例谈核心素养视野下数学教学的“两点关注”

2017-11-06张文明

新课程·小学 2017年9期

张文明

所谓数学核心素养，是指学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力，它基于数学知识与技能，又高于具体的数学知识与技能。个人认为，数学核心素养反映了数学本质与数学思想，是在学生数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性。那么基于数学核心素养，如何让学生在愉悦的学习过程中，获得个性化体验的同时发展数学思维呢？下面结合一些课例谈谈个人的认识。

一、在整体架构中开启新知，关注整体

《认识周长》是苏教版小学数学三年级上册《长方形和正方形》这一单元的第三课时，“周长的认识”属于概念类课型。分析以往周长概念的教学大都是先以个别的生活实例引入，接着匆匆揭示“周长”的概念，接下来把大量的时间与精力投入到对周长测量的方法以及对直线规则图形周长公式习得的学习上。忽略了概念形成的聚类分析过程，周长认识片面、单一，缺乏整体性。因而本节课我采取立足周长概念本质，采取通过大量素材丰富感知、聚类分析后抽象认识周长。

【片段1】

一、材料提供，丰富感知

（一）感知物体表面一周的长度

1.出示素材1：课程表

示范语言：这是我们班的课程表，把它装饰一下，镶一圈边就是围成这张课程表正面一周的长度。（板书：一周的长度）

2.出示素材2：樹叶

示范语言：这是树叶叶面一周的长度。

3.出示素材3：长方体盒子

提出问题：这是盒子上面一周的长度，那么其地的面有一周的长度吗？

4.出示素材4：其他物体

提出问题：生活中还有很多物体，你能找到它某个面一周的长度吗？

打开思路：教室外面呢？能否举例说说。

多媒体显示：篮球场、游泳池。

5.归纳小结：生活中很多物体的某个面都有一周的长度。

（二）感知平面图形一周的长度

1.出示图形。

2.提出问题：物体的面有一周的长度，那“平面图形”有一周的长度吗？这里哪些平面图形有一周的长度？有的话就用水彩笔描一下。

3.追问辨析：怎样的图形我们就能找到它们一周的长度？（封闭的图形）

二、聚类分析，生成概念

1.聚类分析

刚才我们举了很多例子，如课程表的正面、游泳池水面以及封闭的平面图形等等，各种面的形状、大小虽然各不相同，但你们能找到它们的共同之处吗？

2.生成概念

像这样，围成物体表面或平面图形一周的长度，就叫做物体表面或平面图形的周长。（完善板书）

这里，选择从认识物体表面一周的长度入手，进而延伸到平面图形一周的长度认识，一方面帮助学生明晰周长的本质含义，另一方面打破原有教材及教法，仅凭单个或少量素材认识周长的方式，通过生活到数学、简单到复杂、一般到特殊的聚类分析，生成对周长意义的认识，打开学生的思维，为后续的学习奠定基础。

三、在互动交流中推理提升，关注思维

《面积的变化》一课作为苏教版教材六年级的综合实践内容，旨在引导学生结合具体实例，探索平面图形按比例放大后面积的变化规律，从而进一步加深对图形放大与缩小含义的理解。但纵观日常的教学，大多是通过提出猜想——举例验证——归纳结论的方式进行教学，仅仅从数据的测量、观察、计算和比较中发现长度比与面积比的关系，即停留在数据层面的规律发现。对于六年级孩子往往缺乏思维的深刻性。因此，本节课立足提升学生思维，采取在观察数据后利用公式推理的策略发现规律。

【片段2】

一、探索长方形面积比与边长比的关系。

1.指出：大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。

师板书：长：3：1 宽：3：1

2.这两个长方形对应的长的比和宽的比都是3：1，估计一下，大长方形与小长方形面积的比是几比几？

3.想办法验证，看估计得对不对？

问：你是怎么验证的？你得到了什么结论？

4.如果大长方形与小长方形对应边比是4：1＼5：1……，那么面积比呢？

（1）引导学生猜测。

（2）引导观察：观察表中数据，你发现什么规律？

二、探索其他图形面积比与边长比的关系。

1.依次出示按比例放大的正方形、三角形与圆。