李群锋

（山西省交通科学研究院，山西 太原 030006）

0 引言

背景桥为（87+160+87）m双塔斜向双索面三跨预应力混凝土矮塔斜拉桥，半桥宽布置为1.0 m拉索区+2.5 m人行道+10.5 m机动车道，桥梁全宽28.0 m。主梁为单箱双室结构，桥塔处梁高5 m，跨中梁高3.5 m，1～7号梁段为梁高变化段，其余为等高段。桥塔呈Y型，塔高24.8 m，每个桥塔共设置8对斜拉索，采用分丝管索鞍形式，每根斜拉索贯穿主塔并锚固在两侧主梁上。

该矮塔斜拉桥拉索在梁上的锚固位置位于箱梁两侧悬臂板端部，属斜拉索与混凝土箱梁的锚固[1]，通过在悬臂板端部底面设置拉索锚块以及贯通整个箱梁横断面的刚性横隔梁来分散拉索巨大的索力。由于斜拉索向外倾斜，拉索索力分解为三向空间力系，该力系通过拉索锚块传递到与之相邻的顶板及横隔梁上，造成索梁锚固区段横隔梁应力分布比一般的横隔梁更为复杂，加之索力较大的原因，拉索区横隔梁往往会出现受力薄弱的部位。基于以上综合因素，为精确掌握拉索区横隔梁的受力特性，有必要对索梁锚固区梁段建立实体分析模型，以期得到横隔梁空间应力分布状态，优化横隔梁横向钢束的设计工作。主桥立面图如图1所示。

图1 主桥立面图（单位：cm）

1 拉索区主梁及横隔梁构造

拉索区主梁为单箱双室直腹板截面，梁高3.5 m，梁底宽18.0 m，两边悬臂各5.0 m，悬臂顶板厚35 cm，箱室顶板厚28 cm，底板厚45 cm，边腹板厚80 cm，中腹板厚60 cm。上横隔梁厚55 cm，主梁中心线处上横隔梁高158 cm，边腹板处高140 cm；下横隔梁厚25 cm，高50 cm。拉索区主梁及横隔梁采用C55混凝土。主梁截面构造及横隔梁截面构造如图2、图3所示。

图2 主梁截面构造（单位：cm）

图3 横隔梁截面构造（单位：cm）

2 建立实体有限元分析模型

2.1 选取分析梁段

拉索区主梁截面相同，外侧斜拉索索力相对较大，通过采用有限元软件Midas/Civil建立全桥杆系分析模型，分析结果表明边跨远离桥塔的S7号斜拉索索力最大，因此，在拉索区横隔梁局部空间效应分析中，纵向梁段选取离塔最远端斜拉索S6～S8范围内3个主梁节段。在横断面上，由于主梁关于桥梁中心线对称布置，且考虑到计算精度和计算规模，横桥向选取半幅箱梁断面进行分析[2]。

2.2 荷载及边界条件

在拉索区横隔梁空间应力分布规律分析中，荷载应选取最不利荷载组合下的内力进行加载。一是远离塔的主梁自由端截面荷载选取成桥状态下最不利频遇组合下的内力，针对选取的局部模型，内力结果取为全截面内力的1/2，具体内力值见表1；二是最不利频遇组合下的斜拉索S6～S8索力，分别取为：T6=6 189 kN，T7=7 288 kN，T8=7 282 kN，荷载作用位置为垂直于拉索锚块锚垫板，按均布面荷载施加。

表1 主梁截面内力值

对于边界条件，实体分析模型将靠近桥塔侧的主梁截面固结，另一面自由，并取箱梁中心线位置截面为对称边界条件。加载及边界条件如图4所示。

图4 拉索区梁段局部空间分析加载及边界条件示意

2.3 模型划分

利用空间有限元分析软件Midas/FEA建立拉索区梁段实体分析模型，对拉索锚块区域单元尺寸按10 cm进行控制划分，对其余部位单元按20 cm进行划分，共划分为236 417个单元，53 491个节点。分析梁段预应力钢束布置为：顶板21根横向束，上横隔梁9根横向束（每道上横隔梁3束），顶板4根纵向束，底板6根纵向束，共40根钢束，钢束采用钢筋梁单元模拟并分别进行了网格划分。混凝土自重26 kN/m3，桥面二期恒载为5.518 kN/m2，预应力张拉应力0.72fpk=1 339.2 MPa。拉索区梁段实体模型及全部钢束模型分别见图5、图6。

