章高峰

利用线段解答数学问题是教师要传授给学生的必须掌握的一项基本解题技巧。因为线段图可以将题中蕴涵的抽象的数量关系以形象、直观的方式表达出来，能有效地促进问题的解决。但也不是所有的学生喜欢用线段图来解决问题，如果教师一味强调要求所有学生必须用线段图来解决问题，很有可能对学生的问题解决能力以及数学思维能力的发展带来消极的影响，所以在数学中要根据学生的实际知识经验、思维发展水平恰到好处地运用线段图来进行应用题的教学。

一、利用线段图解答应用题

如：人教版四年级下册第81页练习19第8题。

一个物体从高空落下，经过4秒落地。已知第一秒下落的距离是4.9米，以后每一秒下落的距离都比前一秒多9.8米，这个物体在下落前距离地面多少米？

同学们在以后每一秒下落的距离都比前一秒多9.8米，很难理解，而且这是一个想象中的概念，且无法动手操作的问题，又属于物理中的自由落体的知识，单凭教师口头讲述很难讲清楚。虽然题目中画了自由落体的一个下落图，标出了第一秒的距离，但第二秒、第三秒、第四秒各下落多少米学生无法确定。

我班同学中，所做的答案五花八门，有几个同学的计算结果是：4.9+9.8×3=34.3米。我在讲解中就充分利用线段图来讲：

第一秒

第二秒

第三秒

第四秒

第一秒：4.9 m。

第二秒：4.9 m+9.8 m=14.7 m。

第三秒：4.9 m+9.8 m+9.8 m=24.5 m。

第四秒：4.9 m+9.8 m+9.8 m+9.8 m=34.3 m。

学生通过线段图及板书就发现原来他们算的只是第四秒下落的距离，并不是4秒下落的距离。那么4秒下落的距离是4.9+14.7+24.5+34.3=78.4 m。也就是这个物体在下落前距地面78.4 m。

二、利用线段图解答图形平移问题

又如：四年级下册数学作业第90页，如图，阴影部分是一个正方形，求长方形ABCD的周长。

学生对这道题始终认为题中给的条件不够，也就是没有告诉正方形的边长是多少，且不知本题是在学习平移后出现的习题，其中就是将正方形两条竖着的边往两边平移至与AB重合、CD重合。

我在讲解中是这样分析的：

正方形的边长=AB线段长=CD线段长。将图形中A点剪开，拉到A′这个点，那么A′C就是长方形的长+宽。将图形中的C点剪开，将C点拉到C′这个点，那么AC'就是长方形另一条长+宽，这样只要解算出A′C和AC′这两条线段就可以了。A′C=7 cm+8 cm=15 cm，AC′=8 cm+7 cm=15 cm。長方形ABCD的周长=15 cm+15 cm=30 cm。

因此，教师在教学中，应用线段图要恰到好处，不能一味去追求用线段图来解决问题，不能所有的数学问题都要用线段图，有些问题用线段图来分析不一定就好，也就是说不能用的尽量别用，需要用的必须要应用好。

参考文献：

[1]杨成.线段图在小学数学应用题教学中的应用[J].新课程，2013（2）：256.

[2]吴波，李华.线段图在小学数学“解决问题”教学中的应用[J].教育教学论坛，2013（24）：85-87.

[3]谈贵军.谈线段图在小学数学应用题教学中的应用[J].都市家教，2014（5）：276.endprint