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数学课上怎样培养学生的思维能力

2017-11-11苏满张

速读·中旬 2017年11期
关键词:内角证明创造性

苏满张

在课堂教学中,教师提出的问题往往需要经过学生努力思考才能回答,这是一个需要学生“跳一跳”才能“够得着”的过程。在这一过程中,我们如何引导学生解决具体的思维矛盾,促使他们的思维活跃起来,形成良好的思维品质,应针对学生的实际,区别对待。

1运用提问,启动学生思维

学生的思维过程从问题开始,在寻求问题的解答中深入,在体验问题的答案中发展,在实践中得到相应的结果后暂告一段落。思维是一个隐性的活动过程,它不象读写活动那样,教师容易观察和掌握。要想了解学生的思维过程,只有通过提问(教师提问和学生提问)和学生回答的情况,来了解其思维活动的层次、程度。因为思维活动起源于问题,有了问题需要解决学生才会动脑筋思考,才会有思维,因此提问是启动学生思维的一种有效方法。例如:教学八年级《幂的乘方》,引导得出幂的乘方公式时,首先提问am(a≠0,m为正整数)的意义是什么?am的结果叫什么?学生一一回答,这时把学生已经引导到本节课内容的情境中。又提问:把am看作底数,(am)n(a≠0,m、n为正整数)的意义是什么?大多数学生都能回答,表示n个am相乘,说明学生的思维已经处于积极的活动状态,马上板书:

2及时引导,排除学生思维障碍

学生在思考问题时并不是一帆风顺,有时会遇到障碍,有时学生思考问题的思路是对的,但半路停了下来,需要继续思考下去,才能获得准确答案。这时就需要教师或用旧知识类比引导、或抓住概念内涵引导、或用其他方法进行积极有效的引导,达到使学生顿悟的效果。例如:在教学《三角形内角和定理》一节时,要教学生学习用平行线的性质证明三角形内角和定理的方法。因为学生已经学习过用剪拼的办法,证明三角形的内角和是180°,形成了思维定势,要打破思维定势,就需另辟蹊径。我问到:用剪拼的办法证明三角形的内角和是180°时,我们是把三角形的三个内角放到同一个顶点处证明得到的。能不能用运我们所知识,把三角形的三个内角放到同一个顶点处来证明呢?这时部分学生想到了,但大多数学生一脸茫然,很显然他们的思维还没有展开。我继续问道:平行线有什么性质?一石激起千层浪,学生有了积极、有效的思维,找到了证明的办法。

3巧妙点拨,拨正学生思维的方向

有时学生的思维活跃起来了,但思维的方向有了偏差,深入思考下去,学生的思维就会进入“死胡同”,达不到设计问题的目的和预期的效果,不可能获得正确答案。这时只要我们巧妙点拨,拨正学生思维的方向,就会别有天地。例如:教学三角形的“角边角”判定定理后,设计了这样一个问题:有一块三角形玻璃片,被打成了如图的形状,你能帮助他裁一片相同的吗?有学生回答:把①和②粘起来,就能裁出和原来一模一样的三角形玻璃,其他同学也都同意,我肯定了他的做法。但没有达到设计练习题的目的,显然是他们思维的方向出了偏差。我问:“这是什么形状的玻璃?”学生异口同声回答:“三角形。”“需裁的玻璃要和原来的完全相同,能不能利用三角形全等的知识来解决呢?”学生这才恍然大悟。

4表扬创新,培养学生创造性思维能力

创造性思维是一种特殊的思维形式,它具有新颖性和独特性,其思维成果富于建设性和实效性。课堂上学生的思维非常活跃,常常会闪现奇异的思维火花,提出与众不同的正确解法,或与教学预设不一样的独到见解,这时我们应该及时给予表扬;有些学生得到的答案不正确,但他的思维方法比较独特且有创新,这时应充分肯定他的创造性。这不但对有所创新的学生是一种鼓励,也能激发其他学生的创造性思维的兴趣。例如:在教学完三角形的判定定理后,设计了练习题如图,∠1=∠2,要使⊿ABE≌⊿ACE,还需 (填上你认为合适的条件)。

有一个学生提出连结BC,当AE⊥BC或AE平分BC即可。

利用题目的条件,就能正确完成填空,这是我们追求的目标,而这个学生对题目给出的条件利用较少,但通过他的回答,可以看出是他积极的思维的结果,是一种创新,比那些直接利用给定条件,得到答案的同学的思维更富有建设性,更有意义。

5重视思维过程,培养学生的抽象逻辑思维能力

人的逻辑思维能力是有差异的,一些学生对数学课上运用的逻辑思维不适应,很难利用题目提供的条件进行猜想、推理,从特殊实际问题中总结出规律后,推广到一般情况。这就要求我们在设计问题时,坚持把教学过程设计成学生在教师指导下,进行合理猜想、推测、探究的过程。这样既能提高思维的质量,又能训练学生思维的深度和廣度。

在数学课堂上,要根据课堂实际,采用提问、引导、追问、点拨、表扬创新、关注过程等方法,引导学生思考,使其思维活跃起来,在探索“解决问题”的过程中,逐步形成思维能力,提高思维品质。endprint

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