图5 拉索区梁段结构离散图

图6 梁段钢束模型图

3 横隔梁空间应力分析

首先建立自由端截面质心节点，在质心节点与截面全部节点之间建立刚性连接，将表1中的内力施加在质心节点上，施加过程中要注意Midas/Civil梁单元坐标系与Midas/FEA整体坐标系存在夹角，需把内力方向从单元坐标系转换为整体坐标系[3]。应力分析云图中，均以拉应力为正，压应力为负。

横隔梁空间应力分析分为两个工况，分别为上横隔梁未配置横向钢束、上横隔梁配置横向钢束，以便对横隔梁配束前后的受力特性进行对比分析，同时验证上横隔梁横向钢束配置的合理性及有效性。上横隔梁横向钢束布置可见图4。

3.1 工况一 上横隔梁未配置横向钢束

拉索区横隔梁空间应力分布图如图7～图10所示。由图7可见，边腹板外侧上横隔梁下部位置横桥向拉应力很大，最大值达到9.5 MPa，位于上横隔梁与腹板相连部位；由图8可见，上横隔梁与边腹板连接处周边范围边腹板竖向拉应力较大，最大值约4.0 MPa；由图9可见，上横隔梁最大主拉应力为11.0 MPa，出现位置同横桥向拉应力；由图10可见，下横隔梁主拉应力在0～4 MPa间，最大值位于下横隔梁与腹板相连处，下横隔梁主拉应力较上横隔梁小，说明斜拉索索力大部分是由上横隔梁来传递，下横隔梁承担的作用较小。

图7 上横隔梁横桥向应力（工况一）

图8 上横隔梁竖向应力（工况一）

图9 上横隔梁主拉应力（工况一）

图10 下横隔梁主拉应力（工况一）

3.2 工况二 上横隔梁配置横向钢束

根据工况一横隔梁空间应力分布状态，对上横隔梁进行横向钢束配置，配置了横向钢束后的拉索区横隔梁空间应力分布图如图11～图14所示。由图11可见，同工况一对比，上横隔梁横向桥基本处于受压状态，绝大区域处在-1～-14 MPa压应力范围内；由图12可见，上横隔梁与边腹板连接处周边范围的最大竖向拉应力由工况一的4 MPa降低到0.6 MPa；由图13可见，上横隔梁最大主拉应力同工况一对比已降低到1.5 MPa，且分布在边腹板内侧与上横隔梁相连处的角隅处；由图14可见，下横隔梁主拉应力对比工况一也降低到0～2.5 MPa范围。

图11 上横隔梁横桥向应力（工况二）

图12 上横隔梁竖向应力（工况二）

图13 上横隔梁主拉应力（工况二）

图14 下横隔梁主拉应力（工况二）

4 结语

a）在最不利荷载组合下，通过对未配置横向钢束的横隔梁进行空间应力分析可知，悬臂板位置处上横隔梁下部区域横桥向应力及主拉应力很大，并且朝着边腹板方向呈增大趋势，此外，上横隔梁会造成与之相连的边腹板局部范围产生较大竖向拉应力。对于下横隔梁，斜拉索索力主要由上横隔梁传递，下横隔梁受力较小，其应力也较上横隔梁小。

b）在对上横隔梁配置横向钢束后，通过分析最不利荷载组合下的横隔梁应力分布状态可知，上横隔梁横桥向处于受压状态，最大主拉应力降低至1.5 MPa，且仅分布在上横隔梁与边腹板内侧相连的角隅部位，建议加强此处的钢筋配置或是在构造上设置倒角；与上横隔梁相连的边腹板竖向拉应力降低至0.6 MPa，因腹板配有竖向箍筋且拉应力很小此处可不做处理。对于下横隔梁，其主拉应力峰值降低至2.5 MPa，下横隔梁总体上受力较小，建议在设计中加强下横隔梁与腹板连接部位的钢筋配置。