刘桂军

摘 要：算法在教学中的应用非常普遍。“算法”这个词来源于算术，可以这样说，算术方法就是根据已知的条件来推算未知的问题。从广义层次来说，算法就是指解决一个问题的具体方法步骤。随着科学技术的不断发展，越来越多的教学中融入现代信息技术，现代信息技术的融入使得数学学习算法化，这一变化很大程度上促进了数学的发展。而从信息技术层面上来说，算法是指对某些数据按照规定的顺序进行运算的一个运算序列。对算法思想及其教育价值进行了探究。

关键词：算法；思想；教育价值

算法是对问题求解过程的一种描述，是解决问题所需的确定的、有限长的操作序列。算法问题主要有以下两种：（1）计算机用于解决数值计算问题，如科学计算中的数值积分、解线性方程等的计算方法，就是数值计算的算法。（2）用于解决非数值计算问题，如用于管理、文学处理、图形图像等排序、分类、查找，就是非数值计算的算法。

一、算法的基本思想

算法简单来说就是用系统的方式来解决问题的程序，算法的思想其实已在不知不觉中渗透到了我们日常的生活和学习中，特别是在数学学习中，算法思想的应用特别广泛，因为我们在解题时都会先整理一个解题的步骤，例如在解方程式时，或是在完成几何作图；而在工作中，利用计算机设定好一系列程序完成某些工作，这也体现了算法的思想。

二、算法的教育价值

中国传统数学以算为主、以术法为主的算法体系，同古希腊以《几何原本》为代表的逻辑演绎和公理化体系争雄媲美。吴文俊先生提出，数学机械化理想贯穿于中国传统数学，数学机械化思想是我国古代数学的精髓，分析了数学的光辉成就在数学科学进步历程中的地位和作用。

算法的价值主要体现在以下几个方面：

1.算法是学生理解和学习数学知识结构的重要途径

根据人们的认知发展特点，在学习数学的过程中，教师不能仅仅是把理论知识传递给学生，而是要根据学生的认知发展特点，让学生在通过各个阶段的学习后能够形成自己对数学独特的认知结构，这对于学生理解和掌握数学知识，建立良好的认知结构具有重要作用。

我们知道，有些数学概念比较抽象，学生理解起来比较困难。因此，教师在教学生这些概念时，一方面要让学生理解概念；另一方面，要让学生学会掌握和实际运用这些知识。只有当学生学会将这些抽象的理论转化为定性的结论以及量化的计算，数学学习才会变得更有意义，也更加适用。我们在数学中经常用到的算法工具就是流程图语言，流程图语言通过各种图形、指向线和文字说明这几种方式相结合，把逻辑框图和算法的思想相结合，使算法变得更加直观易懂。

有限构造是算法的核心，构造性解决问题是数学解题的重要方法，也是重要的数学哲学流派，因此，算法的学习有助于学生理解构造性数学。

2.算法对培养学生的逻辑思维能力具有一定的作用

算法在学习中发挥着重要的作用，一方面，算法是計算机理论的核心；另一方面，算法又是数学学习的基本内容。有人曾这样说：学习数学的主要作用就是为了形成“算法思维”，可见算法在数学学习中的重要地位。算法是对问题解决方法的精确描述，这个过程比较具体化、程序化，但是同时，这个过程也具有抽象性、精确性。因此，这个过程需要学生具有良好的运算能力和逻辑思维能力。算法作为数学的基本内容，对培养学生的逻辑思维能力具有一定的作用。

3.算法可以让学生将前后知识相结合，更加系统化地理解数学

算法作为中学数学教学的重要内容，整个过程是循序渐进的。通过让学生学习算法，可以使他们将前后知识点相结合，例如方程、不等式、函数、几何证明、线性规划、图论等这些知识点相联系，增强数学学习的整体性。这样有利于学生更加系统化地理解数学。

4.算法可以在一定程度上提高学生对数学的应用能力，在各个方面发展学生的创造性思维

算法活动包含很多方面，从构造猜想、表达假设、逻辑框图设计、实验证明、发现特例和反例，到最后形成理论，这些过程在很多算法活动中都可以体现出来。通过这样的算法活动，可以将原来抽象的数学知识转变为一种数学流程，通过学生自己主动思考和创造，并且不断进行总结和反思来感受和探索学习的过程，这个过程是对数学学习的本质性认识，学生可以从中体验到整个创造过程。这对于提高学生对数学的实际运用能力以及在各个方面发展学生的创造性思维都具有一定的作用。学生在遇到问题时，会更好地对其中所蕴含的数学模式进行正确判断。

在信息化时代，算法思想和信息技术已然成为公民的基本素养之一，会变得越来越普遍。将算法融入中学教学中，是时代发展的要求。相信随着时代的不断发展，对算法的研究会成为数学教育的核心问题，同时，新时代下算法会促进数学教学的创新发展。

参考文献：

[1]何家莉，王培.算法融入数学建模中的教学研究[J].硅谷， 2012.

[2]崔佃金.用“算法思想”认识和解决数列通项公式的相关问题[J].中学数学杂志，2008.