，引导学生解读数据背后的现实世界，更有利于学生数据分析观念的形成。

四、感受数据分析随机性是要件

数据的随机性主要有两层含义：一是对于同样的事情，每次收集到的数据可能不同；二是只要有足够的数据就可能从中发现规律。首先，调查、统计的过程中离不开数据分析，而数据分析需要一些样本，因样本的范围与特性的不同会造成调查、统计的不稳定性，也就是随机性。其次，即使面对同一样本，也可能每次实验的结果不同，如在有8个红球和3个白球的袋子中做摸球游戏，每个小组的实验数据会不相同，甚至出现摸到白球的数量比红球的数量多的情况。因此面对随时而来“随机”，教师要帮助学生认识、感受这种随机性，让学生深刻领会到：每次收集到的数据可能不同，要想发现其中的规律就必须有足够的数据量，多摸几次，总能发现规律。

例如，“平均数的再认识”一课，教师提出：要挑选一位学生参加投篮比赛，陈聪和王伟的前五轮的成绩分别是：

陈聪的平均成绩8.5低于王伟的平均成绩8.7。

教师引导学生体验：如果让他们再比五轮，结果也许还会改变，但是让他们多比几轮，总能看出他们的总体水平。让学生在具体的情境中体验数据分析的随机性。

统计教学在小学阶段所占的内容不多，但在当今的大数据时代，教师要让学生知道解决问题可以进行调查研究，使学生想到要用数据，愿意“亲近”数据，在教学的过程有意识地让“数据会说话”，引导学生“听数据再说话”，知道数据中蕴含着信息，能从数据中提取信息，能从数据中得出结论并解决实际问题。懂得统计的方法和呈现方式不是简单的对错问题，而是合适与不合适的问题，让学生感悟数据具有随机性，以提高数据分析观念的核心素养。这些是我们在统计教学中要努力去实现的。

参考文献：

[1]刘久成.小学统计教学六十年发展研究[J].数学教育学报，2011（5）.

[2]史宁中，张丹，赵迪.“数据分析观念”的内涵及教学建议[J].课程·教材·教法，2008（6）.

[3]黄翔.数学课程标准中的十个核心概念[J].数学教育学报，2012（4）.

（厦门市湖里区教师进修学校附属小学 361006）endprint